高中物理競賽教程-1.5《透鏡成像》

1、第 高中物理競賽教程:1.5透鏡成像 篇一：高中物理競賽教程：1.5透鏡成像 1.5 透鏡成像 1.5.1、透鏡成像作圖 （1）三條特殊光線 通過光心的光線方向不變； 平行主軸的光線，折射后過焦點； 通過焦點的光線，折射后平行主軸。 （2）一般光線作圖：對于任一光線SA，過光心O作軸OO平行于SA， OO與焦平面 MM交于P點，連接AP 或AP的反向延長線即為SA的折射光線 圖1-5-1 *像與物的概念：發(fā)光物體上的每個發(fā)光點可視為一個“物點”即“物”。一個物點上發(fā)出的光束，經(jīng)一系列光學系統(tǒng)作用后，若成為會聚光束，則會聚點為物的實像點；若成為發(fā)散光束，則其反向延長線交點為物的虛像點；若為平行光

2、束則不成像。 1.5.2、薄透鏡成像公式 薄透鏡成像公式是： 111 uf 式中f、u、v 的正負仍遵循“實正、 圖1-5-2 虛負”的法則。若令xuf，xf，則有 2 xxf 該式稱為“牛頓公式”。式中x是物到“物方焦點”的距離，x是像到“像方焦點”的距離。從物點到焦點，若順著光路則x取正，反之取負值；從像點到焦點，若逆著光路則x取正值，反之取負值，該式可直接運用成像作圖來推導，請讀者自行推導，從而弄清x,x的意義。下面用牛頓公式討論一個問題。 一個光源以v=0.2m/s的速度沿著焦距f=20cm的凸透鏡向光心運動，當它經(jīng)過距光心u130cm和u215cm的兩點時，求像所在的位置及速度。 x

3、1u1f10cm，x2u2f5cm 代入牛頓公式得 f60cm，2x2f60cm， x140cm，x80cm，1x1 2 意義如圖1-5-2所示。 上述x1、x2、x1、x2 設在t時間內(nèi)，點光源的位移為x，像點的位移為 x，有 f2f2(xx) xx2 xxxx2 當t0時x0，略去x的二階小量，有 f2f2xf2x xx2x2 xxx f2xx xx xx2 x xxx txtx 圖1-5-3 0.8m/s，23.2m/s 。像的值代入，求得1 將x1、x2、x1、x2 移動方向與移動方向相同。 *“實正、虛負”法則：凸透鏡焦距取正值，凹透鏡焦距取負值；實像像距取正值，虛像像距取負值。實物

4、物距取正值，虛物物距取負值。 *實物與虛物：發(fā)散的入射光束的頂點（不問是否有實際光束通過此頂點）是實物；會聚的入射光束的頂點（永遠沒有實際光束通過該頂點）是虛物。假定nn，P為實物，P為虛像使所有光線都循原路沿相反方向進行，如將（a）反向為（b）圖所示，則P0表示光線在 PP00未遇凸面鏡之前是會聚的，為虛物均為實物。 1.5.3、組合透鏡成像 如果由焦距分別為f1和f2的 A、B兩片薄 透鏡構(gòu)成一個透鏡組（共主軸）將一個點光源 S放在主軸上距透鏡u處，在透鏡另一側(cè)距透 鏡v處成一像S（圖1-5-4）所示。對這一成像結(jié)果，可以從以下兩個不同的角度來考慮。 圖1-5-4 因為A、B都是薄透鏡，所

5、以互相靠攏地放在一起仍可看成一個薄透鏡。設這個組合透鏡的焦距是f，則應有 111 uf 另一個考慮角度可認為S是S經(jīng)A、B兩個透鏡依次成像的結(jié)果。如S經(jīng)A后成像S1，設S1位于A右側(cè)距A為1處，應有 111u1f1 因為S1位于透鏡B右側(cè)1處，對B為一虛物，物距為1，再經(jīng)B成像，所以 111 u1f1 由、可解得 1111f2 比較、兩式可知 1111 uf1f2 如果A、B中有凹透鏡，只要取負的f1或f2代入即可。 1.5.4、光學儀器的放大率 實像光學儀器的放大率幻燈下、照相機都是常見的實像光學儀器。由于此類儀器獲得的是物體的實像，因而放大率m一般是指所有成實像的長度放大率，即v=mu。

6、如果有一幻燈機，當幻燈片與銀幕相距2.5m時，可在銀幕上得到放大率為24的像；若想得到放大率為40的像，那么，假設幻燈片不動，鏡頭和銀幕應分別移動多少？ 根據(jù)第一次放映可知 u112.5 1m1u124u1 可解得 u10.1m，12.4m f u11 0.096m u11 第二次放映 111u22f 2m2u240u2 可解得 u20.0984m，23.94m 比較u1和u2，可知鏡頭縮回1.6mm；比較1和2，可知銀幕應移遠1.54m。 虛像光學儀器的放大率 望遠鏡和顯微鏡是常見的虛像光學儀器。由于此類儀器得到的是物體的虛像，目的是擴大觀察的視角，因此放大率m一般是指視角放大率。如果直接觀

