(2021年)江蘇省2013年專轉(zhuǎn)本高數(shù)真題及答案

1、（完整）江蘇省 2013 年專轉(zhuǎn)本高數(shù)真題及答案（完整）江蘇省 2013 年專轉(zhuǎn)本高數(shù)真題及答案編輯整理：尊敬的讀者朋友們：文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（完整）江蘇省 3 年專轉(zhuǎn)本高數(shù)真題及答案饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為（完整）江蘇省 2013 年專轉(zhuǎn)本高數(shù)真題及答案的全部內(nèi)容。（完整）（完整）2013（完整）（完整）2013江蘇省 2013 年普通高?！皩＾D(zhuǎn)本選拔考試高等數(shù)學(xué)試題卷（二年級）注意事項(xiàng)：1、本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，試題卷共 3 頁,全卷滿分

2、 150 分，考試時間 120 分鐘2、必須在答題卡上作答，作答在試題卷上無效。作答前未必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號準(zhǔn)確清晰地填在試題卷和答題卡上的指定位置。3、考試結(jié)束時，須將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題 （6424請?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母標(biāo)號涂黑）1、當(dāng)x 0時,函數(shù)f (x)ln(1x)x 是函數(shù)g(x) x2的（）A.高階無窮小B。低階無窮小C.同階無窮小D.等價無窮小2y 2x2 x x2 3x 的漸近線共有()A。 1條B。 2條C。 3條D。 4條 sin2xx 03、已知函數(shù)f (x)xx，則點(diǎn) x 0 是函數(shù) f (x) 的1 x 1 x 1A、跳躍間斷點(diǎn)B、可去間斷點(diǎn)C

3、、無窮間斷點(diǎn)D、連續(xù)點(diǎn)4y f 1f d 2 y A。 x()f ()f()f ()f ()f()f (dx2B 。 1 12 1x2xxx4xx3xC. 1f 12 1D. 1 12 1()x2xx3()xx4()f ()xx3x5、下列級數(shù)中收斂的是A、n1n 1 n2B、n1(n)nn 1C、n!2nn1、n3nnn16f (xx 1 處連續(xù)，且lim f (x) 1 ，則曲線y f (x在點(diǎn)(1, f 處的切線方程x1x2 12為A. y x1B. y 2x 2C. y 3x 3D。 y 4x4二、填空題（本大題共 6 小題,每小題 4 分，共 24 分）x sin1x 07、設(shè)函數(shù)f

4、 (x)x在點(diǎn)x 0處連續(xù)，則常數(shù)a ax 08、已知空間三點(diǎn) A(1,1,1),B(2,3,4), C(3,4,5) ,則ABC 的面積為 9、設(shè)函數(shù)y y(x)由參數(shù)方程x t21所確定，則y t3 1d 2 y dx2d 2 y dx2 10、設(shè)向量 b 2 a baabx11、設(shè)lim( a x )1xe，則常數(shù)a x0 a xn12、冪級數(shù)2nn1xn 的收斂域?yàn)?三、計(jì)算題(本大題共 8 小題，每小題 8 分,共 64 分）13、求極限limex 1 ln(1x)xx0 2 z14z z(xyz3 3xy 3z 1所確定,求dz 及x215、求不定積分 x2 cos 2xdx 24

5、 x216、計(jì)算定積分24 x202z17z f (x2 e2 x3 y ) f 具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求yx x 2 3t18、已知直線 x y z 1 平面 上，又知直線y 1 t 與平面 平行，求平面 的方程x3yz30z 319y f (xdy y y(0) 1 的特解，求二階常系數(shù)非齊次線性微分dxy 3y 2 y f (x的通解20計(jì)算二重積分xdxdy,其中D是由曲線y 4x2(x 0)與三條直線y x,x 3,y 0所圍成D的平面閉區(qū)域xy21D x 2y,y y 1圍成，試求:（1)平面圖形 D 的面積；（2）D x 軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積322F(x) x2(9t32

6、dtf (xy f (x的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)101五、證明題(本大題共 2 小題,每小題 9 分，共 18 分）23x 1 (1 ln x)2 2x 124、設(shè)函數(shù)f (x)在a,b上連續(xù)，證明：函數(shù)f (x)dx ab f (x) f (a b 2aa2江蘇省 2013 年普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)（二年級）試卷答案一、選擇題（本大題共 6 小題,每小題 4 分，共 24 分)61、C2、C3、B4、B5、D6、二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分67、08、9310、211、y xlnxcx12、1,1)242 2三、計(jì)算題(本大題共 8 小題，每小題 8 分，共 64 分

7、）13lim xex ln(1 lim xex ln(1 ex xex 11 xx0 x ln(1x)x0 x2x02x ex ex xex 1(1 x)2 3x02214F(xyz z3 3xy 3z F 3yF 3xF 3z2 3Fx3yy,xyF3xy zxdzydxxdyF3z2 31z2F3z2 31z21z21z2zz(z)(y)y(2z)z2yzy2 z x1z2x 1 z2 2 y2 zx2xx(1z2)2(1z2)2(1 z2)315、x2 cos 2xdx 1 x2d sin 2x 1 x2 sin 2x x sin 2xdx 1 x2 sin 2x 1 xd cos 2x

8、222211 1 x2 sin2x1 xcos2x1cos2xdxx2 sin2xxcos2xsin2xC1122222416、令 x 2sin t, dx 2cos tdt, x 0,t 0; x 2,t ，2則原式=22cos則原式=2cos 2cos t 1 21dt 2dt 2dt 2(10 2 2cosdt 2dt 2dt 2(10t0t2 2d1t2 2d2cos22cos222t 2t 22tan100 cos2 t22022z17、 f e2 x3 y 3,(f2x f2e2x3y)3e2x3y 6e2x3zy2yx21222（完整）2013S 1) (4,2,2),S (3,

9、1,2),（完整）2013S 1) (4,2,2),S (3,1,2),18平 面12 n SS (4,2,2)3,1,2) (6,2,10),在第一條直線上任取一點(diǎn)(1,1,1)12，該點(diǎn)也在平面上，所以平面方程為6(x1)2)(y1)10(z1)0即3xy5z7019dyy1dydx1dydx,ln y xC, y eeC e ,yeCex y(0)1得exxCxC111yydx1（完整）（完整）2013C1yex y3y2yexr2 3r20,r1 1,r2 2 ,齊次方程的通解為Y C ex1C e2x y xAexy Aex xAex,，2y Aex Aex xAex Aex ex

10、A 1 ,yY Cex C12e2xex3r3 cos324cos420、原式= d 3r cosrdr 3r3 cos324cos402011d 1 (2743 0cos2 44242 8cos)d(27tan8sin) 4 (27tan8sin) 9。334430四、綜合題(本大題共 2 小題，每小題 10 分,共 20 分）y321、(1）S 1(2 y2)dy (22 yy315115y3)03（2）02x2330 x20 x5221V x1(x)2dx 1()2 dx (x)(x0421)802510025322f (x) 2x(9x3 5x) 18x3 10 x2 , f (x) 30 x3 20 x f (x) 20 x253 1 20 0, 解得 x 1 ，另外x 0 為二導(dǎo)不存在的點(diǎn)，通過列表分析得:在(,0),(1, ) 凸,在(0,1) 凹， 拐點(diǎn)為(0,0),(1,8) 。五、證明題（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分)23f (x) 2x 11 ln x)2 , f (1) 0.)f(x)22(1lnx 1f(1)0. f(x)21(1lnx)2ln x0,x1時。xx2x2 f (x)單調(diào)遞增，f (x) f