真題匯總中考數(shù)學(xué)真題模擬測(cè)評(píng)-(A)卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知a，b2+，則a，b的關(guān)系是（）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D互為有理化因式2、如圖

2、，在中，D、E分別在AB、AC上，且是等腰直角三角形，其中，則AD的值是（ ）A1BCD3、如圖，一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滾動(dòng)的時(shí)間，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滾下時(shí)與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD4、如圖，一個(gè)幾何體是由六個(gè)大小相同且棱長(zhǎng)為1的立方塊組成，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）A16B19C24D365、下列結(jié)論正確的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 6、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和可能是（ ）A2

3、8B54C65D757、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路程（米），（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A兩人前行過(guò)程中的速度為180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回時(shí)的速度為90米/分D運(yùn)動(dòng)18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米8、如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若x的值為，則運(yùn)算結(jié)果為（ ）ABC2D49、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過(guò)點(diǎn)A在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，矩

4、形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變10、如圖，可以判定的條件有（ ）ABCD 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下面給出了用三角尺畫一個(gè)圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進(jìn)行調(diào)整，正確的畫圖步驟是_2、九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)若水位上升2 m記作，則下降3m記作_3、下列各數(shù)2.5，0，0.52522252225，是無(wú)理數(shù)的序號(hào)是_4、一張長(zhǎng)方形紙片沿直線折成如圖所示圖案，已知，則_5、農(nóng)機(jī)廠計(jì)劃用兩年時(shí)間把

5、產(chǎn)量提高44%，如果每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)相同，這個(gè)百分?jǐn)?shù)為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、將兩塊完全相同的且含角的直角三角板和按如圖所示位置放置，現(xiàn)將繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)如圖，與交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N，與交于點(diǎn)P(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接，求證：所在的直線是線段的垂直平分線(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，說(shuō)明理由2、如圖，已知ABC(1)請(qǐng)用尺規(guī)完成以下作圖：延長(zhǎng)線段BC，并在線段BC的延長(zhǎng)線上截取CDAC，連接AD；在BD下方，作DBEADB；(2)若ABAC，利用（1）完成的圖形，猜想ABE與DBE存在的數(shù)量關(guān)系，并證明

6、你的結(jié)論；(3)若ABAC3，BC4，利用（1）完成的圖形，計(jì)算AD的長(zhǎng)度3、如圖，四邊形中，平分，求證：是等邊三角形 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 4、如圖，點(diǎn) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)判斷ADE的形狀，并證明5、如圖，在中，將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，連接AD(1)如圖1，點(diǎn)E恰好落在線段AB上求證：；猜想和的關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，若，求CF的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案【詳解】解：a+2，b2+，ab，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，

7、解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型2、C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：，為等腰三角形，過(guò)點(diǎn)D作于G，過(guò)點(diǎn)B作于H，利用全等三角形的判定和性質(zhì)可得，在中，利用角的特殊性質(zhì)即可得【詳解】解：在中， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，為等腰三角形，如圖所示：過(guò)點(diǎn)D作于G，過(guò)點(diǎn)B作于H，在與中，在中，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形中角的特殊性質(zhì)，理解題意，作出輔助線，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵3、C【解析】【分析】靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷【詳解】解：由題意得

8、，小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為，即故是正比例函數(shù)圖象的一部分故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個(gè)跨學(xué)科的題目，實(shí)際上是利用“即時(shí)速度初始速度加速度時(shí)間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式4、C【解析】【分析】分別求出各視圖的面積，故可求出表面積 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5故表面積為2（4+3+5）=24故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點(diǎn)5、D【解析】【分析】根據(jù)分母有理化，最簡(jiǎn)二次根式的定義，不等式的解法以及二次根式的性質(zhì)即可求

9、出答案【詳解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合題意B、原式|1|1，故B不符合題意C、（2）x1，x，x2，故C不符合題意D、是最簡(jiǎn)二次根式，故D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最簡(jiǎn)二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型6、B【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7則這三個(gè)數(shù)的和是3x，讓選項(xiàng)等于3x列方程解方程即可【詳解】設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個(gè)數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，3x=28，解得：不是整數(shù)，故選項(xiàng)A不是；3x=54，解得

10、： ，中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，故選項(xiàng)B是；3x=65，解得： 不是整數(shù)，故選項(xiàng)C不是；3x=75，解得：，中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，日歷中沒有32，故選項(xiàng)D不是； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個(gè)數(shù)的和的特點(diǎn)7、D【解析】【分析】?jī)扇送羞^(guò)程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計(jì)算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求

