有理數(shù)運算中易錯題的教學(xué)方法初探優(yōu)秀獲獎科研論文

1、有理數(shù)運算中易錯題的教學(xué)方法初探優(yōu)秀獲獎科研論文 有理數(shù)是小學(xué)生進(jìn)入初中后要學(xué)的第一章內(nèi)容，也是重點內(nèi)容.事實證明，有些七年級學(xué)生這一章學(xué)得不扎實，影響后續(xù)的學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)不扎實的表現(xiàn)是運算出錯.分析其中的部分易錯題，教師可以看到學(xué)生學(xué)習(xí)或思維上的缺陷，從而有針對性組織教學(xué)，切實提高教學(xué)效果.下面結(jié)合例題進(jìn)行探討. 一、概念模糊 概念模糊不清是有理數(shù)運算出錯的一個原因，有的學(xué)生學(xué)習(xí)概念時態(tài)度不認(rèn)真，認(rèn)為概念可學(xué)可不學(xué)，只要會做試題就行. 例1 計算32-1. 錯解：32-1=6-1=5. 分析錯誤原因，學(xué)生沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)乘方的意義，根本不知道32與小學(xué)所學(xué)32雖然同屬乘法，但32的指數(shù)2表示2個3相

2、乘，兩者根本不是一回事.乘方的計算關(guān)鍵是化乘方為乘法. 教學(xué)策略：師生要共同提高對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，數(shù)學(xué)絕不是只會做題就行，有理數(shù)也不是只要會算就行，概念教學(xué)特別重要，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教法和學(xué)法，采取必要的措施，讓學(xué)生對這些的抽象的概念進(jìn)行理解.尤其是七年級學(xué)生，可以從實例、圖片、動畫、生活中的實例、實踐操作等引入，讓學(xué)生理解概念的形成、概念的意義、概念的內(nèi)涵和外延等. 二、法則混淆 有理數(shù)的運算法則較多，單加法就包括符號相同的兩個相加與符號不同的有理數(shù)相同，一個數(shù)同0相加，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等多種類型，所以學(xué)生計算時常常混淆運算法則，計算出現(xiàn)錯誤. 例2 19181

3、9（-15）. 錯解：原式=（20119）（-15）=20（-15）-119（-15）=-300+1519=-3001519=-3001519. 分析出錯原因，并不是運算律等重要的解題方法出錯，而是在最后一步，計算-300與1519的和時出錯，這是有理數(shù)的加法法則混淆，將異號兩數(shù)相加，混成同號兩數(shù)相加. 教學(xué)策略：這種錯誤在有理數(shù)運算中比較常見.有理數(shù)加法實際上滲透了分類討論思想，解題時要分清是哪種情形的兩個數(shù)，先定類型，再套用相應(yīng)的運算法則. 三、思維不周 思維不周密，情況考慮不全面，只做出其中一種情況，這是七年級學(xué)生解數(shù)學(xué)題的通病. 例3 已知x=5，y=2，且xy0，求x+y的值. 錯解

4、：由題意得 x=5，y=2，所以x+y=7. 分析出錯原因，一部分學(xué)生是絕對值的意義不清楚導(dǎo)致的，不能由x=5，y=2，得出x=5或-5，y=2或-2.另一部分學(xué)生則是思維不嚴(yán)密所導(dǎo)致.分情況討論是解決絕對值問題的常用方法. 教學(xué)策略：進(jìn)入初中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.分類討論思想是初中階段的重要數(shù)學(xué)思想之一，也是從七年級開始就重點滲透的數(shù)學(xué)思想.在有理數(shù)運算的教學(xué)中，教師要把數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)放在重要位置，尤其是針對思維不周密的分類討論思想. 四、方法不當(dāng) 解題方法不當(dāng)是有理數(shù)運算出錯的重要原因.若是選擇的方法煩瑣，則極有可能出錯. 例4 -30-79+56-1112（-36）. 錯解：原式=-30-79（-36）+56（-36）-1112（-36）=-30+28-30+33=1. 分析出錯原因，是沒有整體觀察算式，對算式的結(jié)構(gòu)把握不準(zhǔn)確.-30是被減數(shù)，79+56-1112（-36）作為減數(shù)出現(xiàn)，這是一個整體，應(yīng)按運算順序先做乘除再做加減，因此先添括號再去括號. 教學(xué)策略：在有理數(shù)混合運算教學(xué)中，要加強解題方法的指導(dǎo)，運算順序的指導(dǎo)是其中一個重要的方面.加，減，乘，除，乘方中，乘方級別最高，必需先算，其次是乘、除，最后是加、減，而乘、除（加、減）是同級運算，一般同時進(jìn)行.運