實驗二：列主元消元法實驗報告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)數(shù)值分析實驗報告實驗序號：實驗二 題目名稱: 列主元Gauss消元法解n階線性代數(shù)方程組學(xué)號: 姓名: 任課教師: 馬季骕 專業(yè)班級:計算機科學(xué)與技術(shù)（非師范）實驗?zāi)康模河昧兄髟狦auss消元法解n階線性代數(shù)方程組編寫一個程序?qū)崿F(xiàn)用列主元消元法實現(xiàn)解方程組的問題。算法分析：其基本做法是把上述方程組通過列主元Gauss消元轉(zhuǎn)化為一個等價的三角形方程組，然后再進行回代就可以求出方程組的解。列主元消元的基本做法是選取系數(shù)矩陣的每一列中絕對值最大的作為主元，然后采取和順序Gau

2、ss消元法相同的步驟進行 ，求得方程組的解。1. 列主元Gauss消元法的算法思想：1 輸入系數(shù)矩陣A，右端項b,階n。2 對k=1,2,n，循環(huán)：（a） 按列選主元保存主元所在行的指標(biāo) 。（b） 若a=0，則系數(shù)矩陣奇異，計算停止；否則，順序進行。（c） 若 =k則轉(zhuǎn)向（d）；否則換行（d） 計算乘子 （e） 消元：3. 回代：用右端項b來存放解 。 實驗分析：建立兩個數(shù)組a和b，通過循環(huán)語句將階增廣矩陣輸入進去，通過對列的循環(huán)對每一列進行消去未知數(shù)，通過小步大步把矩陣化簡成上三角形矩陣，最后通過迭代法解得方程組得解。、函數(shù)分析：具體程序設(shè)計：for(i=1;i=n;i+) /消元的第一重循

3、環(huán) p=0; q=0; for(m=i;mn+1;m+) if(pabs(ami) /比較選取列主元 p=abs(ami); /確定列主元 q=m; /記錄列主元所在的行序列號 for(m=1;mn+1;m+) /交換系數(shù) a00=aqm; /用a00做暫存單元 aqm=aim; aim=a00; b0=bq; /交換常數(shù)項 ，用b0做暫存單元 bq=bi; bi=b0; for(t=i;t=n-1;t+) /具體的Gauss消元算法 w=at+1i; for(j=i;j=1;i-) /回代過程 for(j=1;j=n;j+) v=aij*xj+v; xi=(bi-v)/aii; v=0; 、

4、實驗數(shù)據(jù)截頻：5、程序說明： 本程序在Dev C+ 環(huán)境中編譯運行并且通過測試，也可以在VC+ 6.0環(huán)境中編譯運行。 通過提示語句輸入相應(yīng)的系數(shù)矩陣和常數(shù)項。6：總結(jié)體會列主元消元法和Gauss消元法的計算過程基本上是一樣的，只是在每一次消元前要選取系數(shù)矩陣的列主元，然后把方程組做適當(dāng)?shù)男薪粨Q再進行消元運算，這就保證了舍入誤差不擴散。列主元消元法克服了順序Gauss消元的缺點，運算量也沒有全主元消元法那么大，因此是解線性方程組的一種比較實用而且簡單的方法。7： 程序源代碼：#include#include#includeint const N=100;using namespace std;

5、int main() int n,i,j,k,m,h,t,q; double aNN,bN,xN,w,v,p; cout按Ctrl+C退出！ endl; cout請輸入矩陣的階數(shù)：n) /以下為數(shù)據(jù)輸入，并顯示所求方程 cout請輸入系數(shù)矩陣：endl; for(i=1;i=n;i+) for(j=1;jaij; cout請輸入常數(shù)項：endl; for(i=1;ibi; cout*endl; cout您所要求的方程組為：endl; for(i=1;i=n;i+) int t=1; for(j=1;j=n;j+) coutaijXt+; if(j!=n) cout+; cout=biendl;

6、 cout*endl; k=1; for(i=1;i=n;i+) /消元的第一重循環(huán) p=0; q=0; for(m=i;mn+1;m+) if(pabs(ami) p=abs(ami); q=m; cout第k個列主元為第 q行第i列的元素:; for(m=1;mn+1;m+) /交換系數(shù) a00=aqm; aqm=aim; aim=a00; b0=bq; /交換常數(shù)項 bq=bi; bi=b0; coutaiiendl; cout第k個系數(shù)矩陣為：endl; /開始矩陣消元的過程 for(m=1;m=n;m+) for(h=1;h=n;h+) coutsetiosflags(ios:left)setw(10)amh; coutendl; cout第k個常數(shù)項為：endl; for(m=1;m=n;m+) coutbmendl; for(t=i;t=n-1;t+) /從此處開始時具體的消元算法 w=at+1i; for(j=i;j=n;j+) at+1j=at+1j-aij*(w/aii); bt+1=bt+1-bi*(w/aii); cout*endl; k+; for(i=1;i=1;i-) for(j=1;j=n;j+) v=aij*xj+v; xi=(bi-v)/aii; v=0; cout該方程組的解為： endl; for(i