四川省自貢市富順縣板橋中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、四川省自貢市富順縣板橋中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在0,2上的最大值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】求導后，根據(jù)導函數(shù)的正負確定函數(shù)的單調性，可知當時函數(shù)取最大值，代入得到結果.【詳解】由得：當時，；當時，函數(shù)在上單調遞增；在上單調遞減當時，函數(shù)取最大值：本題正確選項：【點睛】本題考查利用導數(shù)求解函數(shù)的最值問題，屬于基礎題.2. 經(jīng)過兩點A（4，2y+1），B（2，3）的直線的傾斜角為，則y=（） A 1 B 3 C 0 D 2參考答案：B考點： 直線的傾

2、斜角分析： 首先根據(jù)斜率公式直線AB的斜率k，再由傾斜角和斜率的關系求出直線的斜率，進而求出a的值解答： 解：因為直線經(jīng)過兩點A（4，2y+1），B（2，3）所以直線AB的斜率k=y+2又因為直線的傾斜角為，所以k=1，所以y=3故選：B點評： 本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及由兩點求直線的斜率，此題屬于基礎題型3. 已知，都是等比數(shù)列，那么（ ）A,都一定是等比數(shù)列B一定是等比數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列 C不一定是等比數(shù)列，但一定是等比數(shù)列D,都不一定是等比數(shù)列參考答案：C不一定是等比數(shù)列,如,所以,所以不是等比數(shù)列，設，的公比分別為p,q，因為,所以一定是等比數(shù)列.4. 若二面角為，直

3、線，直線，則直線m，n所成角的取值范圍是 A B C D 參考答案：D5. 已知數(shù)列an滿足遞推關系：，則（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】對遞推關系式取倒數(shù)，可證得數(shù)列是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列；利用等差數(shù)列通項公式可求得，進而得到結果.【詳解】由得：，即又，則數(shù)列是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列 本題正確選項：【點睛】本題考查倒數(shù)法求解數(shù)列通項公式的問題，關鍵是能夠通過取倒數(shù)的方式能夠得到等差數(shù)列，從而利用等差數(shù)列的知識來進行求解.6. 設集合U=0，1，2，3，4，5，M=0，3，5，N=1，4，5，則M（?UN）=（）A5B0，3C0，2，3，5D0，1，3，4，5

4、參考答案：B【考點】1H：交、并、補集的混合運算【分析】由全集U及N求出N的補集，找出M與N補集的交集即可【解答】解：集合U=0，1，2，3，4，5，M=0，3，5，N=1，4，5，?UN=0，2，3，則M（?UN）=0，3故選：B【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵7. 直線與圓的位置關系是A直線與圓相交且過圓心 B直線與圓相交但不過圓心 C相切 D相離 參考答案：A略8. 給出下列命題，其中正確的兩個命題是()直線上有兩點到平面的距離相等，則此直線與平面平行；夾在兩個平行平面間的兩條異面線段的中點連線平行于這兩個平面；直線m平面，直線nm，則n；a、b

5、是異面直線，則存在唯一的平面，使它與a、b都平行且與a、b距離相等A與 B與 C與 D與參考答案：D直線上有兩點到平面的距離相等，直線可能和平面相交；直線m平面，直線m直線n，直線n可能在平面內，因此為假命題9. 不等式的解集是（ ）A B C D 參考答案：D略10. 投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試，已知某同學每次投籃投中的概率為0.7，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為（）A0.784B0.648C0.343D0.441參考答案：A【考點】C9：相互獨立事件的概率乘法公式【分析】利用互獨立事件的概率乘法公式，計算求得結果【解答】解：該同學通過測試的概率等

6、于投中2次的概率加上投中3次的概率，即為?0.72?0.3+?0.73=0.441+0.343=0.784，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為參考答案：4【考點】橢圓的簡單性質【分析】由題意可知：m2+11，則橢圓的焦點在x軸上，橢圓的離心率e=，解得：m2=3，它的長半軸長2a=4【解答】解：由題意可知：m2+11，則橢圓的焦點在x軸上，即a2=m2+1，b=1，則c=m2+11=m2，由橢圓的離心率e=，解得：m2=3，則a=2，它的長半軸長2a=4，故答案為：412. 設常數(shù),若對一切正實數(shù)成立,則的取值范圍為_.參考答案

