吉林省農(nóng)安縣新農(nóng)中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關(guān)于x的分式方程無解，關(guān)于y的不等式組的整數(shù)解之和恰好為10，則符合條件的所有m的和為（ ）ABCD2等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關(guān)于x的一元二次方程x26x+k0的兩個實數(shù)根，則k的值是（）A8B9C8或9D123一個不透明的盒子中裝有5個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同若從中任意摸出一個

2、球，則下列敘述正確的是（）A摸到紅球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到紅球與摸到白球的可能性相等D摸到紅球比摸到白球的可能性大4某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（ ）A甲、乙均可B甲C乙D無法確定5下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將拋物線先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到一條新的拋物線，這條新拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）ABCD7如果，那么的值等于（）ABCD8方程的兩根分別為（ ）A1，2B1，2Cl，2D1，29當(dāng)取何值

3、時，反比例函數(shù)的圖象的一個分支上滿足隨的增大而增大( )ABCD10點M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上，那么a的值是( )A4B4C2D211如圖，若AB是0的直徑，CD是O的弦，ABD=56， 則BCD是( )A34B44C54D5612如圖， 拋物線與軸交于點A（-1,0），頂點坐標(biāo)（1，n）與軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結(jié)論：；對于任意實數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根其中結(jié)論正確的個數(shù)為A1 個B2 個C3 個D4 個二、填空題（每題4分，共24分）13已知在反比例函數(shù)圖象的任一分支上，都隨的增大而增大，則的取值范圍是_1

4、4長度等于6的弦所對的圓心角是90，則該圓半徑為_15如圖，一個小球由地面沿著坡度i1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時小球距離出發(fā)點的水平距離為_m16已知a+b0目a0，則_17cos30+sin45+tan60_18在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）先閱讀下列材料，然后解后面的問題材料：一個三位自然數(shù) （百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c），若滿足a+c=b，則稱這個三位數(shù)為“歡喜數(shù)”，并規(guī)定F（）=ac如374，因為它的百位上數(shù)字3與個位數(shù)字4之和等于十位上的數(shù)字7，所以374是“歡喜數(shù)”，F(xiàn)（374）

5、=34=1（1）對于“歡喜數(shù)”，若滿足b能被9整除，求證：“歡喜數(shù)”能被99整除；（2）已知有兩個十位數(shù)字相同的“歡喜數(shù)”m，n（mn），若F（m）F（n）=3，求mn的值20（8分）近年來，無人機(jī)航拍測量的應(yīng)用越來越廣泛如圖，無人機(jī)從A處觀測得某建筑物頂點O時俯角為30，繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處，測得俯角為45，已知無人機(jī)的水平飛行高度為45米，則這棟樓的高度是多少米？（結(jié)果保留根號）21（8分）某服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價為每件元，銷售價為每件元的某品牌服裝平均每天可售出件，現(xiàn)商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價元，那么平均每天就可多售出件，

6、要想平均每天銷售這種服裝盈利元，同時又要使顧客得到較多的實惠，那么每件服裝應(yīng)降價多少元？22（10分）2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測試中，航行至處，觀測指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時的速度勻速航行2小時后，到達(dá)處，再觀測指揮塔位于南偏西方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結(jié)果保留根號）23（10分）運城菖蒲酒產(chǎn)于山西垣曲.莒蒲灑遠(yuǎn)在漢代就已名噪酒壇，為歷代帝王將相所喜愛，并被列為歷代御膳香醪.菖蒲酒在市場的銷售量會根據(jù)價格的變化而變化.菖蒲酒每瓶的成本價是元，某超市將售價

7、定為元時，每天可以銷售瓶，若售價每降低元，每天即可多銷售瓶(售價不能高于元)，若設(shè)每瓶降價元用含的代數(shù)式表示菖蒲酒每天的銷售量.每瓶菖蒲酒的售價定為多少元時每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？24（10分）如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖25（12分）已知正比例函數(shù)y=k1x(k10)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（2，1） （1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點B的坐標(biāo)26已知矩形中，點、分別在邊、上，將四邊形沿直線翻折，點、的對稱點分別記為、.（1）當(dāng)時，若點恰好落在線段上，求的長；（2）設(shè)，若翻折后存在點落在線段上，則的取值范圍是_.參考答案一、選擇題（

