四川省自貢市富順縣琵琶鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省自貢市富順縣琵琶鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 想要得到函數(shù)的圖像, 只需將函數(shù)（ ） 而得到. A向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位 D向左平移個單位參考答案：C2. 用火柴棒擺“金魚”，按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（ ）A B C D. 參考答案：D3. 半徑為1m的圓中，60的圓心角所對的弧的長度為（）mA BC60D1參考答案：A4. +2=（）A2sin4B2sin4C2cos4D2cos4參考答案：B【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析

2、】原式第一項被開方數(shù)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，第二項被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及完全平方公式化簡，再利用二次根式的化簡公式計算即可得到結(jié)果【解答】解：4，sin4cos40，sin4cos40，+2=+2=2|cos4|+2|sin4cos4|=2cos4+2cos42sin4=2sin4故選：B5. 在160；480；960；1530這四個角中，屬于第二象限角的是（）ABCD參考答案：C【考點】象限角、軸線角【分析】根據(jù)角在直角坐標(biāo)系的表示進(jìn)行分析【解答】解：第二象限角的取值范圍是：（2k+，2k+），kZ把相應(yīng)的k帶入進(jìn)行分析可知：屬于第二象限角；屬于第二象限角；屬于第二象限

3、角；不屬于第二象限角；故答案選：C6. 已知，該函數(shù)在區(qū)間a,b上的值域為1,2，記滿足該條件的實數(shù)a、b所形成的實數(shù)對為點P（a,b），則由點P構(gòu)成的點集組成的圖形為（ ）A、線段AD B、線段AB C、線段AD與線段CD D、線段AB與BC參考答案：C7. 一批設(shè)備價值a萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低b%，則n年后這批設(shè)備的價值為( )Ana（1b%）Ba（1nb%）Ca（1b%）nDa1（b%）n參考答案：C【考點】等比數(shù)列的通項公式 【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意可知第一年后，第二年后以及以后的每年的價值成等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求得答案【解答】解：依題意可知第一

4、年后的價值為a（1b%），第二年價值為a（1b%）2，依此類推可知每年的價值成等比數(shù)列，其首項a（1b%）公比為1b%，進(jìn)而可知n年后這批設(shè)備的價值為a（1b%）n故選C【點評】本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用已知條件求得數(shù)列的通項公式，屬基礎(chǔ)題8. 的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B9. 將函數(shù)，（）的圖像所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個單位得到一個奇函數(shù)的圖像，則（ ）A. B . C. D.參考答案：A圖像上的所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍得函數(shù)解析式為，再將所得到的圖像向左平移個單位得函數(shù)解析式為，得到一個奇函數(shù)

5、的圖像，當(dāng)時，,代入得，故故選10. 函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，可將的圖象（ ）A. 向右平移個單位B. 向右平移個單位C. 向左平移個單位D. 向左平移個單位參考答案：A【分析】函數(shù)過 代入解得，再通過平移得到的圖像.【詳解】，函數(shù)過向右平移個單位得到的圖象故答案選A【點睛】本題考查了三角函數(shù)圖形，求函數(shù)表達(dá)式，函數(shù)平移，意在考查學(xué)生對于三角函數(shù)圖形的理解.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 。參考答案：12. 冪函數(shù)在是減函數(shù)，則= 參考答案：-1略13. 若函數(shù)f（x）=（xa）（x+3）為偶函數(shù)，則實數(shù)a等于 參考答

6、案：3【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】綜合題；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，則?xR，都有f（x）=f（x），建立等式，解之即可【解答】解：因為函數(shù)f（x）=（xa）（x+3）是偶函數(shù)，所以?xR，都有f（x）=f（x）所以?xR，都有（xa）?（x+3）=（xa）（x+3）即x2+（a3）x3a=x2（a3）x3a所以a=3故答案為：3【點評】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題14. x、y滿足約束條件求的最大值_參考答案：3略15. 已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m= 參考答案：7【考點