7、：略13. 函數(shù)，則的最小值是 ， 參考答案：略14. 設雙曲線的離心率，則兩條漸近線夾角的取值范圍是_參考答案：15. 在中，已知，動點滿足條件,則點的軌跡方程為 參考答案：16. 若圓C的半徑為1，其圓心與點（1，0）關于直線y=x對稱，則圓C的標準方程為參考答案：x2+（y1）2=1【考點】圓的標準方程【分析】利用點（a，b）關于直線y=xk的對稱點為 （b，a），求出圓心，再根據(jù)半徑求得圓的方程【解答】解：圓心與點（1，0）關于直線y=x對稱，可得圓心為（0，1），再根據(jù)半徑等于1，可得所求的圓的方程為x2+（y1）2=1，故答案為：x2+（y1）2=1【點評】本題主要考查求圓的標準方

8、程，利用了點（a，b）關于直線y=xk的對稱點為 （b，a），屬于基礎題17. 如圖，垂直于矩形所在平面，（）求證：；（）若矩形的一個邊,則另一邊的長為何值時，三棱錐的體積為？參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓C：（xa）2+（y2）2=4（a0）及直線l：xy+3=0當直線l被圓C截得的弦長為時，求（）a的值；（）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程參考答案：解：（）依題意可得圓心C（a，2），半徑r=2，則圓心到直線l：xy+3=0的距離，由勾股定理可知，代入化簡得|a+1|=2，解得a=1或a=3，又a0，所以a=1

9、；（）由（1）知圓C：（x1）2+（y2）2=4，圓心坐標為（1，2），圓的半徑r=2由（3，5）到圓心的距離為=r=2，得到（3，5）在圓外，當切線方程的斜率存在時，設方程為y5=k（x3）由圓心到切線的距離d=r=2，化簡得：12k=5，可解得，切線方程為5x12y+45=0；當過（3，5）斜率不存在直線方程為x=3與圓相切由可知切線方程為5x12y+45=0或x=3略19. 在直角坐標系中, 已知過點且傾斜角為的直線,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓心，半徑r=1（）求直線的參數(shù)方程及圓的極坐標方程；（）若直線與圓交于兩點，求的中點與點的距離參考答案：解：（）由已知得直線的

10、參數(shù)方程為 圓心，半徑1， 圓的方程為即所以極坐標方程為 6分 （）把直線方程代入圓方程得設是方程兩根 所以 12分略20. 如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，ADBC，CEBG，且，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1.()求證：DEBC；()求證：AG平面BDE；()求幾何體EGABCD的體積.參考答案：()證：CDBC，CEBC又CD、CE在平面DCE內BC平面DCE2分又DE平面DCEDEBC4分()證：如圖，在平面BCEG中，過G作GNBC交BE于M，交CE于N，連接DM則BGNC是平行四邊形，即N是CE中點，故MGAD， 故四邊形ADMG為平

11、行四邊形AGDMDM在平面BDE內，AG不在平面BDE內AG平面BDE 8分()解：平面ABCD平面BCEG,平面ABCD平面BCEG=BC,EC平面BCEG,ECBCEC平面ABCDEC是三棱錐E-ACD的高同理DC平面BCEG,DC是四棱錐A-BCEG的高 10分 12分21. 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過、三點（1）求橢圓的方程；（2）若點D為橢圓上不同于、的任意一點，求當內切圓的面積最大時內切圓圓心的坐標；（3）若直線：與橢圓交于、兩點，證明直線與的交點在直線上參考答案：（1）設橢圓方程為，將、代入橢圓E的方程，得，解得，橢圓的方程 故內切圓圓心的坐標為 （3）解法

12、一：將直線代入橢圓的方程并整理得設直線與橢圓的交點，由韋達定理得，直線的方程為，它與直線的交點坐標為，同理可求得直線與直線的交點坐標為 下面證明、兩點重合，即證明、兩點的縱坐標相等，因此結論成立綜上可知直線與直線的交點住直線上 解法二：直線的方程為，即由直線的方程為，即由直線與直線的方程消去，得故直線與直線的交點在直線上22. 設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+=1（0b1）的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列（）求|AB|；（）若直線l的斜率為1，求b的值參考答案：考點：橢圓的應用 專題：綜合題分析：（1）由橢圓定義知|AF2|+|AB|+|BF2|=4，再由|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，能夠求出|AB|的值（2）L的方程式為y=x+c，其中，設A（x1，y1），B（x1，y1），則A，B兩點坐標滿足方程組，化簡得（1+b2）x2+2cx+12b2=0然后結合題設條件和根與系數(shù)的