初中數(shù)學(xué)教案

1、 初中數(shù)學(xué)教案【8篇】初中數(shù)學(xué)教案 篇一 教學(xué)目標(biāo)： （1）能夠依據(jù)實(shí)際問題，嫻熟地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。 （2）注意學(xué)生參加，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性熟悉，培育學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 重點(diǎn)難點(diǎn)： 能夠依據(jù)實(shí)際問題，嫻熟地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。 教學(xué)過程： 一、試一試 1、設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2。試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中， 2x的值是否可以任意??？有限定范圍嗎？ 3我們發(fā)覺，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這

2、個(gè)函數(shù)的關(guān)系式， 對于1，可讓學(xué)生依據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀看表格中數(shù)據(jù)的變化狀況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)覺什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜測？讓學(xué)生思索、溝通、發(fā)表意見，達(dá)成共識：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學(xué)生分組爭論、溝通，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不行以任意取，有限定范圍，其范圍是0 x 10。 對于3，教師可提出問題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少？并指出y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式。

3、 二、提出問題 某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件。該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的方法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)覺這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大？ 在這個(gè)問題中，可提出如下問題供學(xué)生思索并答復(fù)： 1商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系？ 利潤=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量 2假如不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元？一天總的利潤是多少元？ 108=2（元)，（108）100=200(元） 3若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元？一天可銷 售約多少件商品？ (108x)；(100100

4、x) 4x的值是否可以任意?。考偃绮荒苋我馊?，懇求出它的范圍， x的值不能任意取，其范圍是0 x2 5若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 y=(108x) (100100 x)(0 x2) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(202x)(0 x 10化為： y=2x220 x(0 x10)(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(108x)(100100 x)(0 x2)化為： y=100 x2100 x20D (0 x2)(2) 三、觀看；概括 1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀看函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生思索答復(fù)； （1）函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)？ （各有1個(gè)） （2）多項(xiàng)式2x220和

5、100 x2100 x200分別是幾次多項(xiàng)式？ （分別是二次多項(xiàng)式） （3）函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)？ （都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的） （4）本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)？ 讓學(xué)生爭論、溝通，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。 2二次函數(shù)定義：形如y=ax2bxc (a、b、c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)。 四、課堂練習(xí) 1、（口答）以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1 2P3練習(xí)第1，2題。

6、五、小結(jié) 1請表達(dá)二次函數(shù)的定義。 2，很多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。 六、作業(yè)：略 初中數(shù)學(xué)教案 篇二 一、學(xué)問與技能 1能敏捷列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題。 2能綜合利用物理杠桿學(xué)問、反比例函數(shù)的學(xué)問解決一些實(shí)際問題。 二、過程與方法 1經(jīng)受分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題。 2 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的嚴(yán)密聯(lián)系，增加應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的力量。 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 1積極參加溝通，并積極發(fā)表意見。 2體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，熟悉到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)展

7、溝通的重要工具。 教學(xué)重點(diǎn) 把握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。 教學(xué)難點(diǎn) 從實(shí)際問題中查找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)學(xué)問分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)留意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 教具預(yù)備 多媒體課件。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 活動(dòng)1 問 屬：在物理學(xué)中，有許多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。下面的例子就是其中之一。 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）和電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R5歐姆時(shí)，電流I2安培。 （1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)電流I0.5時(shí)，

8、求電阻R的值。 設(shè)計(jì)意圖： 運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用力量。 師生行為： 可由學(xué)生獨(dú)立思索，領(lǐng)悟反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用。 教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)學(xué)問的引導(dǎo)。 師：從題目中供應(yīng)的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件（I與R的一對對應(yīng)值）得到字母系數(shù)k的值。 生：(1)解：設(shè)IkR R5，I2，于是 2k5 ，所以k10，I10R 。 （2） 當(dāng)I0.5時(shí)，R10I100.5 20（歐姆）。 師：很好！“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)。”這是哪一位科學(xué)家的名言？這里蘊(yùn)涵著什么 樣的原理呢？ 生：這是古希臘科學(xué)家

