數(shù)字圖像處理 第八講 圖像分割課件

1、圖像分割第八講 圖像分割8.1 概述8.2 圖像邊緣檢測(cè)8.3 閾值法分割圖像分割8.1 概述圖像分割的目的: 將一幅圖像中的各成分分離成若干與景物中的實(shí)際物體相對(duì)應(yīng)的子集。 例：地貌遙感圖像，平原、山區(qū)、水域、森林等；醫(yī)學(xué)圖像，細(xì)胞圖像中分離出單個(gè)細(xì)胞。圖像分割的基礎(chǔ): 像素間的相似性和不連續(xù)性。圖像分割圖像分割的方法： 從分割依據(jù)角度出發(fā)，圖像分割方法可分為相似性分割和非連續(xù)性分割。一、相似性分割： 將具有同一灰度級(jí)或相同組織結(jié)構(gòu)的像素聚集在一起，形成圖像中的不同區(qū)域。這種基于相似性原理的方法也稱為基于區(qū)域相關(guān)的分割技術(shù)。圖像分割二、非連續(xù)性分割： 首先檢測(cè)局部不連續(xù)性，然后將它們連接起來(lái)

2、形成邊界，這些邊界把圖像分以不同的區(qū)域。這種基于不連續(xù)性原理檢出物體邊緣的方法稱為基于點(diǎn)相關(guān)的分割技術(shù)。 這兩種方法是互補(bǔ)的。有時(shí)將它們有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，以求得到更好的分割效果。 本講主要介紹邊緣檢測(cè)、閾值分割。圖像分割8.2 圖像邊緣檢測(cè) 圖像邊緣是圖像最基本的特征之一，攜帶著一幅圖像的大部分信息，因此在圖像分析時(shí)，通過(guò)圖像檢測(cè)提取出它的邊緣。 圖像邊緣是以圖像局部特性的不連續(xù)性的形式出現(xiàn)的，從本質(zhì)上說(shuō)，邊緣線意味著一個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一個(gè)區(qū)域的開(kāi)始，是不同目標(biāo)區(qū)域或組成部分的分界線。圖像分割圖81 邊緣灰度變化的幾種類型圖像分割 邊緣檢測(cè)的實(shí)質(zhì)：采用某種算法來(lái)提取出圖像中對(duì)象與背景間的交界線。

3、 邊緣圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來(lái)反映，根據(jù)這一特點(diǎn)，提出多種邊緣檢測(cè)算子，如Robert算子、Sobel算子、Laplacian算子等。 最早的邊緣檢測(cè)方法都是基于像素的數(shù)值導(dǎo)數(shù)的，在數(shù)字圖像中應(yīng)用差分代替導(dǎo)數(shù)運(yùn)算。圖像分割對(duì)于數(shù)字圖像，可用一階差分替代一階微分：此時(shí)梯度的幅度可表示為：圖像分割為了避免平方和、開(kāi)方運(yùn)算，可將上式表示為： 利用圖像灰度的一階導(dǎo)數(shù)算子在灰度迅速變化處得到的極值來(lái)進(jìn)行奇異點(diǎn)的檢測(cè)。它在某一點(diǎn)的值就代表該點(diǎn)的邊緣強(qiáng)度，可以通過(guò)對(duì)這些值設(shè)置閾值來(lái)進(jìn)一步得到邊緣圖像。但該算子具有方向性，計(jì)算不便，很少采用。圖像分割 在圖像邊緣提取中，常使用羅伯特(Rob

4、ert)梯度算子和Sobel梯度算子檢測(cè)邊緣。一、羅伯特(Robert)梯度算子（22個(gè)像素） Robert梯度采用對(duì)角方向相鄰兩像素之差，即： 將上面二者代入到梯度的幅度表達(dá)式中，即可求得圖像的梯度幅度。圖像分割 選取適當(dāng)?shù)拈T限TH，作如下判斷：Gf(x,y)TH，(x,y)為階躍狀邊緣點(diǎn)。二、Sobel梯度算子（33個(gè)像素） 先做加權(quán)平均，再作微分，即圖像分割 代入到梯度的幅度表達(dá)式中，即可求得圖像的梯度幅度。 選取適當(dāng)?shù)拈T限TH，作如下判斷：Gf(x,y)TH，(x,y)為階躍狀邊緣點(diǎn)。 Sobel算子是邊緣檢測(cè)器中最常見(jiàn)的算子之一。該算子不但產(chǎn)生較好的邊緣檢測(cè)效果，同時(shí)因?yàn)橐肓司植科?/p>

5、均，使其受到噪聲的影響也比較小，也正因?yàn)槠骄?，有時(shí)會(huì)檢測(cè)出許多偽邊緣。圖像分割 拉普拉斯(Laplacian)算子是不依賴于邊緣方向的二階微分算子。它是一個(gè)標(biāo)量而不是向量，具有旋轉(zhuǎn)不變即各向同性的性質(zhì)，在圖像處理中經(jīng)常被用來(lái)提取圖像的邊緣。其表示式為 在數(shù)字圖像中使用差分有：圖像分割 將二者合并為一個(gè)算子有：圖像增強(qiáng) f(x-1,y) f(x,y-1) f(x,y)f(x,y+1) f(x+1,y) 圖像分割 當(dāng)拉普拉斯算子輸出出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)時(shí)就表明有邊緣存在。該算子有兩個(gè)缺點(diǎn)：其一就是邊緣方向信息的丟失，其二它是二階差分，雙倍加強(qiáng)了圖像中噪聲的影響。 改進(jìn)的LOG算法： 在進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算前先進(jìn)