8、每題4分，共48分）1、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程無解確定出m的值，不等式組整理后表示出解集，由整數(shù)解之和恰好為10確定出m的范圍，進(jìn)而求出符合條件的所有m的和即可【詳解】解：，分式方程去分母得：mx+2x-12=3x-9，移項合并得：（m-1）x=3，當(dāng)m-1=0，即m=1時，方程無解；當(dāng)m-10，即m1時，解得：x=，由分式方程無解，得到：或，解得：m=2或m=，不等式組整理得：，即0 x，由整數(shù)解之和恰好為10，得到整數(shù)解為0，1，2，3，4，可得45，即，則符合題意m的值為1和，之和為故選：C【點睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式

9、組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解法以及等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚牡走厼?時，此時關(guān)于x的一元二次方程x26xk0的有兩個相等實數(shù)根，364k0，k9，此時兩腰長為3，233，k9滿足題意，當(dāng)?shù)妊切蔚难L為2時，此時x2是方程x26xk0的其中一根，代入得412k0，k8，x26x80求出另外一根為：x4，224，不能組成三角形，綜上所述，k9，故選B【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法以及等腰三角形的性質(zhì)3、D【解析】根據(jù)可能性的大小，以及隨機(jī)事件的判斷方法，逐項判斷即可【詳解】摸到紅球

10、是隨機(jī)事件，選項A不符合題意；摸到白球是隨機(jī)事件，選項B不符合題意；紅球比白球多，摸到紅球比摸到白球的可能性大，選項C不符合題意，D符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了可能性的大小，以及隨機(jī)事件的判斷，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件4、B【解析】試題分析：這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析中的方差意義的理解，平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定，因此可知推廣的品種為甲.答案為B考點：方差5、A【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C

11、、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選A6、B【分析】先求出拋物線的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)即可【詳解】拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，1），向右平移個單位，再向下平移個單位，平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，4）故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式7、D【分析】依據(jù)，即可得到a=b，進(jìn)而得出的值【詳解】，3a3b=5b，3a=8b，即a=b，=故選D【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是運用內(nèi)項之積等于外項之積8、D【解析】（x1）（x1

12、）=0，可化為：x1=0或x1=0，解得：x1=1，x1=1故選D9、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：的一個分支上y隨x的增大而增大,a-30,a3.故選B.10、D【分析】根據(jù)點M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,然后解方程即可求解.【詳解】因為點M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,解得:,故選D.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的特征.11、A【分析】根據(jù)圓周角定理由AB是O的直徑可得ADB=90，再根據(jù)互余關(guān)系可得A=90-ABD=34，最后根據(jù)圓周角定理可求解【詳解】解：AB是O的直徑，ADB=90，A

13、BD=56，A=90-ABD=34，BCD=A=34，故答案選A【點睛】本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半解題的關(guān)鍵是正確利用圖中各角之間的關(guān)系進(jìn)行計算12、D【解析】利用拋物線開口方向得到a0，再由拋物線的對稱軸方程得到b=-2a，則3a+b=a，于是可對進(jìn)行判斷；利用2c3和c=-3a可對進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點可對進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開口向下，a0，而拋物線的對稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，3a+b=3a-2a=a0，所以正確；2c3，而c=-

14、3a，2-3a3，-1a-，所以正確；拋物線的頂點坐標(biāo)（1，n），x=1時，二次函數(shù)值有最大值n，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，所以正確；拋物線的頂點坐標(biāo)（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，所以正確故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時，對稱軸在y軸右常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸

15、交于（0，c）拋物線與x軸交點個數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出k的范圍【詳解】解：由題意可知：，故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型14、1【分析】結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：如圖AB1，AOB90，且OAOB，在中，根據(jù)勾股定理得，即， 故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，在等腰直角三角形中

16、靈活利用勾股定理求線段長度是解題的關(guān)鍵.15、【分析】可利用勾股定理及所給的比值得到所求的線段長【詳解】如圖，AB10米，tanA設(shè)BCx，AC2x，由勾股定理得，AB2AC2+BC2，即100 x2+4x2，解得x2，AC4米故答案為4【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，能從實際問題中整理出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵16、1【分析】先將分式變形，然后將代入即可【詳解】解：，故答案為1【點睛】本題考查了分式，熟練將式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡進(jìn)行計算，在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后求得計算結(jié)果【詳解】cos30+

