計數(shù)資料統(tǒng)計描述與推斷課件

1、計數(shù)資料統(tǒng)計描述與推斷 計數(shù)資料的統(tǒng)計分析一、資料的整理：頻數(shù)表、交叉表二、資料的描述：統(tǒng)計量、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖三、統(tǒng)計推斷：2檢驗、u檢驗表 100例高血壓患者治療后臨床記錄患者 年齡 性別 治療組 舒張壓 體溫 療效 編號 X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 37 男 A 11.27 37.5 顯效 2 45 女 B 12.53 37.0 有效 3 43 男 A 10.93 36.5 有效 4 59 女 B 14.67 37.8 無效 100 54 男 B 16.80 37.6 無效病種 病例數(shù) 單純原發(fā)性高血壓 52 繼發(fā)性高血壓 33 原發(fā)性高血壓合并心臟病 10 其他 5 合計 1

2、00 1.按一個分組因素分類計數(shù)的頻數(shù)表一、計數(shù)資料的整理2.按兩個因素交叉分組的頻數(shù)表 不同用藥與療效的關(guān)系分組 療效（Y）（X） 有效數(shù) 無效數(shù) 合計用A藥組 20 30 50用B藥組 10 40 50 4. 等級資料的頻數(shù)表 某藥物療效的頻數(shù)表治療結(jié)果頻數(shù)頻率%累計頻數(shù)累計頻率%治愈 4343.34343.3好轉(zhuǎn) 3030.37373.6無效 1716.79090.0惡化 1010.0100100.0合計100100.0二、計數(shù)資料的統(tǒng)計描述（一）統(tǒng)計量 絕對數(shù)： 相對數(shù)：強度相對數(shù)、結(jié)構(gòu)相對數(shù)、 相對比、動態(tài)數(shù)列2.率（rate）：又稱頻率指標，說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。強度相對數(shù)的

3、特點分子是發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)，分母是可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)比例基數(shù)：習慣；便于閱讀；便于比較3.相對比（ratio）：反映指標間的相對水平，即增加了/增加到、減少了/減少到、一成/兩番 表 19931998年某地損傷、 中毒病死率（%）與構(gòu)成比（%）年度（1）發(fā)病人數(shù)（2）病死人數(shù)（3）病死率（4）構(gòu)成比（5）相對比（6）199358481.378.81994571101.7511.01.281995714121.6813.21.231996748162.1417.61.561997942212.2323.01.6319981095242.1926.41.60合計4654911.96

4、100.0 4. 動態(tài)數(shù)列 一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標，用以觀察和比較該事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。 絕對增長量，發(fā)展速度與增長速度，平均發(fā)展速度與增長速度。絕對增長量一定時期內(nèi)增長的絕對值累計增長量：報告期與基期之差逐年增長量：報告期與前一期之差平均發(fā)展速度：各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，表示逐期平均發(fā)展的速度 平均增長速度：各環(huán)比增長速度的平均數(shù)，表示逐期平均增長的速度 表 四項檢測指標異常檢出率(二)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖指標受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%) 血壓 心率 心電圖 血糖1001001001001057410.0 5.0 7.0 4.0圖 四項生理指標異常檢出率 圖 某地1560

5、例后天性聾啞各類 病因構(gòu)成圓圖 病名例 數(shù)百分比(%)高燒抽風43427.8傳染病26416.9中耳炎19312.4腦膜炎1016.5其它56836.4合計1560100.0 表 某年某地1560例后天性聾啞病因構(gòu)成情況 （三）應用相對數(shù)的注意事項比與率不能混淆患者的病種構(gòu)成不同于發(fā)病率 患者的死因構(gòu)成不同于病死率 例 某縣1996年各年齡組惡性腫瘤死亡情況統(tǒng)計見下表，試作簡要分析。 表 某縣1996年惡性腫瘤死亡統(tǒng)計年齡組 人口數(shù)死亡數(shù)構(gòu)成比（%）死亡率（1/10萬）（1）（2）（3）（4）（5） 0356980 11 1.53.115232505 22 3.09.530205032142

6、19.669.350121882443 61.1363.57020047107 14.8533.8合計936446725100.0 77.4（1）隨著年齡的增大，死亡率逐漸升高，即年齡愈大，惡性腫瘤的死亡強度愈高。由于死亡率是強度相對數(shù)，各年齡組的死亡水平由該年齡組發(fā)生的例數(shù)所決定，故不受其他年齡組死亡數(shù)的影響。（2）在惡性腫瘤的死亡人數(shù)中，50歲組人數(shù)最多，占的比重最大，為66.1%。但并不意味著該年齡組人死于惡性腫瘤的威脅最大，況且，構(gòu)成比的大小還受到其它組成部分的影響，所以不能因為結(jié)構(gòu)百分比最大，就得出“50歲組死于惡性腫瘤的威脅最大”的結(jié)論。 兩種療法療效比較治療分組舊療法新療法治療人

7、數(shù)治愈人數(shù)治愈率(%)治療人數(shù)治愈人數(shù)治愈率(%)成人組1005050.020010050.0兒童組2002010.01001010.0合計3007023.330011036.7標化法的基本思想從表中的合計看，新療法的治愈率比舊療法高。但分別觀察成人組和兒童組的治愈率相同。其合計的差別之所以大，是由于兩種療法的選擇的樣本人群年齡構(gòu)成不同。新療法成人所占比例高，而成人的治愈率高，造成總率較舊法高。要正確比較兩法的療效，需按照統(tǒng)一標準進行校正，然后進行比較當兩組資料進行比較時，如果其內(nèi)部不同小組率有明顯差別，而且各小組內(nèi)部構(gòu)成也明顯不同 ，直接比較不合理新舊兩種療法的標準化治愈率（2）治療分組標準