9、阿基米德的名言。 師：是的。公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)覺了聞名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為； 阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂（如下列圖） 下面我們就來看一例子。 二、講授新課 活動(dòng)2 小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和05米。 （1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？ （2）若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少？ 設(shè)計(jì)意圖： 物理學(xué)中的許多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系。因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的

10、問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用。 師生行為： 先由學(xué)生依據(jù)“杠桿定律”解決上述問題。 教師可引導(dǎo)學(xué)生提醒“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系。 教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： 學(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系； 學(xué)生能否面對困難，仔細(xì)思索，查找解題的途徑； 學(xué)生能否積極主動(dòng)地參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)和物理有著深厚的興趣。 師：“撬動(dòng)石頭”就意味著到達(dá)了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題。 生：解：(1)依據(jù)“杠桿定律” 有 Fl12000.5，得F 600l 當(dāng)l1.5時(shí)，F(xiàn)6001.5 400。 因此，撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力。 （2）

11、若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，依據(jù)“杠桿定律”有 Fl600， l600F 。 當(dāng)F40012 200時(shí)， l600200 3。 31.51.5(米) 因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要如長1.5米。 生：也可用不等式來解，如下： Fl600，F(xiàn)600l 。 而F40012 200時(shí)。 600l 200 l3。 所以l1.531.51.5。 即若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長1.5米。 生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出。 師：很棒！請同學(xué)們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請同學(xué)們思索以下問題： 用反比例函數(shù)的學(xué)問解釋：在我

12、們使用橇棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長越省力？ 生：由于阻力和阻力臂不變，設(shè)動(dòng)力臂為l，動(dòng)力為F，阻力阻力臂k（常數(shù)且k0），所以依據(jù)“杠桿定理”得Flk，即Fkl (k為常數(shù)且k0) 依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)kO時(shí)，在第一象限F隨l的增大而減小，即動(dòng)力臂越長越省力。 師：其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中特別廣泛。例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問題中的應(yīng)用。 活動(dòng)3 問題：某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度打算將電價(jià)調(diào)至0.550.75元之間，經(jīng)測算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億度）與(x04)元成反比例。又當(dāng)x065元時(shí)，y0.8。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的本錢價(jià)0.

13、3元，電價(jià)調(diào)至0.6元，請你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少？ 設(shè)計(jì)意圖： 在生活中各部門，常常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問題，有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對于此類問題我們往往由題目供應(yīng)的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個(gè)詳細(xì)問題。 師生行為： 由學(xué)生先獨(dú)立思索，然后小組內(nèi)爭論完成。 教師應(yīng)賜予“學(xué)困生”以肯定的幫忙。 生：解：(1)y與x 04成反比例， 設(shè)ykx0.4 (k0)。 把x0.65，y0.8代入ykx0.4 ，得 k0.650.4 0.8。 解得k0.2， y0.2x0.415x2 y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y15x2 （2）依據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為 （

14、0.60.3)(1y)0.3(115x2 ）0.3（110.652 ）0.320.6（億元） 答：本年度的純收人為0.6億元， 師生共析： （1）由題目供應(yīng)的信息知y與(x0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x0.4看成一個(gè)變量，于是可設(shè)出表達(dá)式，再由題目的條件x0.65時(shí)，y0.8得出字母系數(shù)的值； （2）純收入總收入總本錢。 三、穩(wěn)固提高 活動(dòng)4 肯定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積y(m3)是密度(kgm3)的反比例函數(shù)，請依據(jù)下列圖中的已知條件求出當(dāng)密度1.1 kgm3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積V的值。 設(shè)計(jì)意圖： 進(jìn)一步表達(dá)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系。 師生行為 由學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評。 師：若要求出