7、】9T：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【分析】利用平面向量坐標(biāo)運算法則先求出，再由向量+與垂直，利用向量垂直的條件能求出m的值【解答】解：向量=（1，2），=（m，1），=（1+m，3），向量+與垂直，（）?=（1+m）（1）+32=0，解得m=7故答案為：716. 已知函數(shù)在區(qū)間a,+)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：1,+) 由絕對值函數(shù)的圖像可得，區(qū)間左端點應(yīng)該在-1的右邊17. 設(shè)扇形的弧長為，半徑為8，則該扇形的面積為 .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分） 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊

8、分別為a，b，c.已知.（1）求的值； （2）若cos B，b2，求ABC的面積S。參考答案：(1)由正弦定理，設(shè)，19. 已知直線l1：2x+y+4=0，l2：ax+4y+1=0（1）當(dāng)l1l2時，求l1與l2的交點坐標(biāo)；（2）當(dāng)l1l2時，求l1與l2間的距離參考答案：【考點】兩條直線的交點坐標(biāo)【分析】（1）利用直線垂直與斜率之間的關(guān)系可得a，進(jìn)而得到直線的交點（2）利用平行與斜率之間的關(guān)系可得a，再利用平行線之間的距離公式即可得出【解答】解：由2x+y+4=0，得y=2x+4，所以直線l1的斜率為k1=2；同理求得直線l2的斜率為（1）當(dāng)l1l2時，k1k2=1，解得a=2此時，l2：2

9、x+4y+1=0由解得l1與l2的交點坐標(biāo)為（2）當(dāng)l1l2時，k1=k2，解得a=8此時，l2：8x+4y+1=0，l1可化為8x+4y+16=0由兩平行線間距離公式得l1與l2間的距離為20. （13分）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（axbx），且f（1）=1，f（2）=log212（1）求a，b的值；（2）當(dāng)x時，求f（x）最大值參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【專題】綜合題【分析】（1）由已知f（1）=1，f（2）=log212代入到f（x）中，求得a、b的值即可；（2）利用換元法，由（1）得，令g（x）=4x2x=（2x）22x，再令t=2x，則y=t2t，可知函數(shù)y=（t

10、）2在上是單調(diào)遞增函數(shù)，從而當(dāng)t=4時，取得最大值12，故x=2時，f（x）取得最大值【解答】解：函數(shù)f（x）=log2（axbx），且f（1）=1，f（2）=log212（2）由（1）得令g（x）=4x2x=（2x）22x令t=2x，則y=t2tx，t，顯然函數(shù)y=（t）2在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以當(dāng)t=4時，取得最大值12，x=2時，f（x）最大值為log212=2+log23【點評】本題以對數(shù)函數(shù)為載體，考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的能力，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于基礎(chǔ)題21. 如圖,在四棱錐P?ABCD中,底面ABCD是菱形,DAB=60，PD平面ABCD，PD=AD=1，點E，

11、F分別為AB和PD中點。(1)求證：直線AF與EC所成角的正弦值；(3)求PE與平面PDB所成角的正弦值。參考答案：證明：作FMCD交PC于M.點F為PD中點,FM=CD.AE=AB=FM，AEMF為平行四邊形,AFEM，MEC為直線AF與EC所成角或其補角。EM=AF=，MC=，EC=，MEC為RtMECsinMEC=(2)連接AC，BD交于O，連接EG點E，O分別為AB和AC中點。AOEG，AC平面PBD，EG平面PBD，根據(jù)直線與平面所成角的定義可得：EPG為PE與平面PDB所成角，RtEGP中,AO=，EG=，DE=，PE=，sinEPG=，22. （14分）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a0、bR），若f（1）=0，且對任意實數(shù)x（xR）不等式f（x）0恒成立（1）求實數(shù)a、b的值；（2）當(dāng)x2，2時，g（x）=f（x）kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）由f（1）=0 求得b=a+1再根據(jù)0，且a0，求得a和b的值（2）由于g（x）=f（x）kx=x2+（2k）x+1的圖象的對稱軸方程為x=，結(jié)合題意可得 2，或 2，從而求得k的范圍解答：（1）由題意可得f