難點(diǎn)解析冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章平面直角坐標(biāo)系專題測(cè)試試題(含詳細(xì)解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章平面直角坐標(biāo)系專題測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（1m，1）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限2、平面直角坐標(biāo)系

2、中，下列在第二象限的點(diǎn)是（ ）ABCD3、在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）ABCD4、在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)與點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的是（ ）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）5、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位得點(diǎn)，再將向上平移個(gè)單位得點(diǎn)，若點(diǎn)落在第三象限，則的取值范圍是（ ）ABCD或6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n0）.若ABC是等腰直角三角形，且ABBC，當(dāng)0a1時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m的取值范圍是（ ）A0m2B2m3Cm3Dm37、已知點(diǎn)A（m，2）

3、與點(diǎn)B（1，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么m+n的值等于（）A1B1C2D28、將含有角的直角三角板按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上，若，將三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，則第2022秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD9、已知點(diǎn)P(a，3)和點(diǎn)Q(4，b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為（ ）A1BC7D10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，ACOB于點(diǎn)C，B（6，0），OA4，AOB60，則AOC的面積是_2、若點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱，則b的值為_(kāi)3、若點(diǎn)在x軸上

4、，則m的值為_(kāi)4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(2，0)，B(4，2)，若點(diǎn)P在x軸下方，且以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形與OAB全等，則滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，線段AB與線段，關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為5）對(duì)稱，線段，與線段關(guān)于直線n（直線n上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為9）對(duì)稱（1）在圖中分別畫(huà)出線段、；（2）若點(diǎn)關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線n的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)為，(1)畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的；(2)將

5、的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，畫(huà)出3、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B在網(wǎng)格中的位置如圖所示(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉薪⑦m當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為、；(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，連接，則的面積為_(kāi)(3)在圖中畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；(4)在x軸上找到一點(diǎn)P，使最小，則的最小值是_4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，記為即：如果，那么；如果，那么例如：點(diǎn)的“相對(duì)軸距”(1)點(diǎn)的“相對(duì)軸距”_；(2)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出“相對(duì)軸距”與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”相等的點(diǎn)組成的圖形；(3)已知點(diǎn)，點(diǎn)M，N是內(nèi)

6、部（含邊界）的任意兩點(diǎn)直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍；將向左平移個(gè)單位得到，點(diǎn)與點(diǎn)為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍相同，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的取值范圍5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為4的正方形在第一象限內(nèi)，點(diǎn)、分別在軸、軸上，設(shè)點(diǎn)是軸上異于點(diǎn)、的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作MBN=45，的另一邊一定在邊的左邊或上方且與軸交于點(diǎn)，設(shè) (1)直接寫(xiě)出的范圍；(2)若點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，結(jié)合圖形，求（用含的式子表示）；(3)當(dāng)點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求的周長(zhǎng)的最小值，并說(shuō)明此時(shí)點(diǎn)的位置-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用第二象

7、限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，m0，1m0，則點(diǎn)Q（1m，1）在第四象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】解：A、點(diǎn)（1，0）在x軸，故本選項(xiàng)不合題意；B、點(diǎn)（3，-5）在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意；C、點(diǎn)（-1，8）在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；D、點(diǎn)（-2，-1）在第三象

8、限，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答【詳解】解：第二象限的點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵4、A【解

9、析】【分析】關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此直接作答即可.【詳解】解：點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的是 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握“關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得，再根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得【詳解】解：點(diǎn)先向左平移個(gè)單位得點(diǎn)，再將向上平移個(gè)單位得點(diǎn)，點(diǎn)位于第三象限，解得：，故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，關(guān)鍵是橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減6、B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于D，由“AAS”可證AOBBD

10、C，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于D，點(diǎn)A（0，2），AO=2，ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，ABC=90=AOB=BDC，ABO+CBD=90=ABO+BAO，BAO=CBD，在AOB和BDC中， ，AOBBDC（AAS），AO=BD=2，BO=CD=n=a，0a1，OD=OB+BD=2+a=m， 2m3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互

11、為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此先求出m，n的值，然后代入代數(shù)式求解即可得【詳解】解：與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，求代數(shù)式的值，理解題意，熟練掌握點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】求出第1秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4），由三角板每秒旋轉(zhuǎn)，得到此后點(diǎn)的位置6秒一循環(huán)，根據(jù)2022除以6的結(jié)果得到答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作ACOB于C，AOB=，A，AOB=，將三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，第1秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，三角板每秒旋轉(zhuǎn)，此后點(diǎn)的位置6秒一循環(huán)，則第2022秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)與