15、1.1 kgm3時(shí)，V的值，首先V和的函數(shù)關(guān)系。 生：V和的反比例函數(shù)關(guān)系為：V990 。 生：當(dāng)1.1kgm3依據(jù)V990 ，得 V990 9901.1 900(m3)。 所以當(dāng)密度1. 1 kgm3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3。 四、課時(shí)小結(jié) 活動(dòng)5 你對本節(jié)內(nèi)容有哪些熟悉？重點(diǎn)把握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解 析式，再依據(jù)解析式解得。 設(shè)計(jì)意圖： 這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參加意識，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都制造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)時(shí)機(jī)，并為程度不同的學(xué)生供應(yīng)了充分展現(xiàn)自己的時(shí)機(jī)，敬重學(xué)生的個(gè)體差異，滿意多樣化的學(xué)習(xí)需要

16、，從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性。 師生行為： 學(xué)生可分小組活動(dòng)，在小組內(nèi)溝通收獲， 然后由小組代表在全班溝通。 教師組織學(xué)生小結(jié)。 反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系特別嚴(yán)密，特殊是為爭論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的根底。用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時(shí)不僅要留意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科學(xué)問間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不行分割的關(guān)系。 板書設(shè)計(jì) 172 實(shí)際問題與反比例函數(shù)(三) 1 2用反比例函數(shù)的學(xué)問解釋：在我們使 用撬棍時(shí)，為什么動(dòng) 力臂越長越省力？ 設(shè)阻力為F1，阻力臂長為l1，所以F1l1k(k為常數(shù)且k0)。動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為F，l。則依據(jù)杠桿定

17、理， Flk 即Fkl （k0且k為常數(shù)）。 由此可知F是l的反比例函數(shù)，并且當(dāng)k0時(shí)，F(xiàn)隨l的增大而減小。 活動(dòng)與探究 學(xué)校預(yù)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下列圖所示。 （1）綠化帶面積是多少？你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎？ （2）完成下表，并回答下列問題：假如該綠化帶的長不得超過40m，那么它的寬應(yīng)掌握在什么范圍內(nèi)？ x(m) 10 20 30 40 y(m) 過程：點(diǎn)A(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說明點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)滿意反比例函數(shù)表達(dá)式，代入可求得反比例函數(shù)k的值。 結(jié)果：(1)綠化帶面積為1040400(m2) 設(shè)該反比例函數(shù)的表

18、達(dá)式為ykx ， 圖象經(jīng)過點(diǎn)A(40，10)把x40，y10代入，得10k40 ，解得，k400。 函數(shù)表達(dá)式為y400 x 。 （2）把x10，20，30，40代入表達(dá)式中，求得y分別為40，20，403 ，10。從圖中可以看出。若長不超過40m，則它的寬應(yīng)大于等于10m。 初中數(shù)學(xué)教案 篇三 學(xué)問技能目標(biāo) 1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象，說出它的性質(zhì)； 2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題。 過程性目標(biāo) 1、經(jīng)受對反比例函數(shù)圖象的觀看、分析、爭論、概括過程，會(huì)說出它的性質(zhì)； 2、探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)

19、情境 上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)覺它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來爭論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。 二、探究歸納 1、畫出函數(shù)的圖象。 分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0。 解： 1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值： 2、描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（6，1）、（3，2）、（2，3）等。 3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象

20、的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。 上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。 提問這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？ 學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步把握畫函數(shù)圖象的步驟）。 學(xué)生爭論、溝通以下問題，并將爭論、溝通的結(jié)果回答下列問題。 1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？ 2、反比例函數(shù)（k0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？ 3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？ 反比例函數(shù)有以下性質(zhì)： （1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲

21、線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而削減； （2）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在其次、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。 注： 1、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn)； 2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。 以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？ 在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。 在問題2中反映了在面積肯定的狀況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。 三、實(shí)踐應(yīng)用 例1若反比例函數(shù)的圖象在其次、四象限，求m的值。 分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+10，

22、由這兩個(gè)條件可解出m的值。 解由題意，得解得。 例2已知反比例函數(shù)（k0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過的象限。 分析由于反比例函數(shù)（k0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kxk中，k0，可知，圖象過二、四象限，又k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。 解由于反比例函數(shù)（k0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過一、二、四象限。 例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2）。 （1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象； （2）若點(diǎn)A（5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是否還在圖象上？ 分析（1