7、察物體的視角為，用儀器觀察物體的視角為，那么 m=/ 先看顯微鏡的放大率。如 果有一臺顯微鏡，物鏡焦距為f1，目鏡焦距為f2，鏡筒長L， 若最后的像成在離目鏡d處，試證明顯微鏡的放大率 m Ld f1f2。 圖1-5-5 顯微鏡的光路如圖 1-5-5所示，AB經(jīng)物鏡成一放大實像A1B1，物鏡的長度放大率 篇二：高中物理競賽教程：1.5透鏡成像 1.5 透鏡成像 1.5.1、透鏡成像作圖 （1）三條特殊光線 通過光心的光線方向不變； 平行主軸的光線，折射后過焦點； 通過焦點的光線，折射后平行主軸。 （2）一般光線作圖：對于任一光線SA，過光心O作軸OO平行于SA，OO與焦平面 MM交于 P點，連

8、接AP或AP的反向延長線即 為SA的折射光線 *像與物的概念：發(fā)光物體上的每個發(fā)光點可視為一個“物點”即“物”。一個物點上發(fā)出的光束，經(jīng)一系列光學系統(tǒng)作用后，若成 圖1-5-1 為會聚光束，則會聚點為物的實像點；若成為發(fā)散光束，則其反向延長線交點為物的虛像點；若為平行光束則不成像。 1.5.2、薄透鏡成像公式 薄透鏡成像公式是： 111f u 式中f、u、v的正負仍遵循“實正、虛負”的法則。若令xuf，xf，則有 xx f 2 圖1-5-2 該式稱為“牛頓公式”。式中x是物到“物方焦點”的距離，x是像到“像方焦點”的距離。從物點到焦點，若順著光路則x取正，反之取負值；從像點到焦點，若逆著光路則

9、x取正值，反之取負值，該式可直接運用成像作圖來推導，請讀者自行推導，從而弄清x,x的意義。下面用牛頓公式討論一個問題。 一個光源以v=0.2m/s的速度沿著焦距f=20cm的凸透鏡向光心運動，當它經(jīng)過距光心u130cm和u215cm的兩點時，求像所在的位置及速度。 x1u1f10cm，x2u2f5cm 代入牛頓公式得 f60cm， x140cm，x80cm，1x1f60cm，2x2 2 意義如圖1-5-2所示。 上述x1、x2、x1、x2 設在t時間內(nèi)，點光源的位移為x，像點的位移為 x，有 xx f 2 xx f(xx)xx 2 2 2 當t0時x0，略去x的二階小量，有 xx f 2 xx

10、 2 fxxxx 2 2 x fxx 2 2 x f 2 x x xxx txtx x 0.8m/s的值代入，求得1 將x1、x2、x1、x2，3.2m/s 。像移動方向與移動方向相同。 2 *“實正、虛負”法則：凸透鏡焦距取正值，凹透 鏡焦距取負值；實像像距取正值，虛像像距取負值。實 物物距取正值，虛物物距取負值。 *實物與虛物：發(fā)散的入射光束的頂點（不問是否有實際光束通過此頂點）是實物；會聚的入射光束的頂點（永遠沒有實際光束通過該頂點）是虛物。假定nn， P為實物，P為虛像使所有光線都循原路沿相反方向進行，如將（a）反向為（b）圖所示，則 P0 表示光線在未遇凸面鏡之前是會聚的， P0 為

11、虛物 P0 均為實物。 1.5.3、組合透鏡成像 如果由焦距分別為f1和f2的 A、B兩片薄透鏡構(gòu) 成一個透鏡組（共主軸）將一個點光源S放在主軸上距透鏡u處，在透鏡另一側(cè)距透鏡v處成一像S（圖1-5-4）所示。對這一成像結(jié)果，可以從以下兩個不同的角度來考慮。 因為A、B都是薄透鏡，所以互相靠攏地放在一起仍可看成一個薄透鏡。設這個組合透鏡的焦距是f，則應有 1u11 f 圖1-5-4 另一個考慮角度可認為S是S經(jīng)A、B兩個透鏡依次成像的結(jié)果。如S經(jīng)A后成像S1，設S1位于A右側(cè)距A為1處，應有 1u11f1 1 因為S1位于透鏡B右側(cè)1處，對B為一虛物，物距為1，再經(jīng)B成像，所以 1u11f1

12、1 由、可解得 11 1 1f2 比較、兩式可知 111f1 1f2 u 如果A、B中有凹透鏡，只要取負的f1或f2代入即可。 1.5.4、光學儀器的放大率 實像光學儀器的放大率幻燈下、照相機都是常見的實像光學儀器。由于此類儀器獲得的是物體的實像，因而放大率m一般是指所有成實像的長度放大率，即 v=mu。 如果有一幻燈機，當幻燈片與銀幕相距2.5m時，可在銀幕上得到放大率為24的像；若想得到放大率為40的像，那么，假設幻燈片不動，鏡頭和銀幕應分別移動多少？ 根據(jù)第一次放映可知 u112.51m1u124u1 可解得 u10.1m，12.4m f u11u11 0.096m 第二次放映 111u