6、行平滑去噪，然后再提取邊緣。平滑去噪采用高斯濾波器，然后與拉普拉斯邊緣檢測(cè)合并在一起，形成LOG（Laplacian Of Gaussian）。圖像分割8.3 閾值法分割 利用圖像中要提取的目標(biāo)物與其背景在灰度特性上的差異，把圖像視為具有不同灰度級(jí)的兩類區(qū)域(目標(biāo)和背景)的組合，選取一個(gè)合適的閾值，以確定圖像中每一個(gè)像素點(diǎn)應(yīng)該屬于目標(biāo)還是背景區(qū)域，從而產(chǎn)生相應(yīng)的二值圖像。 優(yōu)點(diǎn)：大量壓縮數(shù)據(jù)、減少存儲(chǔ)容量、大大簡(jiǎn)化其后的分析和處理步驟。圖像分割 要從復(fù)雜的景物中分辨出目標(biāo)并將其形狀完整地提取出來(lái)，閾值的選取是閾值分割技術(shù)的關(guān)鍵。如果閾值選取過(guò)高，則過(guò)多的目標(biāo)點(diǎn)被誤認(rèn)為背景；閾值選得過(guò)低，則會(huì)出

7、現(xiàn)相反的情況。至今還未能找到一種對(duì)所有圖像都能有效分割的閾值選取方法。 閾值分割的方法：二值化分割、半閾值分割、區(qū)域生長(zhǎng)法分割。圖像分割 針對(duì)不同的處理對(duì)象，可分別選用以下定義式：圖像分割 二值分割時(shí)的處理流程有兩種方法：一、一次比較法 順序讀取各像素點(diǎn)灰度級(jí)與閾值比較，凡符合約定關(guān)系的用1代替，否則以0代替。（最常用）二、二次掃描法 先按行的順序掃描比較，得到過(guò)渡圖像g1(x,y)，再按列的順序掃描比較，得到過(guò)渡圖像g2(x,y)，然后將這兩個(gè)結(jié)果相或，便為二次掃描圖像分割輸出g(x,y)。圖像分割 B1灰度區(qū)為背景區(qū)，B2灰度區(qū)為目標(biāo)區(qū)，閾值確定在背景與物體圖像灰度交界處的物體圖像灰度一側(cè)

8、。圖85 直方圖雙峰圖像分割 2、將圖像中的每一行掃描，產(chǎn)生的圖像的灰度將遵循如下規(guī)則： 3、將圖像中的每一列掃描，產(chǎn)生的圖像的灰度將遵循如下規(guī)則：圖像分割 4、將g1(x,y)和g2(x,y)相或，得到最后輸出g(x,y)。 二次掃描法分割圖像，可以檢測(cè)出水平和垂直方向上的邊界。例：下圖是一幅1216，背景灰度為12、圖像灰 度為37的離散圖像?，F(xiàn)令灰度12為B1區(qū)、灰度37為B2區(qū)，vc=8,vb=0。圖像分割1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 11 1 1 1 2 2 3 3 1 1 1 12 2 1 1 1 3 3 3 3 2 2

9、 12 2 1 2 3 4 5 3 4 3 1 21 2 2 4 4 5 6 5 6 5 3 11 1 5 5 6 7 6 5 3 4 4 4 1 2 4 4 5 5 5 4 5 5 4 31 2 2 3 4 5 6 7 7 6 3 21 1 2 4 4 4 3 6 7 6 1 22 1 1 1 5 5 6 6 6 2 1 11 1 2 2 1 3 4 4 3 2 2 11 1 1 1 1 1 3 5 1 1 1 11 1 1 2 2 1 1 4 1 1 1 11 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 11 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1

10、 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 8 8 0 0 0 00 0 0 0 0 8 0 0 8 0 0 00 0 0 0 8 0 0 0 0 8 0 00 0 0 8 0 0 0 0 0 0 8 00 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 80 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 00 0 0 8 0 0 0 0 0 8 0 00 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 8 0 0 8 0 0 00 0 0 0 0 0 8 0 0 0

11、0 00 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0原圖像第一次掃描圖像分割0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 8 8 8 0 0 00 0 0 0 0 8 0 0 8 8 0 00 0 0 0 8 0 0 0 0 8 8 00 0 0 8 0 0 0 0 0 0 8 80 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 80 0 8 8 0 0 0 0 0 0 0 80 0 0 8 0 0 0 0 0 0 8 00 0 0 8