23、）反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再依據(jù)解析式，通過列表、描點(diǎn)、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象； （2）由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是否在圖象上。 解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k0）。 而反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=2。 所以，k=2。 即反比例函數(shù)的解析式為：。 （2）點(diǎn)A（5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為。 點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上； 點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上； 點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上； 例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)

24、。 （1）求m的值； （2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？ （3）當(dāng)3x時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值。 解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=2。 （2）由于20，所以反比例函數(shù)的圖象在其次、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。 （3）由于在第個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大， 所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=； 當(dāng)x=3時(shí)，y最小值=。 所以當(dāng)3x時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。 例5一個(gè)長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。 （1）寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式； （2）寫出自變量x的取值范圍； （3）畫出函數(shù)的圖象。 解（1）由于10

25、0=5xy，所以。 （2）x0。 （3）圖象如下： 說明由于自變量x0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。 四、溝通反思 本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。 1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。 2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)： （1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而削減； （2）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在其次、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。 五、檢測反應(yīng) 1、在同始終角坐標(biāo)系中畫出以下函數(shù)的圖象： （1）；（2）。 2、已知y是

26、x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求： （1）y和x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)時(shí)，y的值； （3）當(dāng)x取何值時(shí)？ 3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。 4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（2，m）和B（n，2n），求： （1）m和n的值； （2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x10 x2，試比擬y1和y2的大小。 初中數(shù)學(xué)教案 篇四 重難點(diǎn)分析 本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特別的平行四邊形，特別之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特別的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)

27、和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的連續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的根底。 本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的敏捷應(yīng)用。由于是特別的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。假如得到一個(gè)平行四邊形是，就可以得到很多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)當(dāng)應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，經(jīng)常讓很多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程中應(yīng)賜予足夠重視。 教法建議 依據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中留意以下問題： 1、的學(xué)問，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的學(xué)問作為引入。 2、在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行預(yù)備或由學(xué)生預(yù)備一些生活實(shí)例來進(jìn)展

28、判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參加感又穩(wěn)固了所學(xué)的學(xué)問。 3、假如條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材148頁圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增加了學(xué)生的動(dòng)手力量和參加感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對學(xué)問的把握更輕松些。 4、在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對事先預(yù)備后的圖形進(jìn)展邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進(jìn)展整理、歸納。 5、由于和的性質(zhì)定理證明比擬簡潔，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進(jìn)展詳細(xì)的證明。 6、在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解把握，教師要留意題目的層次安排。 一、教學(xué)目標(biāo) 1把握概念，知道與平行四邊形的

29、關(guān)系。 2把握的性質(zhì)。 3通過運(yùn)用學(xué)問解決詳細(xì)問題，提高分析力量和觀看力量。 4通過教具的演示培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 5依據(jù)平行四邊形與矩形、的附屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想。 6通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)的圖形美。 二、教法設(shè)計(jì) 觀看分析爭論相結(jié)合的方法 三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決方法 1教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)定理。 2教學(xué)難點(diǎn)：把的性質(zhì)和直角三角形的學(xué)問綜合應(yīng)用。 3疑點(diǎn)：與矩形的性質(zhì)的區(qū)分。 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具預(yù)備 教具（做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀看爭論；學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥

30、七、教學(xué)步驟 【復(fù)習(xí)提問】 1什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？ 2矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角。 3矩形的一個(gè)角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長。 【引入新課】 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特別的平行四邊形矩形，其實(shí)還有另外的特別平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖438做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)展演示，如圖，轉(zhuǎn)變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念。 【講解新課】 1定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做。 講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條： （1）強(qiáng)調(diào)是平行四邊形。 （2）一組鄰邊相等。 2的性質(zhì)： 教師強(qiáng)調(diào)，既