11、出運(yùn)動(dòng)18分鐘和運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人與家的距離即可得到答案【詳解】解：360020=180米/分，兩人同行過(guò)程中的速度為180米/分，故A選項(xiàng)不符合題意；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B選項(xiàng)不符合題意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)，爸爸離家的距離=2700-90（18-15）=2430米，東東離家的距離=18018=3240米，運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；返程過(guò)程中東東45-20=25分鐘走了3600米，東東返程速度=360025=144米/分，運(yùn)動(dòng)31分

12、鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90（31-15）=1260米，運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人相距756米，故D選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像8、A【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可得答案【詳解】3，=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，故選：D【點(diǎn)睛】此題

13、考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)排查即可【詳解】解：由于1和3是同位角，則可判定；由于2和3是內(nèi)錯(cuò)角，則可判定；由于1和4既不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角，則不能判定；由于2和5是同旁內(nèi)角，則可判定；即可判定故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行二、填空題1、【分析】先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，進(jìn)

14、行求解即可【詳解】解：第一步：先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點(diǎn)，即圖，第二步：畫出圓的一條直徑，即畫圖；第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，確定切點(diǎn)的位置從而畫出切線，即先圖再圖，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答【詳解】解：如果水位上升記為“+”，那么水位下降應(yīng)記為“”，所以水位下降3米記為3m故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正

15、數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：2.5，是分?jǐn)?shù)；0.52522252225是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；0，是整數(shù)；無(wú)理數(shù)有，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，能熟記無(wú)理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)4、度【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出，代入的度數(shù)即可得出答案【詳解】解：由折疊可得出，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、20%【分析

16、】設(shè)每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)為x，根據(jù)農(nóng)機(jī)廠計(jì)劃用兩年時(shí)間把產(chǎn)量提高44%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)為x，依題意得：（1+x）21+44%，解得：x10.220%，x22.2（不合題意）故答案為：20%【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用增長(zhǎng)率問題，熟記增長(zhǎng)率問題的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見解析；(2)能成為直角三角形，=30或60【解析】【分析】（1）由全等三角形的性質(zhì)可得AEF=ACB，AE=AC，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)證明PEC=PCE，PE=PC，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可證得結(jié)論；

17、（2）分CPN=90和CNP=90，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可(1)證明：兩塊是完全相同的且含角的直角三角板和，AE=AC，AEF=ACB=30，F(xiàn)=60，AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 所在的直線是線段的垂直平分線(2)解：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，能成為直角三角形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：FAC= ，當(dāng)CNP=90時(shí)，F(xiàn)NA=90，又F=60，=FAC=180FNAF=1809060=30；當(dāng)CPN=90時(shí)，NCP=30，PNC=1809030=60，即FNA=60，F(xiàn)=60，=FAC=180FN

18、AF=1806060=60，綜上，旋轉(zhuǎn)角的的度數(shù)為30或60【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的度數(shù)、全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、對(duì)頂角相等、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵2、 (1)作圖見解析(2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角的步驟，逐步作圖即可；（2）根據(jù)等邊對(duì)等角證明結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)證明：再結(jié)合已知條件可得結(jié)論；（3）如圖，過(guò)A作于K，理由等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理分別求解 再可以勾股定理求解即可.(1)解：如圖，延長(zhǎng)BC，在射線BC上截取 連接AD，以D為

19、圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交于 以B為圓心，DP為半徑畫弧，交BC于H，以H為圓心，PQ為半徑畫弧，與前弧交于點(diǎn)E，再作射線BE即可.(2)解：；理由如下； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (3)解：如圖，過(guò)A作于K， 【點(diǎn)睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形的外角的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用等邊對(duì)等角是解本題的關(guān)鍵.3、見詳解【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得ADC=120，然后可得ADB=1【詳解】解：，A+ADC=180，ADC=120，平分，ADB=1ABD=180-A-ADB=60，ADB=A=ABD=60，是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的判定、平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握等邊三角形的判定、平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵4、 (1)見詳解；(2)ADE為等邊三角形，證明見詳解【解析】【分析】（1）利用作ADE=B，作出ADE的邊DE，利用同位角相等兩直線平行得出DEBC；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)A=B=C=60，根據(jù)平行線性質(zhì)得出ADE=B=60，AED=