【教育資料】滬科版八年級上冊 12.3 一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系典型例題及練習(xí)學(xué)習(xí)精品

1、教育資源教育資源一次函數(shù)與二元一次方程一、知識點(diǎn)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)1：一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系一兀一次方程/對應(yīng)Z相應(yīng)的一次函數(shù)y=kx+bkx-y+b=0的解71/圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)一兀一次方程對應(yīng)/、ac相應(yīng)的一次函數(shù)y=-;x-：（a,b豐0）bbax+by+c=0（a,b豐0）的解圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)知識點(diǎn)2：一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系兩條直線l:y=kx+b（k豐0）與l:y=kx+b（k豐0）的交點(diǎn)坐標(biāo)就是關(guān)于x,y的11112222fy=kx+b方程組J/的解。Iy=kx+b22知識點(diǎn)3:用圖象法解二元一次方程組圖象法:一般地，任何一個二元一次方程都可以看作一個一次函數(shù)，畫出二元一次方

2、程組中兩個一次函數(shù)的圖象，找出它們的交點(diǎn)，該交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解，這種解方程組的方法叫做二元一次方程組的圖象解法。用圖像解二元一次方程組的一般步驟:1、轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的一次函數(shù)形式，2、作一次函數(shù)圖象3、找交點(diǎn)4、下結(jié)論知識點(diǎn)4：二元一次方程組的解的情況與對應(yīng)的兩條直線的位置關(guān)系之間的聯(lián)系類型一：Iax+by=c兀一次方程組11/1知識點(diǎn)4：二元一次方程組的解的情況與對應(yīng)的兩條直線的位置關(guān)系之間的聯(lián)系類型一：Iax+by=c兀一次方程組11/1的解與（兩直線l:ax+by=c和l:ax+by=c的位置關(guān)系）有如下lax+by=c11112222222聯(lián)系:ab1.當(dāng)Ha2Iax+by=c

3、時，二兀一次方程組1111有唯一解（兩直線相交）Iax+by=c222a2.當(dāng)=a2b1b2Iax+by=c兀一次方程組111有無數(shù)解（兩直線重合）Iax+by=c222a3.當(dāng)f二嚴(yán)Habc222C時,Iax+by=兀一次方程組11,1Iax+by=22c1無解（兩直線平行）c2類型二：IkxIkx一y+b=0兀一次方程組|k1x-y+b；=0的解與（兩直線、y=T+b和l2:y=k2x+b2的位置關(guān)系）有如下聯(lián)系:1.當(dāng)k1Hk2時聯(lián)系:1.當(dāng)k1Hk2時Ikx一y+b=0兀一次方程組Ik1x-y+b；=0有唯一解（兩直線相交）Ikx一y+b=0兀一次方程組111有無數(shù)解（兩直線重合）Ik

4、x一y+b=022Ikx-y+b=0兀一次方程組111無解（兩直線平行）Ikx一y+b=022補(bǔ)充知識點(diǎn)：如果k1xk2=-l那么直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2垂直;二、典型例題講解【題型1】二元一次方程與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化1.以方程4x-3y=2的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù)y=的圖像上。【題型2】利用一次函數(shù)的圖象與二元一次方程之間的關(guān)系確定方程的解【題型1】二元一次方程與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化1.以方程4x-3y=2的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù)y=的圖像上?！绢}型2】利用一次函數(shù)的圖象與二元一次方程之間的關(guān)系確定方程的解2如圖所示的4條直線，其中直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x-2

5、y=2的解的是（【題型3】用圖象法解二元一次方程組3x-y二23.利用圖象法解二元一次方程組：小。Ix+y二2Ix+y24利用圖像解方程組2x+2y4的解。題型4】：根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定方程組5如圖所示，以兩條直線11,1的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（A、x-y12x-y1B、x-y-12x-y-1C、x-y-12x-y1)x-y12x-y-1題型5】：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的關(guān)系次方程組如圖所示，直線l:yx+1與直線l:ymxn相交于點(diǎn)P（l,2），則關(guān)于x,y的二元次方程組12Ix-y-1的解為。|mxyn題型6:兩條直線的位置關(guān)系與方程組的解的聯(lián)系不解方程組，試判斷下列方程組是否有解？說

6、明理由。Ix+y4I2xy3Ix2y0Ix+2y1（1）（2）（3）（4）|5xy14|3x4y2|x2y3|2x+4y2【題型7】確定三角形的面積8如圖所示，Li,L2分別表示兩個一次函數(shù)的圖象，它們相交于點(diǎn)P.（1）求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)可以看作是哪個二元一次方程組的解？（3）求出圖中AAPB的面積。9如圖，已知兩條直線y=1x+2.5和y=-x+1分別與x軸交于A,B兩點(diǎn)，這兩條直線的交點(diǎn)2為P（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求AABP的面積。三、課堂檢測一選擇題xTOC o 1-5 h z把方程x+1=4y+3化為y=kx+b（k豐0）的形式，正確的是（）111111A.

7、y=x+1B.y=x+c.y=x+1D.y=x+364634用圖象法解二元一次方程組時，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示）則所解的二元一次方程組是（）x+y2二0I2xy10I2xy10Ix+y2二03x2y10B、13x2y10C、R+2y50D、2xy10IxIx2y43.用圖象法解方程組2x+y4時，下圖中正確的是（）二填空題4.把二元一次方程3y2x12化成ykx+b（k豐0）的形式為11_x+y二5已知一次函數(shù)y=-x+5和y=-x+：的圖象互相平行，則方程組彳c的解的情況33x+3y二11TOC o 1-5 h z是。3kx-y+b=06如圖，直線y=k

8、x+b與直線y二mx+n交于P（l,三），則方程組八的解是2mx-y+n=07在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點(diǎn)為整點(diǎn).設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-2與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時，k的值可以?。ǎ〢.4個B.5個C.6個D.7個三解答題8如圖，直線11:y=x+1與直線12:y二mx+n相交于點(diǎn)P（lb）。（1）求b的值;（2）不解關(guān)于x,y的方程組y_x+1，請你直接寫出它的解;y二mx+n（3）直線13:y二nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P?請說明理由。9.兩條直線y二kx+b和y二kx+b都經(jīng)過P（-2,l），其中y二kx+b在y軸上截距為3，111222111y=kx+b與直線y=2x平行，求這兩條直線的表達(dá)式。222四、課后作業(yè):一、選擇題1兩直線1:y=2x1,1:y=x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）12A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）2如果一次函數(shù)y=3x+6與y=2x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)是（a,b），則下列方程組中解是C:是（）y二bA、B、y-3x二6B、y-3x二62x+y二一4B、3x+6+y二02x-4-y二0C、3x-y二-62x-y-4二0D、3x-y二62x-y二43顯然方程組；+y；23無解，因此一次函數(shù)y=2-x與y=3-