31、然是特別的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特別性質(zhì)。 下面討論的性質(zhì)： 師：同學(xué)們依據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們爭論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線三個(gè)方面分析）。 生：由于是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以依據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到。 性質(zhì)定理1：的四條邊都相等。 由的四條邊都相等，依據(jù)平行四邊形對角線相互平分，可以得到 性質(zhì)定理2：的對角線相互垂直并且每一條對角線平分一組對角。 引導(dǎo)學(xué)生完成定理的標(biāo)準(zhǔn)證明。 師：觀看右圖，被對角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？ 生：

32、全等。 師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？ 生：分別是兩條對角線的一半。 師：假如設(shè)的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？ 生： 教師指出當(dāng)不易求出對角線長時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積。 例2已知：如右圖，是的角平分線，交于，交于。 求證：四邊形是。 （引導(dǎo)學(xué)生用定義來判定。） 例3已知的邊長為，對角線，相交于點(diǎn)，如右圖，求這個(gè)的對角線長和面積。 （1）按教材的方法求面積。 （2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積。 【總結(jié)、擴(kuò)展】 1小結(jié)：（打出投影）（圖4） （1）、平行四邊形、四邊形的附屬關(guān)系： （2）性質(zhì)：圖5 具有平行四邊

33、形的全部性質(zhì)。 特有性質(zhì)：四條邊相等；對角線相互垂直，且平分每一組對角。 八、布置作業(yè) 教材P158中6、7、8，P196中10 九、板書設(shè)計(jì) 標(biāo)題 定義 性質(zhì)例2 小結(jié)： 性質(zhì)定理1：例3 性質(zhì)定理2： 十、隨堂練習(xí) 教材P151中1、2、3 補(bǔ)充 1的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是_、_。 2周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為_、_。 初中數(shù)學(xué)教案 篇五 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生熟悉字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步； 2、了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系； 3、通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培育學(xué)生觀看和抽象思維的力量； 4、通

34、過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特別到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)建議 1、 學(xué)問構(gòu)造：本小節(jié)先回憶了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。 2、教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地表達(dá)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從詳細(xì)的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在熟悉上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)

35、例形象地說明白代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解： （1）從詳細(xì)的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開頭，表達(dá)了特別與一般的辨證關(guān)系，用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性。 （2）代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)消失，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式。如：2，m都是代數(shù)式。 xxx等都不是代數(shù)式。 3、教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，肯定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其挨次。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，詳細(xì)說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會(huì)為動(dòng)身點(diǎn)。 如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。 分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，畢竟是7a-

36、3呢？還是7(a-3)呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最終運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個(gè)整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。 4、書寫代數(shù)式的留意事項(xiàng)： （1）代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號簡寫作“”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面。 如3a ，應(yīng)寫作3a 或?qū)懽?a ，ab 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b 。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“”號。 （2）代數(shù)式中有除法運(yùn)算時(shí)，一般根據(jù)分?jǐn)?shù)的寫法來寫。 （3）含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位時(shí)，肯定要把整個(gè)式子括起來。 5、對本節(jié)例題的分析： 例1是用代數(shù)式表示幾個(gè)比擬簡潔

37、的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過。比擬簡單一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示，課文安排在下一節(jié)中特地介紹。 例2是說出一些比擬簡潔的代數(shù)式的意義。由于代數(shù)式中用字母表示數(shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種特別的數(shù)，就可以像對待原來比擬熟識的數(shù)式一樣，說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已。 6、教法建議 （1）由于這一章學(xué)問大局部在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊學(xué)問，又引出了新學(xué)問，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，肯定要留意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的連接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開端。 （2）在

38、本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念，首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比擬熟識、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子），使學(xué)生從感性上熟悉什么是代數(shù)式，理清代數(shù)式中的運(yùn)算和運(yùn)算挨次，才能正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，從而熟悉字母表示數(shù)的意義普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做預(yù)備。 （3）條件比擬好的學(xué)校，教師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的力量。 （4）教師在講解第一節(jié)之前，肯定要對全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，留意前后學(xué)問的連接，只有這樣，我們教師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的學(xué)問，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的學(xué)問體系。 （5）由于是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，教師肯定