17、sin45+tan60=故填：.【點睛】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值18、1【解析】試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知6名學(xué)生的體育成績?yōu)椋?4，24，1，1，1，30，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1考點：折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）99或2【解析】（1）首先由題意可得a+c=b，將歡喜數(shù)展開，因為要證明“歡喜數(shù)”能被99整除，所以將展開式中100a拆成99a+a，這樣展開式中出現(xiàn)了a+c，將a+c用b替代，整理出最終結(jié)果即可；（2）首先設(shè)出兩個歡喜數(shù)m、n，表示出F（m）、F（n）代入F（m）F（n）=3中，將式子變形分析得出最終結(jié)果即可.【詳解】（

18、1）證明：為歡喜數(shù)，a+c=b=100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b，b能被9整除，11b能被99整除，99a能被99整除，“歡喜數(shù)”能被99整除；（2）設(shè)m=，n=（且a1a2），F(xiàn)（m）F（n）=a1c1a2c2=a1（ba1）a2（ba2）=（a1a2）（ba1a2）=3，a1、a2、b均為整數(shù)，a1a2=1或a1a2=3mn=100（a1a2）（a1a2）=99（a1a2），mn=99或mn=2若F（m）F（n）=3，則mn的值為99或2【點睛】做此類閱讀理解類題目首先要充分理解題目，會運用因式分解將式子變形.20、405【分析】過O點作OCAB的延長線于C點，

19、垂足為C，設(shè)OC=BC=x，則AC=10+x，利用正切值的定義列出x的方程，求出x的值，進(jìn)而求出樓的高度【詳解】過O點作OCAB的延長線于C點，垂足為C，根據(jù)題意可知，OAC=30，OBC=45，AB=10米，AD=45米，在RtBCO中，OBC=45，BC=OC，設(shè)OC=BC=x，則AC=10+x，在RtACO中，解得：x=5+5，則這棟樓的高度(米)【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角的問題以及解直角三角形方法，解題的關(guān)鍵是從實際問題中構(gòu)造出直角三角形21、每件童裝應(yīng)降價元【分析】設(shè)每件服裝應(yīng)降價x元，根據(jù)題意列出方程，即每件服裝的利潤銷售量=總盈利，再求解，把不符合題意的舍去【

20、詳解】設(shè)每件服裝應(yīng)降價x元，由題意，得，解得，為使顧客得到較多的實惠，應(yīng)取x=1故每件服裝應(yīng)降價1元22、【分析】過P作PHMN于H，構(gòu)建直角三角形，設(shè)PH=x海里，分別在兩個直角三角形PHN和PHM中利用正切函數(shù)表示出NH長和MH長，列方程求解.【詳解】過P作PHMN，垂足為H，設(shè)PH=x海里，在RtPHN ，tanPNH= ,tan45=,NH=,在RtPHM中，tanPMH= ,tan30=,MH=,MN=302=60海里， ， .答：“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為海里.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，找準(zhǔn)線段之間的關(guān)系，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答.

21、23、（1）；（2）售價定為元時，有最大利潤，最大利潤為元.【分析】 依據(jù)題意列出式子即可； 依據(jù)題意可以得到y(tǒng)=-5（x-4）2+1280 解出x=4時，利潤最大，算出售價及最大利潤即可.【詳解】解： 莒蒲酒每天的銷售量為.設(shè)每天銷售菖蒲酒獲得的利潤為元由題意，得.當(dāng)時，利潤有最大值，即售價定為元時，有最大利潤，最大利潤為元.【點睛】此題主要考查了一元二次方程實際生活中的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.24、答案見解析【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的畫法得出答案.試題解析：如圖考點：三視圖25、（1）正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，；（2）B點坐標(biāo)是（-2，-1）【解析】試題分析：（1）把點A、B的坐標(biāo)分別代入函數(shù)y=k1x(k10)與函數(shù)中求出k1和k2的值，即可得到兩個函數(shù)的解析式；（2）把（1）中所得兩個函數(shù)的解析式組成方程組，解方程組即可得到點