綜合解析青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章實(shí)數(shù)必考點(diǎn)解析練習(xí)題(精選含解析)

1、青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章實(shí)數(shù)必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、有五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形,其中正確的是（）ABCD2、如圖，在一矩

2、形紙條中，將紙條沿折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若，則折痕的長(zhǎng)為（）A2BCD43、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A2B3CD2或34、已知RtABC中，ACB90，ACBC，AB4，D為BC的中點(diǎn)，E是線段AB上一點(diǎn)，連接CE、DE，則CE+DE的最小值是（）A2B2C4D2+25、下列計(jì)算正確的是（）A24B2m（2n）2mn（m0，n0）C（2xy2）36x3y6D46、如圖，RtABC中，C90，ACBC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，把ADE沿DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)F處，若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，則的值是（）ABCD7、下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B0CD28、如圖，點(diǎn)A

3、的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且AOP是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（）A（2，0）B（4，0）C（，0）D（3，0）9、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則的大小為（）A2cmB3cmC4.8cmD5cm10、設(shè)面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為x，那么關(guān)于x的說(shuō)法正確的是（）Ax是有理數(shù)Bx取0和1之間的實(shí)數(shù)Cx不存在Dx取1和2之間的實(shí)數(shù)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，ABC中，點(diǎn)E在邊AC上，EBEA，A2CBE，CD垂直于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，BD9，AC11.5，則邊BC的長(zhǎng)為 _2、古

4、算趣題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門(mén)框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服”若設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，則可列方程為_(kāi)3、如圖，在ABD中，ADB90，A30，AB10，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)分別以點(diǎn)B，D為圓心，以BE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CB，CD，則四邊形BCDE的面積為 _4、計(jì)算：31_5、0.81的算術(shù)平方根是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（2）02、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上(1)在圖中畫(huà)出與ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的ABC；(2

5、)在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC最小，則最小值為_(kāi)；(3)若點(diǎn)Q在格點(diǎn)上，使得ABQ的三邊長(zhǎng)分別為4，則圖中這樣的格點(diǎn)共有_個(gè)3、（1）因式分解：；（2）計(jì)算：4、九章算術(shù)“勾股”章中有一道題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)，問(wèn)甲乙行各幾何？”大意是：已知甲、乙二人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度與乙的速度之比為7：3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東某方向走了一段后與乙相遇這時(shí)甲、乙各走了多遠(yuǎn)？ 5、問(wèn)題：要在一條筆直的路邊 l 上建一個(gè)燃?xì)庹?，?l 同側(cè)的 A、B 兩個(gè)城鎮(zhèn)鋪設(shè)管道輸送燃?xì)馊鐖D，已知 A、B 兩個(gè)城鎮(zhèn)到 l 的距離分別為 2km、3

6、km，CD12km，試確定燃?xì)庹镜奈恢?，使鋪設(shè)管道的路線最短方案一：如圖，分別向 A、B 兩個(gè)城鎮(zhèn)輸送燃?xì)饩唧w方法是：作出點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) A，連接 AB，線段 AB 與直線 l 的交點(diǎn) P 的位置即為所求，即在點(diǎn) P 處建燃?xì)庹痉桨付喝鐖D，在點(diǎn) C 處建燃?xì)庹?，先?A 城鎮(zhèn)輸送燃?xì)猓傧?B 城鎮(zhèn)輸送燃?xì)?1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)方案路線更短；(2)小明認(rèn)為圖中點(diǎn) P 的位置既然確定了，那么 CP 的長(zhǎng)也就確定了，請(qǐng)寫(xiě)出求 CP 的長(zhǎng)的思路-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)圖中所給出的數(shù)，找出組成三角形的三邊，并判斷較小兩邊的平方和是否等于最大邊的平方，每一個(gè)圖判