39、要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開端等于勝利了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展現(xiàn)自己的才華。比，英語口語好的教師，可以用英語做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝愿語。其次，上課時(shí)盡量使用多種語言與學(xué)生溝通，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學(xué)生感受到教師對他的關(guān)懷。 7、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義 難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)設(shè)計(jì)例如 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造提出問題 1、在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運(yùn)算律？都是什么？如可用字母表示它們？ （通過啟發(fā)、歸納最終師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律）

40、 （1）加法交換律 a+b=b+a; （2）乘法交換律 ab=ba; （3）加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)； （4）乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)； （5）乘法安排律 a(b+c)=ab+ac 指出： （1）“”也可以寫成“”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“”； （2）上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù) 2、（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要0.25小時(shí)，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？ 3、若用s表示路程，t表示時(shí)間，表示速度，你能用s與t表示嗎？ 4、（投影）一個(gè)正

41、方形的邊長是a厘米，則這個(gè)正方形的周長是多少？面積是多少？ （用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米） 此時(shí)，教師應(yīng)指出： （1）用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來； （2）在公式與中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來便利； （3）像上面消失的a，5，153，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式。那么畢竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 三、講授新課 1、代數(shù)式 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義

42、。 2、舉例說明 例1 填空： （1）每包書有12冊，n包書有_冊； （2）溫度由t下降到2后是_； （3）棱長是a厘米的正方體的體積是_立方厘米； （4）產(chǎn)量由m千克增長10%，就到達(dá)_千克 （此例題用投影給出，學(xué)生口答完成） 解：（1)12n; (2)(t-2)； (3)a3; (4)(1+10%）m 例2 說出以下代數(shù)式的意義： 解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積； (5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方 說明： （1）此題應(yīng)由教師示范來完成； （2）對于代數(shù)式的意義，詳細(xì)說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以

43、簡明而不致引起誤會(huì)為動(dòng)身點(diǎn)如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等 例3 用代數(shù)式表示： (1)m與n的和除以10的商； (2)m與5n的差的平方； (3)x的2倍與y的和； （4）的立方與t的3倍的積 分析：用代數(shù)式表示用語言表達(dá)的數(shù)量關(guān)系要留意：弄清代數(shù)式中括號的使用；字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面 四、課堂練習(xí) 1、填空：（投影） (1)n箱蘋果重p千克，每箱重_千克； （2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_厘米； （3）底為a，高為h的三角形面積是_; （4）全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%？則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_ 2、

44、說出以下代數(shù)式的意義：（投影） 3、用代數(shù)式表示：（投影） (1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差； (3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和。 五、師生共同小結(jié) 首先，提出如下問題： 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2、用字母表示數(shù)的意義是什么？ 3、什么叫代數(shù)式？ 教師在學(xué)生答復(fù)上述問題的根底上，指出： 代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)展運(yùn)算； 在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號。 六、作業(yè) 1、一個(gè)三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長 2、張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少？ 3、飛機(jī)的速度是汽

45、車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少？ 4、a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元？ 5、圓的半徑是R厘米，它的面積是多少？ 6、用代數(shù)式表示： （1）長為a，寬為b米的長方形的周長； （2）寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長； （3）長是a米，寬是長的1/3 的長方形的周長； （4）寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長。 初中數(shù)學(xué)教案 篇六 一、素養(yǎng)教育目標(biāo) （一）學(xué)問教學(xué)點(diǎn) 1、把握的三要素，能正確畫出。 2、能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。 （二）力量訓(xùn)練點(diǎn) 1、使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練

46、，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。 （三）德育滲透點(diǎn) 使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又效勞于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 （四）美育滲透點(diǎn) 通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。 二、學(xué)法引導(dǎo) 1、教學(xué)方法：依據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導(dǎo)反應(yīng)矯正”的教學(xué)方法。 2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法 1、重點(diǎn)：正確把握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù)。 2、難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具預(yù)備 電腦、投影儀、自制

