綜合解析魯教版(五四制)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章一元二次方程達(dá)標(biāo)測(cè)試試題(含解析)

1、魯教版（五四制）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章一元二次方程達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）ABCD2、已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解，則的值是（ ）A

2、0BC1D23、解下列方程：；較簡(jiǎn)便的方法是（ ）A依次為直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法B依次為因式分解法，公式法，配方法，直接開(kāi)平方法C用直接開(kāi)平方法，用公式法，用因式分解法D用直接開(kāi)平方法，用公式法，用因式分解法4、某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是（ ）A125（1x）280B80（1x）2125C125（1+x）280D125（1x2）805、已知有1人患了某新型肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患病，設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，則可以列方程（）A1+2x256B1+x2256C（1+x）2256D1+x

3、2566、一元二次方程的根為（ ）ABC，D，7、一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根8、某景點(diǎn)今年三月份接待游客25萬(wàn)人次，五月份接待游客61萬(wàn)人次，設(shè)該景點(diǎn)今年三月份到五月份接待游客人次平均增長(zhǎng)率為x（x0），則（ ）AB25(1-x)2=61CD9、下列是一元二次方程是（ ）ABCD10、一元二次方程（x1）22可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程為x1，則另一個(gè)一元一次方程為（ ）Ax1Bx12Cx1Dx12第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若p23p50，q23q50，且

4、pq，則_2、若關(guān)于的方程的一個(gè)根是1，則的值是_3、已知等腰的兩邊是關(guān)于x的方程的兩根，第三邊的長(zhǎng)是4，則_4、一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從每盒80元下調(diào)至64元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)5、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知關(guān)于x的一元二次方程（a、b、c是常數(shù)，）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，證明：，2、某學(xué)校有一長(zhǎng)方形空地ABCD，長(zhǎng)80米，寬40米，計(jì)劃在這塊空地上劃出如圖所示寬度相等的E形區(qū)域栽種花圃，已知栽種花圃區(qū)域的面積為1700平方米，求該花圃的寬度x3、如果關(guān)于x的一元二次方程（，a，b，c是常數(shù)）有兩個(gè)

5、實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的一半時(shí)，那么稱這樣的方程為“半根方程”例如，一元二次方程的兩個(gè)根是3和6，該方程可化簡(jiǎn)為，則方程就是半根方程(1)請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)半根方程_（要求化成一般形式）；(2)若關(guān)于x的方程是半根方程，求的值4、解方程：5、不解方程，判斷下列方程的根的情況：(1)2x23x40；(2)ax2bx0（a0）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先將常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，再將兩邊都配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，最后依據(jù)完全平方公式將左邊寫(xiě)成完全平方式即可得【詳解】解：，則，即，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程配方法，解題的關(guān)鍵是掌握用配方法解一元二次方程的步驟：把原

6、方程化為ax2bxc0（a0）的形式；方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法來(lái)求出它的解，如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無(wú)實(shí)數(shù)解2、B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的意義求解即可；一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解【詳解】解：是方程的解，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值3、D【解析】【分析】根據(jù)各方程的特點(diǎn)逐一判別即可【詳解

7、】解：適合直接開(kāi)平方法；適合公式法；適合因式分解法；適合因式分解法；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則原價(jià)（1x）2現(xiàn)價(jià)，據(jù)此列方程【詳解】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，由題意得，125（1x）280故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程5、C【解析】【分析】先根據(jù)題意列出第一輪傳染后患流感的人數(shù)，再根據(jù)題意列出第二輪傳染后患流感的人數(shù)，而已知第二輪傳染后

8、患流感的人數(shù)，故可得方程【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪傳染后患流感的人數(shù)是：，第二輪傳染后患流感的人數(shù)是：，而已知經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患了流感，則可得方程，即故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程求解是解題關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)方程特點(diǎn)，利用直接開(kāi)平方法，先把方程兩邊開(kāi)方，即可求出方程的解【詳解】解：，兩邊直接開(kāi)平方，得，則故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握直接開(kāi)平方法的基本步驟及方法7、A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行判斷即可【詳解】解：在方程中，一元二次方程有兩個(gè)不相等

9、的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)題意直接列出方程即可【詳解】設(shè)該景點(diǎn)今年三月份到五月份接待游客人次平均增長(zhǎng)率為x（x0），則根據(jù)題意可列方程故選D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出等式是解答本題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)分析判斷即可，一元二次方程定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程【詳解】A. ，是一元二次方程，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B. ，是二元二次方程，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C. ，是一元一次

10、方程，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D. ，是二元一次方程，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)直接開(kāi)方法解一元二次方程的方法選擇即可【詳解】解：（x1）22，兩邊開(kāi)方得，x1，可轉(zhuǎn)化為一元一次方程為x1，x1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟練掌握直接開(kāi)方法解一元二次方程二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)已知得出和是方程的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出，再通分，根據(jù)完全平方公式變形，最后代入求出即可【詳解】解：，且，和是方程的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，所以，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了

11、根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是能求出和2、【解析】【分析】把代入方程進(jìn)行求解即可【詳解】解：把代入方程可得：，解得：；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵3、10或11#或10【解析】【詳解】當(dāng)4是底邊時(shí)，則關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ，解得，或當(dāng)時(shí)，不能構(gòu)成三角形當(dāng)4是腰時(shí)，則方程有一個(gè)根是4，把x=4代入方程得，解得： 綜上所述，m的值為10或故答案為10或【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及等腰三角形的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.4、【解析】【分析】先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次

12、降價(jià)后的價(jià)格(1-降價(jià)的百分率)=64，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為80(1-x)元，第二次降價(jià)后的價(jià)格在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低的，為80(1-x)(1-x)元，所以可列方程為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平均變化率的方法：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1x)2=b5、3x且x【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0；分母中有字母，分母不為0【詳解】解：若代數(shù)式有意義，必有，解得解移項(xiàng)得兩邊平方得整理得解得解集為3x且x故答案為：3x且x【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式，

13、（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)注意：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義；當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開(kāi)方數(shù)大于0三、解答題1、見(jiàn)解析【解析】【分析】利用一元二次方程的求根公式和分式的混合運(yùn)算法則解答即可【詳解】證明：關(guān)于x的一元二次方程（a、b、c是常數(shù)，）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，= 0，設(shè)，即，【點(diǎn)睛】本題考查證明一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，涉及一元二次方程的求根公式、平方差公式、分式的混合運(yùn)算，熟知一元二次方程的求根公式是解答的關(guān)鍵2、該花帶的寬度為10米【解析】【分析】由S陰影=S矩形ABCD-S空白列出方程，解方程即可求出寬度x【詳解】解：根據(jù)題意得：（803x

14、）（40 x）8040-1700化簡(jiǎn)得：3解之得或（舍去）x40，（不符合題意，舍去），答：該花帶的寬度為10米【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)“S陰影=S矩形ABCD-S空白”列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、 (1)（答案不唯一）(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)例題寫(xiě)出一個(gè)半根方程即可；（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程，進(jìn)而根據(jù)半根方程的定義求得的關(guān)系，結(jié)合分式有意義的條件，化簡(jiǎn)分式即可(1)解：例如的兩個(gè)根是，該方程可化簡(jiǎn)為，則就是半根方程故答案為：（答案不唯一）(2)由得或，解得，因?yàn)樵摲匠淌前敫匠蹋曰?，所以或由于使分式有意義，故，【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，解一元二次方程，分式有意義的條件，掌握解一元二次方程是解題的關(guān)鍵4、或【解析】【分析】先把等號(hào)右邊的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，再利用因式分解法求解【詳解】解：，即或，或【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的因式分解法是解