人教版《平方根》課件初中數學2

1、6.1 平方根（2）義務教育教科書（RJ）七年級數學下冊第六章 實數6.1 平方根（2）義務教育教科書（RJ）七年級數學下冊第六 一般地，一個正數x的平方等于a，即 , 那么，這個正數x就叫做a的算術平方根.記作： 讀作：“根號a”其中,a 叫做被開方數；*規(guī)定：0的算術平方根為0 是一種運算符號 ,表示求一個數的算術平方根;算術平方根的概念：知識回顧 一般地，一個正數x的平方等于a，即 能否用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？探究一、提出問題新知探究能否用兩個面積為1的小正方形探究一、提出問題新知探究能否用兩個面積為1 dm2的小正方形拼成一個面積為2 dm2的大正方形？能否

2、用兩個面積為1 dm2的小正方形能否用兩個面積為1 dm2的小正方形拼成一個面積為2 dm2的大正方形？能否用兩個面積為1 dm2的小正方形 拼成的這個面積為 2 dm2 的大正方形的 邊長應該是多少呢？?解: 設大正方形的邊長為x dm， 則 由算術平方根的定義， 得 所以大正方形的邊長為 dm有多大呢？ 拼成的這個面積為 2 dm2 的大正方形的?解有多大呢？ 你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？你能不能得到 的更精確的范圍？大于1而小于2 因為 ， ，而 ，所以 探究二、有多大呢？ 你是怎樣判斷出 大于1而小于2因為 5049，得 7 ，所以 3721，你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？解

3、：(1) 依次按鍵 3136解：(1) 依次按鍵 3136因為 ， ，而 ，能否用兩個面積為1 dm2的小正方形因為 ， ，2、若x=16，則5-x的算術平方根是 。1、一個數的算術平方根等于它本身，這個數是 。解：由題意得：m-8=0 3n-51=0拼成的這個面積為 2 dm2 的大正方形的*規(guī)定：0的算術平方根為0宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大小滿足 ，長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？被開方數每擴大100倍，其中 ，R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？因為 ， ，顯示：56因為 ， ，顯示：56有多大呢？

4、因為 ， ，而 ，所以 因為 ， ，而 ，所以 因為 ， ，而 ，所以 因為 5049，得 7 ，所以 有多大呢？解決問題你以前見過這種數嗎？有多大呢？解決問題你以前見過這種數嗎？例1 用計算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精確到 ）解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56 探究三、用計算器求算術平方根 (2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562 例1 用計算器求下列各式的值：(1) ； 你會表示 嗎？學以致用：解決章引言中提出的問題你知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的速度在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大

5、小滿足 ， ，其中 ，R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？你會表示 嗎？學以致用：解決章引言中提出的問題你知道你會計算嗎？因此，第一宇宙速度 大約是 ，第二宇宙 速度 大約是 你會計算嗎？因此，第一宇宙速度 大約是 利用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發(fā)現了什么規(guī)律？ 探究四：尋找規(guī)律被開方數每擴大100倍，其算術平方根就擴大10倍利用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發(fā)現了什么規(guī)律？ 你能用計算器計算 （精確到）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說出 ， 的近似值 你能否根據 的值說出 是多少？應用規(guī)律你能用計算器計算 （精確到）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說出 小麗想用一塊面積為400 cm2為的長方

6、形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300 cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？你能將這個問題轉化為數學問題嗎？探究五：例3 小麗想用一塊面積為400 cm2為的長方形紙片，沿著解：設剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：設剪出的長方形的兩邊長分別

7、為3x cm和2x cm，則有解：設剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 因為 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的邊長更長，這是不可能的所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片解：設剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有因為 ， ，而 ，解：(1) 依次按鍵 3136你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？拼成一個面積為2 dm2的大正方形？算術平方根等于 。義務教育教科書（RJ）七年級數學下冊你知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的6x2=300 ，*規(guī)定：0的算術

8、平方根為0拼成一個面積為2 dm2的大正方形？因為 5049，得 7 ，所以 3721，因為 ， ，而 ，因為 ， ，而 ，因為 ， ，而 ，比原正方形的邊長更長，這是不可能的所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片其算術平方根就擴大10倍因為 ， ，而 ，拼成一個面積為2 dm2的大正方形？高的建筑物上自由落下，到達地面需要能否用兩個面積為1 dm2的小正方形探究六、到目前為止，表示非負數的式子有：a0, |a|0 1.若|a+3|=0 則a= ，若則m= ，若若a-3|+的值為 。0則 a ,則代數式-375-1因為 ， 2.已知：解：由題意得：m-8=0 3n-51=0解得：m=8 n

9、=17所以m+n=25所以m+n的算術平方根是52.已知：解：由題意得：m-8=0 3n-51=0解1.這節(jié)課你有什么收獲？2. 你還有什么問題或想法需要和大家交流?舉例說明如何估算算術平方根的大小 知識梳理1.這節(jié)課你有什么收獲？2. 你還有什么問題或想法需要和大家1、一個數的算術平方根等于它本身，這個數是 。2、若x=16，則5-x的算術平方根是 。3、若4a+1的算術平方根是5，則a的算術平方根是 。4. 算術平方根等于 。隨堂練習1、一個數的算術平方根等于它本身，這個數是 。隨堂5.自由下落物體的高度h(單位：m）與下落時間t(單位：s）的關系是 h=4.9 。如圖，有一個物體從490

10、m高的建筑物上自由落下，到達地面需要多長時間？隨堂練習5.自由下落物體的高度h(單位：m）與隨堂練習7、已知y= + +3，求xy的算術平方根。6、若|a-9|+ =0，則 的算術平方根是 。 7、已知y= + 你能將這個問題轉化為數學問題嗎？拼成的這個面積為 2 dm2 的大正方形的高的建筑物上自由落下，到達地面需要其中,a 叫做被開方數；高的建筑物上自由落下，到達地面需要是一種運算符號 ,表示求一個數的算術平方根;舉例說明如何估算算術平方根的大小顯示：1.拼成一個面積為2的大正方形？拼成一個面積為2 dm2的大正方形？因此，第一宇宙速度 大約是 ，你能用計算器計算 （精確到）嗎？并利用剛才的