47、膠片。 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí) 七、教學(xué)步驟 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：大家學(xué)問溫度計(jì)的用途是什么？ 生：溫度計(jì)可以測量溫度 （出示投影1） 三個(gè)溫度計(jì)。其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度。 師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？ 生：2，-5，0。 我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？ 這種表示數(shù)的圖形就是今日我們要學(xué)的內(nèi)容（板書課題）。 【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的凹凸這個(gè)事實(shí)動(dòng)身，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容。再從溫度計(jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來討論。既激發(fā)了學(xué)生

48、的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培育了用數(shù)學(xué)的意識。 （二）探究新知，講授新課 1、的畫法 與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，詳細(xì)做法如下： 第一步：畫直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0）。 其次步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向。（相當(dāng)于溫度計(jì)上以上為正，0以下為負(fù)）。 第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（相當(dāng)于溫度計(jì)上每1占1小格的長度）。 【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖。培育學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作力量，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在

49、認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法。 讓學(xué)生觀看畫好的直線，思索以下問題： （出示投影1） （1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？ （2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？ （3）表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示-1的點(diǎn)在什么位置？ （4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左個(gè)單位長度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？ 依據(jù)教師畫圖的步驟，學(xué)生思索在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出的定義。 學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思索，并要求同桌相互表達(dá)，相互訂正補(bǔ)充，語句通順后舉手答復(fù)。大家思索預(yù)備更正或補(bǔ)充。 初中數(shù)學(xué)教案 篇七 教學(xué)目標(biāo)： 1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡潔圖形（學(xué)問目標(biāo)） 2、 會(huì)說出線段、射線、直線

50、的特征；會(huì)用字母表示線段、射線、直線（力量目標(biāo)） 3、 通過操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積存操作活動(dòng)的閱歷，培育學(xué)生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標(biāo)） 教學(xué)難點(diǎn)： 了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí)，并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題 教 具： 多媒體、棉線、三角板 教學(xué)過程: 情景創(chuàng)設(shè)：觀看電腦展現(xiàn)圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？ 教學(xué)過程： 1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段 師生畫線段 演示投影片1： 將線段向一個(gè)方向無限延長，就形成了_ 學(xué)生畫射線 將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了_ 學(xué)生畫直線 2、 爭論小組溝通： 生活

51、中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？ （強(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字，留意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的） 線段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些一樣之處？ （鼓舞學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點(diǎn)） 3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？ “要說清晰哪幾條，必需先給線段起名字！”從而引出線段的記法。 點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫英文字母 線段的記法： 用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示 用一個(gè)小寫英文字母表示 自己想方法表示射線，讓學(xué)生充分爭論，并比擬如何表示合理 射線的記法： 用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示，留意端點(diǎn)的字母寫在前面 直線的記法： 用直線上兩個(gè)點(diǎn)來表示 用一個(gè)小寫字母來表示 強(qiáng)調(diào)大寫

52、字母與小寫字母來表示它們時(shí)的區(qū)分 （我們知道他們是無限延長的，我們?yōu)榱吮憷懻撋潭ǔ伤椎挠蒙厦娴姆椒▉肀硎舅鼈?。?練習(xí)1：讀句畫圖（如圖示） （1） 連BC、AD （2） 畫射線AD （3） 畫直線AB、CD相交于E （4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F （5） 連結(jié)AC、BD相交于O 練習(xí)2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線 4、 問題2 請過一點(diǎn)A畫直線，可以畫幾條？過兩點(diǎn)A、B呢？ 學(xué)生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點(diǎn)可以畫很多條直線 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 問題3 假如你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？ 為什么？（學(xué)生通過操作，答復(fù)） 小組爭論溝通： 你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎？ 適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí)，常常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。 5、 小結(jié)： 學(xué)生回憶今日這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容 進(jìn)一步清楚線段、射線、直線的概念 強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的把握 6、 作業(yè)： 閱讀“讀一讀” P121