8、治療人數(shù)舊療法新療法原治愈率(%)預期治愈人數(shù)原治愈率(%)預期治愈人數(shù)成人組30050.015050.0150兒童組30010.03010.030合計60023.318036.7180以兩組各部分病人之和為標準組 標準化注意事項兩組內(nèi)部構(gòu)成不同影響總率比較選用標準不同，標化率會改變，但比較結(jié)論相同。比較的兩組應選用同一標準。標準化率為兩組的相對水平，不再反映實際情況，只能用于比較比較標準化率，也應作顯著性檢驗樣本率（或構(gòu)成比）的抽樣誤差 在隨機抽樣的前提下，估計抽樣誤差，進行假設(shè)檢驗。根據(jù)檢驗結(jié)果，結(jié)合專業(yè)知識，得出研究結(jié)論。 在同一個總體中隨機抽取含量相同的若干個樣本，各樣本率之間往往是不

9、同的，且與總體率之間也有一定的誤差，這種由于抽樣所造成的樣本率之間及樣本率與總體率之間的差別稱為率的抽樣誤差。 率的抽樣誤差大小可由率的標準誤來衡量。當與n已知時，率的標準誤由下式計算：如果總體率未知，用樣本率p估計 三、計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷（一 ）總體率的估計1.點估計：類似于樣本均數(shù)的點估計，直接用樣本p去估計相應的總體率，即 。 2.區(qū)間估計：（1）查表法：（2）正態(tài)近似法：（二）大樣本率的假設(shè)檢驗 率的u檢驗的應用條件為： 1n較大，如每組例數(shù)大于60 例； 2樣本p或1-p均不接近于100%和0%； 3np和n(1-p)均大于5。1.單樣本率的u檢驗 2.兩個率比較的u檢驗（1）四格表

10、資料的2檢驗+-合計甲aba+b乙cdc+d合計a+cb+dn=a+b+c+d（三）卡方檢驗當n40且所有的T5時，用基本公式或四格表專用公式當n40但1T5時，用校正公式，或改用Fisher確切概率法當n40，或T時，用Fisher確切概率法四格表注意例：某醫(yī)師進行高血壓子代患病率調(diào)查，結(jié)果如下表。試問兩組的高血壓患病率是否一樣？ 兩組子代的高血壓患病率患病人數(shù)未患病人數(shù)合計患病率（%）父或母患病組10110420549.268父母均患病組112 4115373.203合計21314535859.497（2）配對資料的2檢驗甲乙+-+ab-cd例1 用甲乙兩種方法檢查已確診的胰腺癌病人120

11、例，結(jié)果如下表。問兩種方法檢出結(jié)果是否有差異？ 甲乙兩法對胰腺癌的檢出結(jié)果甲法乙法合計+-+4230 72-1830 48合計6060120例2 現(xiàn)對53例經(jīng)標準化診斷為原發(fā)性肝癌（HCC）病人和42例非原發(fā)性肝癌病人采用血清胎盤酸性同功鐵蛋白（PAIF）進行鑒別診斷，結(jié)果見下表。問PAIF判斷結(jié)果與標準診斷結(jié)果是否一樣？ 對原發(fā)性肝癌的鑒別診斷PAIF診斷標準診斷合計HCC非HCCHCC48 856非HCC 53439合計534295（3）行列表資料的2檢驗行列表列聯(lián)表注意事項：1.理論數(shù)不能小于1；理論數(shù)在15間的格子數(shù)不能多于1/5的總格子數(shù)。2.多個樣本率比較，若所得結(jié)論為拒絕H0，接

12、受H1，只能認為各總體率之間總的來說有差別，但不能說明任兩個總體率之間皆有差異。3.對于有序的RC表資料不宜用2檢驗。例 某醫(yī)師研究血型與胃、十二指腸潰瘍間的關(guān)聯(lián)性，比較胃潰瘍病人與十二指腸潰瘍病人的血型分布，結(jié)果見下表。 胃潰瘍與十二指腸潰瘍病人的血型分布疾病血型分布合計OABAB胃潰瘍251113 4 53十二指腸潰瘍637157 9200合計88827013253 某醫(yī)師研究復方風濕寧治療類風濕性關(guān)節(jié)炎的療效，用消炎痛作對照，結(jié)果如下。 復方風濕寧與消炎痛治療類風濕性關(guān)節(jié)炎的療效藥物療效(c)合計臨床治愈（1）顯效（2）緩解（3）無效（4）復方風濕寧(a)3277 9 2120(A)消炎痛(b) 0 1 52430合計(n)32781426150(N)（4）兩組有序資料的2檢驗例：兩個指標是否有相關(guān)關(guān)系眼底動脈硬化級別冠心病診斷合計正常冠心病0340173577319929736133336合計513 7558846表 年齡與冠狀動脈硬化的關(guān)系 年齡(歲)（X）冠狀動脈硬化等級（Y）合計 + +207022429830272493634016231375950920151458合計1228941262781. 雙向無