八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【3篇】 一、利用勾股定理進(jìn)展計(jì)算 1、求面積 例1：如圖1，在等腰ABC中，腰長(zhǎng)AB=10cm，底BC=16cm，試求這個(gè)三角形面積。 析解：若能求出這個(gè)等腰三角形底邊上的高，就可以求出這個(gè)三角形面積。而由等腰三角形“三線(xiàn)合一“性質(zhì)，可聯(lián)想作底邊上的高AD，此時(shí)D也為底邊的中點(diǎn)，這樣在RtABD中，由勾股定理得AD2=AB2BD2=10282=36，所以AD=6cm，所以這個(gè)三角形面積為BCAD=166=48cm2。 2、求邊長(zhǎng) 例2：如圖2，在A(yíng)BC中，C=135？BC=，AC=2，試求AB的長(zhǎng)。 析解：題中沒(méi)有直角三角形，不能直接用勾股定理，可考慮過(guò)點(diǎn)B作BDAC，交AC

2、的延長(zhǎng)線(xiàn)于D點(diǎn)，構(gòu)成RtCBD和RtABD。在RtCBD中，由于A(yíng)CB=135？所以BCB=45？，所以BD=CD，由BC=，依據(jù)勾股定理得BD2+CD2=BC2，得BD=CD=1，所以AD=AC+CD=3。在RtABD中，由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10，所以AB=。 點(diǎn)評(píng)：這兩道題有一個(gè)共同的特征，都沒(méi)有現(xiàn)成的直角三角形，都是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)膸椭€(xiàn)，奇妙構(gòu)造直角三角形，借助勾股定理來(lái)解決問(wèn)題的，這種解決問(wèn)題的方法里蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中很重要的轉(zhuǎn)化思想，請(qǐng)同學(xué)們要留心。 二、利用勾股定理的逆定理推斷直角三角形 例3：已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)意a2+b2+c2+338=1

3、0a+24b+26c。試推斷ABC的外形。 析解：由于所給條件是關(guān)于a，b，c的一個(gè)等式，要推斷ABC的外形，設(shè)法求出式中的a，b，c的值或找出它們之間的關(guān)系（相等與否）等，因此考慮利用因式分解將所給式子進(jìn)展變形。由于a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，所以a210a+b224b+c226c+338=0，所以a210a+25+b224b+144+c226c+169=0，所以（a5）2+（b12）2+（c13）2=0。由于（a5）20，（b12）20，（c13）20，所以a5=0，b12=0，c13=0，即a=5，b=12，c=13。由于52+122=132，所以a2+b2=c2，

4、即ABC是直角三角形。 點(diǎn)評(píng)：用代數(shù)方法來(lái)討論幾何問(wèn)題是勾股定理的逆定理的“數(shù)形結(jié)合思想“的重要表達(dá)。 三、利用勾股定理說(shuō)明線(xiàn)段平方和、差之間的關(guān)系 例4：如圖3，在A(yíng)BC中，C=90？，D是AC的中點(diǎn)，DEAB于E點(diǎn)，試說(shuō)明：BC2=BE2AE2。 析解：由于要說(shuō)明的是線(xiàn)段平方差問(wèn)題，故可考慮利用勾股定理，留意到C=BED=AED=90？及CD=AD，可連結(jié)BD來(lái)解決。由于C=90？，所以BD2=BC2+CD2。又DEAB，所以BED=AED=90？，在RtBED中，有BD2=BE2+DE2。在RtAED中，有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點(diǎn)，所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2

5、+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2，所以BE2=BC2+AE2，所以BC2=BE2AE2。 點(diǎn)評(píng)：若所給題目的已知或結(jié)論中含有線(xiàn)段的平方和或平方差關(guān)系時(shí)，則可考慮構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題。 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇二 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：能嫻熟把握簡(jiǎn)潔圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)潔平面圖形平移后的圖形，能夠探究圖形之間的平移關(guān)系； 2、力量目標(biāo)：，在實(shí)踐操作過(guò)程中，逐步探究圖形之間的平移關(guān)系； ，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“根本圖案”，并能通過(guò)對(duì)“根本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形； 3、情感目標(biāo)：經(jīng)受對(duì)圖形進(jìn)展觀(guān)看、分析、觀(guān)賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，進(jìn)展初步

6、的審美力量，增加對(duì)圖形觀(guān)賞的意識(shí)。 二、重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn)； 難點(diǎn)：圖形的劃分。 三、教學(xué)方法： 講練結(jié)合。使用多媒體課件幫助教學(xué)。 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案四、教具預(yù)備： 多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。 五、教學(xué)設(shè)計(jì)： 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情景，探究新知： （演示課件）：教材上小狗的圖案。提問(wèn)：(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)？(2)它可以通過(guò)什么“根本圖案”，經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成？(3)在平移過(guò)程中，“根本圖案”的大小、外形、位置是否發(fā)生了變化？ 小組爭(zhēng)論，派代表答復(fù)。（答案可以多種） 讓學(xué)生充分爭(zhēng)論，歸納總結(jié)，教師賜予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案

7、都要確定。 看磁性黑板，展現(xiàn)教材64頁(yè)圖3-9，提問(wèn)：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖？誰(shuí)到黑板做做看？ 展現(xiàn)教材64頁(yè)3-10，提問(wèn)：左圖是一種“工”字形磚，右圖是怎樣通過(guò)左圖得到的？ 小組爭(zhēng)論，派代表到臺(tái)上給大家講解。 氣氛要熱鬧，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的樂(lè)觀(guān)性，開(kāi)掘他們的想象力。 （演示課件）教材65頁(yè)圖3-11，提問(wèn)：這個(gè)圖可以看做是什么“根本圖案”通過(guò)平移得到的？ 暢所欲言，相互補(bǔ)充。 課堂小結(jié)： 在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們四周查找平移的例子。 課堂練習(xí)： （演示課件）教材65頁(yè)“隨堂練習(xí)”。 小組爭(zhēng)論。 小組爭(zhēng)論完成。 例子肯定要和大家接觸嚴(yán)密、典

8、型。 答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要賜予充分的確定。 六、教學(xué)反思： 本節(jié)的內(nèi)容并不是很簡(jiǎn)單，借助多媒體進(jìn)展直觀(guān)、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活潑，參加意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下把握。教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇三 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。 2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 教學(xué)重點(diǎn)： 算術(shù)平方根的概念。 教學(xué)難點(diǎn)： 依據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入 請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答

9、下列問(wèn)題，學(xué)校要進(jìn)行金秋美術(shù)作品競(jìng)賽，小歐很快樂(lè)，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參與競(jìng)賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少 ？假如這塊畫(huà)布的面積是 ？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題？ 這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。 二、導(dǎo)入新課： 1、提出問(wèn)題：（書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題） 你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思索并溝通解法） 這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值。 一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作根號(hào)a，a叫做

10、被開(kāi)方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0. 也就是，在等式 =a (x0)中，規(guī)定x = 。 2、 試一試：你能依據(jù)等式： =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)。 3、 想一想：以下式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？ 建議：求值時(shí)，要根據(jù)算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)意的關(guān)系式，然后根據(jù)算術(shù)平方根的記法寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的值。例如 表示25的算術(shù)平方根。 4、例1 求以下各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)100;(2)1;(3) ；(4)0.0001 三、練習(xí) P69練習(xí) 1、2 四、探究：（課本第69頁(yè)） 怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？ 方法1：課本中的方法，略； 方法2： 可還有其他方法，鼓舞學(xué)生探究。 問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少呢？ (.) 大正方形的邊長(zhǎng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它究竟是個(gè)