12、 8 0 0 0 0 8 0 00 0 0 0 8 8 0 0 0 8 0 00 0 0 0 0 8 8 8 8 0 0 00 0 0 0 0 0 8 8 8 0 0 00 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0最后輸出結(jié)果1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 8 0 8 0 0 02 0 0 0 0 8 0 0 0 8 0 02 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 01 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 81 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13、1 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 81 0 0 8 0 0 0 0 0 0 8 02 0 0 0 8 0 0 0 0 8 0 01 0 0 0 0 8 0 0 0 8 0 01 0 0 0 0 0 8 0 8 0 0 01 0 0 0 0 0 0 8 8 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0第二次掃描圖像分割8.3.2 半閾值分割 該分割方法是將灰度級(jí)低于某一閾值的像素灰度級(jí)變換為0，其他灰度級(jí)像素保持不變的分割技術(shù)，表達(dá)式為：圖像分割8.3.3 最佳閾值 前面介紹了二值

14、化分割和半閾值分割，知道選擇最佳閾值是閾值法分割圖像的首要工作，如何選擇最佳閾值呢？ 令圖像由背景和物體兩部分組成，背景所對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)概率分布密度函數(shù)為P1(f) ，其均值為1 ， 方差為12；物體所對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)概率分布密度函數(shù)為P2(f)，其均值為2，方差為22。背景和圖像的面積比分別為P1、P2(P1+P2=1)。圖像分割 假定暗區(qū)相當(dāng)于背景，亮區(qū)相當(dāng)于物體。凡灰度級(jí)低于閾值T的像素均作為背景來(lái)對(duì)待，凡灰度級(jí)高于閾值T的像素均作為物體。 把物體上的點(diǎn)錯(cuò)分類成為背景上的點(diǎn)的概率為： 把背景上的點(diǎn)錯(cuò)分類成為物體上的點(diǎn)的概率為：圖像分割 總的誤差概率為： 為了獲得最佳閾值，將E(T)對(duì)T求微分，

15、并使結(jié)果為零。從而有： 設(shè)P1(f) ，P2(f)均為正態(tài)分布，且二者的方差12、22相等，同時(shí)面積比P1P21/2，則最佳閾值T為：圖像分割 可見(jiàn)，在背景和目標(biāo)圖像的先驗(yàn)概率相等這一特定條件下，最佳閾值就是背景灰度均值與目標(biāo)圖像灰度均值之均值。（求解過(guò)程忽略）圖像分割8.3.4 區(qū)域生長(zhǎng)法分割 區(qū)域生長(zhǎng)法又叫區(qū)域擴(kuò)張法。該方法從被稱為“生長(zhǎng)點(diǎn)”（可以是單個(gè)像素，也可以是某個(gè)小區(qū)域）地方開(kāi)始，搜索其鄰域，把符合接收準(zhǔn)則的點(diǎn)或子域歸并進(jìn)來(lái)，形成新的生長(zhǎng)點(diǎn)，反復(fù)操作，直到當(dāng)前區(qū)域不能再合并為止。 簡(jiǎn)單連接、子區(qū)合并法圖像分割一、簡(jiǎn)單連接 基于單個(gè)像素的區(qū)域生長(zhǎng)法。 從滿足檢驗(yàn)點(diǎn)（以下簡(jiǎn)稱連接核）開(kāi)

16、始，考慮其周圍（4像素鄰域或8像素鄰域）的不屬于任何一個(gè)域的點(diǎn)。如果其特性符合接收準(zhǔn)則，就把它作為同一個(gè)區(qū)域加以合并，形成連接核A1，既而檢測(cè)A1周圍的點(diǎn)，把符合接收準(zhǔn)則的點(diǎn)并入A1，產(chǎn)生新的連接核A2。重復(fù)上述過(guò)程，直到?jīng)]有可并入的點(diǎn)時(shí)，生長(zhǎng)過(guò)程結(jié)束。圖像分割 這里的接收準(zhǔn)則可設(shè)置為鄰近像素與Ai灰度均值之差作為門限T，凡灰度小于該門限的鄰點(diǎn)均認(rèn)為是區(qū)域附屬點(diǎn)而并入。 例：設(shè)接收準(zhǔn)則為可并入點(diǎn)的灰度與連接核灰度均值差小于2。圖像分割二、子區(qū)合并法 以小區(qū)域內(nèi)的灰度分布的相似性進(jìn)行區(qū)域合并。 步驟如下：1、將圖像分割成MN個(gè)，大小為L(zhǎng)xLy的子區(qū)。2、從左上角第一個(gè)子區(qū)開(kāi)始，分別計(jì)算子區(qū)和相鄰子區(qū)的灰度統(tǒng)計(jì)特量（直方圖），然后作相似性判定。若兩者的灰度分布相似且符合接收準(zhǔn)則，相鄰子區(qū)并入當(dāng)前子區(qū)，形成下一輪判定合并時(shí)的當(dāng)前子區(qū)。如果某個(gè)相鄰子區(qū)不符合接收則，圖像分割 就打上“未分割標(biāo)記”。繼續(xù)新的一輪判定，使當(dāng)前子區(qū)不斷生長(zhǎng)，直到?jīng)]有可