13、22f 2m2u240u2 可解得 u20.0984m，23.94m 比較u1和u2，可知鏡頭縮回1.6mm；比較1和2，可知銀幕應移遠1.54m。 虛像光學儀器的放大率 望遠鏡和顯微鏡是常見的虛像光學儀器。由于此類儀器得到的是物體的虛像，目的是擴大觀察的視角，因此放大率m一般是指視角放大率。如果直接觀察物體的視角為，用儀器觀察物體的視角為，那么 m=/ 先看顯微鏡的放大率。如果有 一臺顯微鏡，物鏡焦距為f1，目鏡焦距為f2，鏡筒長L，若最后的像成在離目鏡d處，試證明顯微鏡的放大 m Ldf1f2 率。 顯微鏡的光路如圖1-5-5所示，AB經(jīng)物鏡成一放大實像A1B1，物鏡的長度放大率 m1 A

14、1B1AB B1O1BO1 圖1-5-5 因f1、f2相對L都較小，而且B很靠近F1，所以 B1O1L，BO1f 即 m1L/f1 A1B1位于目鏡的焦點內(nèi)，經(jīng)目鏡成一放大的虛像A2B2（通常讓A2B2成在觀察者的明視距離d上）。因為都是近軸光線，所以此時觀察者從目鏡中看到A2B2的視角為 tan A2B2 d A1B1B1O2 A1B1 f2 篇三：高中物理競賽教程：1.5透鏡成像 本資料來自于資源最齊全的世紀網(wǎng) 1.5 透鏡成像 1.5.1、透鏡成像作圖 （1）三條特殊光線 通過光心的光線方向不變； 平行主軸的光線，折射后過焦點； 通過焦點的光線，折射后平行主軸。 （2）一般光線作圖：對于

15、任一光線SA，過光心O作軸OO平行于SA，OO與焦平面 MM交于 P點，連接AP或AP的反向延長線即為SA的折射 光線 *像與物的概念：視為一個“物點”即“物”圖1-5-1 1.5.2 薄透鏡成像公式是： 1 u 1 1f 式中f、u、v的正負仍遵循“實正、虛負”的法則。若令xuf，xf，則有 xx f 2 圖1-5-2 本資料來自于資源最齊全的世紀網(wǎng) 該式稱為“牛頓公式”。式中x是物到“物方焦點”的距離，x是像到“像方焦點”的距離。從物點到焦點，若順著光路則x取正，反之取負值；從像點到焦點，若逆著光路則x取正值，反之取負值，該式可直接運用成像作圖來推導，請讀者自行推導，從而弄清x,x的意義。

16、下面用牛頓公式討論一個問題。 一個光源以v=0.2m/s的速度沿著焦距f=20cm的凸透鏡向光心運動，當它經(jīng)過距光心u130cm和u215cm的兩點時，求像所在的位置及速度。 x1u1f10cm，x2u2f5cm 代入牛頓公式得 60cm， x140cm，x80cm，1x1f60cm，2x2 上述x1、x 2設在t x，有 x 當t0 xxx x fx 2 xxx tx tx x 的值代入，求得10 .8m/s，將x1、x2、x1、x2 3.2m/s 。像移動方向與移動方向相同。 2 *“實正、虛負”法則：凸透鏡焦距取正值，凹透鏡焦距取負值；實像像距取正值，虛像像距取負值。實物物距 本資料來自

17、于資源最齊全的世紀教育網(wǎng) 取正值，虛物物距取負值。 *實物與虛物：發(fā)散的入射光束的頂點（不問是否有實際光束通過此頂點）是實物；會聚的入射光束的頂點（永遠沒有實際光束通過該頂點）是虛物。假定 nn，P 為實物，P為虛像使所有光線都循原路沿相反方向進行，如將（a）反 向為（b）圖所示，則P0表示光線在未遇凸面鏡之前是會聚的，P0為虛物P0實物。 1.5.3、組合透鏡成像 如果由焦距分別為 f1和f2的 均為 A、B 個透鏡組（共主軸）將一個點光源S處， 圖1-5-4 因為A、B1u1 S經(jīng)A后成像S1，設S1位于A右側(cè)距A為1處，應有 1u1 1 1f1 因為S1位于透鏡B右側(cè)1處，對B為一虛物，

18、物距為1，再經(jīng)B成像，所以 1u1 1 1f1 由、可解得 本資料來自于資源最齊全的世紀教育網(wǎng) 11 1 1f2 比較、兩式可知 1 u 1 1f1 1f2 如果A、B中有凹透鏡，只要取負的f1或f2代入即可。 1.5.4、光學儀器的放大率 實像光學儀器的放大率此類儀器獲得的是物體的實像，因而放大率m即v=mu。 24的像；若想得到放大率為40別移動多少？ 根據(jù)第一次放映可知 u112.5 1mu1 可解得 u1012.4m f u11u11 0.096m 第二次放映 111u22f 2m2u240u2 可解得 u20.0984m，23.94m 本資料來自于資源最齊全的世紀教育網(wǎng) 比較u1和u2，可知鏡頭縮回1.6mm；比