四川省資陽(yáng)市八廟中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省資陽(yáng)市八廟中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c若a2 +b2-c2=ab,則C=( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)余弦定理得到角C的余弦值，進(jìn)而得到角C.【詳解】故角 故答案為：B.2. 若不等式的解集是，則不等式的解集是（ ）.A. B. C. -2，3D. -3，2參考答案：D【分析】先由題意求出，再代入不等式，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椴坏仁降慕饧?，所以，解得，所以不等式可化為，即，解?/p>

2、.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，熟記三個(gè)二次之間的關(guān)系即可，屬于基礎(chǔ)題型.3. 方程x2+3x1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程x2+3x1=0的實(shí)根x0所在的范圍是( )A0 x0Bx0Cx0Dx01參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 【專題】計(jì)算題；構(gòu)造法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先構(gòu)造函數(shù)F（x）=x+3，再根據(jù)F（）?F（）0得出函數(shù)零點(diǎn)的范圍【解答】解：根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)F（x）=x+3，當(dāng)（0，+）時(shí)，函數(shù)F（x）單調(diào)遞增，且F（）=+34=0，F(xiàn)（）=+33=0，因此，F(xiàn)（）?F（）0，所以，x0（，），故選：B【點(diǎn)評(píng)】

3、本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，涉及到函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題4. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，），則log4f（2）的值為( )ABC2D2參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的解析式，計(jì)算log4f（2）的值【解答】解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=x，圖象過(guò)點(diǎn)（3，），3=，=，f（x）=（x0）；log4f（2）=log4=log42=；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)解析式求值的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題5. 圓：與圓：的位置關(guān)系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）內(nèi)切 （D）相

4、離參考答案：B6. 函數(shù)的圖像大致形狀是 （ ）參考答案：B略7. 下列各式錯(cuò)誤的是 （ ） A B C D參考答案：C8. 設(shè)函數(shù)，則= ( )A0B1C2D參考答案：B略9. 若函數(shù)滿足，且，則（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B10. 已知數(shù)列，具有性質(zhì)：對(duì)任意，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)、現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：數(shù)列，具有性質(zhì)；數(shù)列，具有性質(zhì)；若數(shù)列具有性質(zhì)，則；若數(shù)列，具有性質(zhì)，則，其中真命題有（）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】8B：數(shù)列的應(yīng)用【分析】根據(jù)數(shù)列，具有性質(zhì)：對(duì)任意，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，逐一驗(yàn)證，可知錯(cuò)誤，其余都正確【解答】解：對(duì)任意，與兩數(shù)

5、中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的項(xiàng)，數(shù)列，中，和都不是該數(shù)列中的數(shù)，故不正確；數(shù)列，與兩數(shù)中都是該數(shù)列中的項(xiàng)，并且是該數(shù)列中的項(xiàng)，故正確；若數(shù)列具有性質(zhì)，則與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，而不是該數(shù)列中的項(xiàng)，是該數(shù)列中的項(xiàng)，；故正確；數(shù)列，具有性質(zhì)，與至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，且，若是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則，易知不是該數(shù)列的項(xiàng)，若是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則或或，若同，若，則，與矛盾，則，綜上，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓x2+y2+x2y20=0與圓x2+y2=25相交所得的公共弦長(zhǎng)為 參考答案：4【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】先求出圓x2+y2+x2y20=

6、0與圓x2+y2=25的公共弦所在的直線方程為x2y+5=0，再由點(diǎn)到直線的距離公式能求出兩圓的公共弦長(zhǎng)【解答】解：由圓x2+y2+x2y20=0與圓x2+y2=25相減（x2+y2+x2y20）（x2+y225）=x2y+5=0，得公共弦所在的直線方程x2y+5=0，x2+y2=25的圓心C1（0，0）到公共弦x2y+5=0的距離：d=，圓C1的半徑r=5，公共弦長(zhǎng)|AB|=2、=4故答案為：412. 已知等比數(shù)列 a n = a 1 q n 1，qN，nN 中，對(duì)某個(gè)n 6有a 1 + a n = 1094，a 2 a n 1 =，則a 3 + a n 2 = 。參考答案：12613. 若

7、函數(shù)f（x）=x2-2x+1在區(qū)間a，a+2上的最小值為4，則實(shí)數(shù)a的取值集合為_參考答案：3，3【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出函數(shù)圖象，即可求出a的值【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，所以對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)令x2-2x+1=4得：x2-2x-3=0，解得：x=-1或3，所以a+2=-1或a=3，即：a=-3或3故答案為：-3，3【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象，以及利用圖象求最值問(wèn)題14. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_.參考答案：15. 若函數(shù)的最小值為2，則函數(shù)的最小值為_.參考答案：216. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為 參考答

8、案：4【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算S值，輸出對(duì)應(yīng)的k的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，即可得到答案【解答】解：輸入k=0，s=0100，s=32，k=1，s=32100，s=64，k=2，s=64100，s=96，k=3，s=96100，s=128，k=4，s=128100，輸出k=4，故答案為：417. 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn), 在冪函數(shù)的圖象上，則 _ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （15分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有. （1）設(shè)，求

9、證：數(shù)列是等比數(shù)列， （2）求出的通項(xiàng)公式。 （3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：（1）對(duì)于任意的正整數(shù)都成立， 兩式相減，得， 即，即對(duì)一切正整數(shù)都成立。數(shù)列是等比數(shù)列。由已知得 即首項(xiàng)，公比，。19. 已知函數(shù)f(x)x2mxm.(1)若函數(shù)f(x)的值域是(，0，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在1,0上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)是否存在實(shí)數(shù)m，使得f(x)在2,3上的值域恰好是2,3？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說(shuō)明理由參考答案：略20. 定義在R上的函數(shù)，滿足當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意的，有，且求的值； 求證：對(duì)任意的，都有解不等式參考答案：解：（1）對(duì)任意的，有，令，得即，又得

10、對(duì)任意的成立，所以，(2)任意的，有，假設(shè)存在,使，則對(duì)于任意的，=，這與已知時(shí)，矛盾所以，對(duì)任意的，都有（3）令，有，令，任取，則由已知，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，由，得，即，解得，所以，不等式的解集為（-1,1）略21. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：用定義，（10分）略22. （13分）（2015秋?長(zhǎng)沙校級(jí)期中）若f（x）=x2x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a0且a1）（1）求a，b的值和f（x）的解析式（2）求f（log2x）的最小值及相應(yīng)x的值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用f（x）=x2x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2，列出方程求a，b的值和f（x）的解析式（2）化簡(jiǎn)函數(shù)為二次函數(shù)，通過(guò)二次函數(shù)的最值求f（log2x）的最小值及相應(yīng)x的值【解答】解：（1）f（x）=x2x+b，f（log2a）=（log2a）