7、斷兩次即可【詳解】解：72=49，242=576，202=400，152=225，252=625，72+242=252，152+202242，152+202=252，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是注意是判斷較小兩邊的平方和是否等于最大邊的平方2、B【解析】【分析】設(shè)交AD于點(diǎn)H，由四邊形ABCD是矩形，BC得到EHF=90， 四邊形ABEH為矩形，得到EH=AB=2，由折疊的性質(zhì)可知HEF=EFH=HEC=45，得到HEF為等腰直角三角形，再利用勾股定理得到EF的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，設(shè)交AD于點(diǎn)H， 四邊形ABCD是矩形 ADBCA=B=

8、90BCAD于點(diǎn)HHEC=HEB=90EHF=90 四邊形ABEH為矩形AB=2EH=AB=2由折疊的性質(zhì)可知HEF=EFH=HEC=45在RtHEF中，HFE=180HEFEHF=45EH=FHHEF為等腰直角三角形在RtHEF中，由勾股定理得EF2=HE2+HF2=8EF=2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊問(wèn)題，抓住折疊前后相關(guān)位置和數(shù)量關(guān)系的變化是正確解答的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】利用勾股定理計(jì)算判斷【詳解】點(diǎn)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接,與AB交于點(diǎn)E，作DF于點(diǎn)F，則

9、CE=，CE+DE= +DE，線段即為CE+DE得最小值【詳解】如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接,與AB交于點(diǎn)E，作DF于點(diǎn)F，則CE=，CE+DE= +DE，線段即為CE+DE得最小值A(chǔ)CB90，ACBC，AB4， D為BC的中點(diǎn)，CD=BD=BC=4=2CF=DF=,CC=2CG=2=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了線路最短的問(wèn)題，勾股定理，確定動(dòng)點(diǎn)E何位置時(shí)，使DE+CE的值最小是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】分別根據(jù)負(fù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方以及立方根的法則計(jì)算即可【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，故正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪，同底

10、數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方以及立方根，解題的關(guān)鍵是掌握各自的運(yùn)算法則6、D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)F作FGBD于點(diǎn)G，設(shè)FG=BG=1，BF=，設(shè)CE=a，則AE=EF=AC-CE=2-a，根據(jù)勾股定理求出a的值，進(jìn)而可以解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作FGBD于點(diǎn)G，RtABC中，C=90，AC=BC，B=45，F(xiàn)GBD，F(xiàn)GB=90，BFG=45，F(xiàn)G=BG，設(shè)FG=BG=1，BF=，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，CF=BF=，AC=BC=2，設(shè)CE=a，則AE=EF=AC-CE=2-a，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理，得EF2=CE2+CF2，（2-a）2=a2+（）2，解得a=，CE=a=，則故選

11、：D【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，等腰直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)7、D【解析】【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出答案即可【詳解】解：102，最大的數(shù)是2，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握比較大小的法則8、D【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)APPO；AOAP；AOOP分別算出P點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），根據(jù)勾股定理可得：OA=，若APPO，可得：P（2，0），若AOAP可得：P（4，0），若AOOP，可得：P（，0）或（-，0），故點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是：（3，0）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)

12、，等腰三角形的判定，勾股定理，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，再分情況討論9、B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6，CD=DE，ACD=AED=DEB=90，利用勾股定理列式求出AB，從而求出BE，設(shè)CD=DE=x，表示出BD，然后在RtDEB中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得，AC=AE=6，CD=DE，ACD=AED=DEB=90，在RtABC中，AB2=AC2+BC2=62+82=102，AB=10，BE=AB-AE=10-6=4，設(shè)CD=DE=x，則DB=BC-CD=8-x，在RtDEB中，由勾股定理，得x2+42=(