12、圖形的變化中的旋轉(zhuǎn)以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)每秒旋轉(zhuǎn)的角度，找到點(diǎn)的位置6秒一循環(huán)是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)（橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)）得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（a，3）和點(diǎn)Q（4，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，a=4，b=-3，則a+b =4-3=1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而求出即可【詳解】解：點(diǎn)P（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，2）故選：B【

13、點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OC和AC的長(zhǎng)，再運(yùn)用三角形面積公式求出即可【詳解】解：ACOB， AOB60， OA4， 在RtACO中， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及三角形的面積等知識(shí)，求出OC和AC的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），據(jù)此即可求解【詳解】解：依題意可得a=-4，b=-3，故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于x軸對(duì)稱

14、的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，即可求解【詳解】點(diǎn)在x軸上， ，解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為04、【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵5、或#或【解析】【分析】根據(jù)題意，這兩個(gè)三角形中為公共邊，故分，兩種情況討論，根據(jù)題意作出圖形，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，作

15、關(guān)于的對(duì)稱的點(diǎn)，連接 B(4，2)，則作關(guān)于（）對(duì)稱的點(diǎn)，連接，則又則點(diǎn)故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）a+8,b【解析】【分析】（1）分別作出A、B二點(diǎn)關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1，再分別作A1、B1，二點(diǎn)關(guān)于直線n的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）如圖，線段，即為所求；（2）由軸對(duì)稱性質(zhì)可得、橫坐標(biāo)平均數(shù)等于5，縱坐標(biāo)相等，則P110-a,b ， 由軸對(duì)稱性質(zhì)可得、橫坐標(biāo)平均數(shù)等于9，縱坐標(biāo)相等，則a+8,b【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖軸對(duì)稱變

16、換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)2、 (1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）分別作出，關(guān)于軸對(duì)稱的三個(gè)點(diǎn)，連接即可得到（2）求出將A1(-1,-2),B(1)解：分別作出，關(guān)于軸對(duì)稱的三個(gè)點(diǎn)為A1(-1,-2),B1(-2,-1),C1(2)解：將將A1(-1,-2),B1(-2,-1),C1【點(diǎn)睛】本題考查了作軸對(duì)稱圖形，坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律，再準(zhǔn)確描點(diǎn)3、 (1)見(jiàn)解析(2)5(3)見(jiàn)解析(4)34【解析】【分析】（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系即可；（2）把三角形的面積看成矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順

17、次連接即可；（4）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接BA交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)AP+BP最小【小題1】解：如圖，平面直角坐標(biāo)系如圖所示；【小題2】如圖，ABC即為所求，SABC=23-1212-【小題3】如圖，A1B1C1即為所求；【小題4】如圖，點(diǎn)P即為所求，AP+BP=AP+PB= AB=52+3【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，勾股定理、軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型4、 (1)2；(2)見(jiàn)詳解；(3)；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意正確寫(xiě)出答案即可；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；（3）正確畫(huà)出圖形，根據(jù)題意分別求出，的最大值和最小值，代入即可求解；根

18、據(jù)題意確定點(diǎn)在兩點(diǎn)（-1，1），（1，1）確定的線段上運(yùn)動(dòng)，列不等式即可求解(1)解：點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，點(diǎn) 2；(2)解：的“相對(duì)軸距”是2，與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的最大值為2，依題意得到的圖形是正方形，如圖，(3)解：如圖，當(dāng)點(diǎn)在三角形邊界上時(shí)，有最大的“相對(duì)軸距”和最小的“相對(duì)軸距”， 當(dāng)取小值，取最大值時(shí)，有最小值，這時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合， 的最小值為1，的最大值為3時(shí)，的最小值為，當(dāng)取最大值，取最小值時(shí)，有最大值，這時(shí)這時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，的最大值為3，的最小值為1時(shí)，的最大值3， ； 點(diǎn)與點(diǎn)為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍相同，如圖，依題意，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 點(diǎn)在兩點(diǎn)（1，1），（-1，1）確定的線段上， 【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，點(diǎn)的平移，解一元一次不等式，正確理解題意是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、 (1)0(2)