13、8-x)2，解得x=3，即CD=3cm，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，以及勾股定理，熟記性質(zhì)并表示出RtDEB的三邊，然后利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】由于正方形的面積為3，利用正方形的面積公式即可計(jì)算其邊長(zhǎng)，然后估算即可求解【詳解】解：面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為x，x=，12，x是1和2之間的實(shí)數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是理解邊長(zhǎng)的實(shí)際含義，即邊長(zhǎng)沒(méi)有負(fù)數(shù)二、填空題1、3【解析】【分析】延長(zhǎng)BD到F，使得DFBD，連接CF，過(guò)點(diǎn)C作CHAB，BF于點(diǎn)H，則BCF是等腰三角形，得出BCCF，再證明HFCH，EHCE，ACBH，

14、求出DH、CH的長(zhǎng)，最后由勾股定理求出CD的長(zhǎng)與BC的長(zhǎng)即可【詳解】解：延長(zhǎng)BD到F，使得DFBD，連接CF，如圖所示：CDBF，BCF是等腰三角形，BCCF，過(guò)點(diǎn)C作CHAB，交BF于點(diǎn)H，ABDCHD2CBD2F，HFCH，EBEA，ABEBAE，CHAB，ABECHE，BAEECH，CHEECH，EHCE，EAEB，ACBH，BD9，AC11.5，DHBHBDACBD11.59 ，HFCHDFDHBDDF92.5 ，在RtCDH中，由勾股定理得： 在RtBCD中，由勾股定理得： ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，能夠在圖中添加適合的輔助線是解

15、決本題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】由題意知，三個(gè)長(zhǎng)度滿足勾股定理，進(jìn)而可列方程【詳解】解：由勾股定理可列方程為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于表示出三邊長(zhǎng)3、#【解析】【分析】由題意得，DE是ABD的中線，則，根據(jù)尺規(guī)作圖的過(guò)程得，則，即可判定四邊形BCDE是菱形，又因?yàn)椋允堑冗吶切?，過(guò)點(diǎn)E作，根據(jù)勾股定理求出，即可得求出四邊形BCDE的面積【詳解】解：在ABD中，ADB90，A30，AB10，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，DE是ABD的中線，根據(jù)尺規(guī)作圖的過(guò)程得，四邊形BCDE是菱形，是等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作，則，在中，根據(jù)勾股定理得，四邊形BCDE的面積= ，故答案為：【點(diǎn)

16、睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)4、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則求解即可【詳解】解： ，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵5、0.9【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可【詳解】解：0.81的算術(shù)平方根是：0.9故答案為：0.9【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，正的平方根就是算術(shù)平方根三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的求法，零次冪的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】解：，【點(diǎn)睛】題目主要考查算術(shù)平方根及立方根的求法

17、、零次冪的運(yùn)算，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、 (1)見(jiàn)解析(2)(3)4【解析】【分析】（1）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C即可；（2）連接BC交直線l于點(diǎn)P，連接CP，此時(shí)PB+PC的長(zhǎng)最小，最小值為線段BC的長(zhǎng)；（3）利用數(shù)形結(jié)合的思想畫(huà)出圖形即可(1)解：如圖，ABC即為所求；(2)解：如圖，點(diǎn)P即為所求，最小值=BC的長(zhǎng)，故答案為：；(3)解：，符合三邊長(zhǎng)分別為4，的ABQ有ABQ1、ABQ2、ABQ3、ABQ4，這樣的格點(diǎn)Q共有4個(gè)，如圖所示，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，最短問(wèn)題，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，學(xué)

18、會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問(wèn)題3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式4，再利用完全平方公式分解因式；（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)及整數(shù)指數(shù)冪定義分別計(jì)算，再計(jì)算加減法【詳解】解：（1）=；（2）計(jì)算：=【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握提公因式的方法及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)及整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵4、甲行24.5步，乙行10.5步【解析】【分析】設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得兩人各自行了多少步【詳解】解：如圖設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時(shí)乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，AC=10，BC=7x-10，又A=90，BC2=AC2+AB2，（7x-10）2=102+（3x）2，解得：x1=0（舍去），x2=3.5，AB=3x=10.5，AC+BC