小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級上冊五 相交與平行相交與垂直教案

1、相交(垂直)（1）【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第63頁上的教學(xué)內(nèi)容，及相應(yīng)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、借助實際情境和操作活動，探究兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識相交與垂直。會正確判斷相交與垂直。 2、理解兩條直線在什么情況下互相垂直，掌握垂直的意義，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。 3、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗。【教學(xué)重點】理解并掌握垂直的特點，會正確判斷平面上兩條直線是否垂直?！窘虒W(xué)難點】理解并掌握垂直的特點，會正確判斷平面上兩條直線是否垂直?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺，練習(xí)題卡；每組學(xué)生準(zhǔn)備兩根小棒、一張正方形紙和三角

2、尺。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，這是什么武器。生：金箍棒師： 他像我們認(rèn)識的哪個朋友？課件演示金箍棒變長。生：直線。師：直線有什么特點？生：沒有端點，可以向兩端無線延長。師：兩條直線又有怎樣的位置關(guān)系呢？我們這節(jié)課就來研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。二、新課講解（一）認(rèn)識相交1、師：下面我們做一個擺小棒的游戲？請先聽清楚老師的要求：1、用兩根小棒代表兩條直線在桌面上擺圖形（注意：這里兩根小棒代表的是什么？生：直線）2、把圖形在本子上用直線畫出來。（可以隨手畫嗎？生：不行，要用尺子。師：對，我們要養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣。）比一比誰的動作最迅速。開始。（1）學(xué)生動手操作，老師巡視，然后在黑板上

3、畫出相交和垂直兩組圖，垂直先覆蓋好。然后用課件展示學(xué)生出現(xiàn)的具有代表性的圖形：師：請同學(xué)們觀察這兩條直線的位置是怎樣的？誰能把這幾組圖形分成兩類？生：（1）、（2）、（4）、（7）一類；（3）、（5）、（6）一類。師：你為什么這樣分呀？生：（1）、（2）一類；（3）、（4）、（5）、（6）、（7）一類。師：你為什么這樣分呀？生：因為（1）（2）是不相交的（兩條直線沒有交叉），（3）（4）（5）（6）（7）是相交的（兩條直線交叉）。師：這兩位同學(xué)不同的地方是：（4）、（7）。（4）、（7）的兩條直線現(xiàn)在看上去沒有相交（交叉，實際上他們）會不會相交（交叉）呢？生：會。（教師課件演示）兩條直線向兩端

4、無線延長后會相交。師：現(xiàn)在怎么分類呢？為什么這樣分？生：因為（1）、（2）一類；（3）、（4）、（5）、（6）、（7）一類。（1）（2）是不相交的（兩條直線沒有交叉），（3）（4）（5）（6）（7）是相交的（兩條直線交叉）。師：這位同學(xué)語言很精準(zhǔn)。但同學(xué)們還要記住我們研究的兩條直線都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。師順勢演示兩根小棒一根在黑板上豎著擺放，另一根在講臺上橫著擺放，現(xiàn)在它們就不在同一平面內(nèi)，不是我們今天研究的范圍。同一平面內(nèi)的 兩條直線的位置關(guān)系有兩種：第一種是不相交，第二種是相交。我們今天重點研究相交。（板書：相交）2、師：請同學(xué)們觀察老師白板上的兩組圖，都是兩條直線相交，他們有什么相

5、同點呢？學(xué)生：兩條直線相交有一個交叉點(交點)，形成4個角。（課件顯示：出現(xiàn)一個點，同時顯示：兩條直線確定一點）教師：觀察得很仔細(xì)。兩條直線相交有一個交叉點叫交點（課件顯示：交點，板書交點），我們就可以說兩條相交直線確定一點（交點），形成四個角（貼板書）再看看4個角，能分別說出它們是什么角嗎？（課件顯示：標(biāo)注4個角）學(xué)生：2個銳角，2個鈍角。師：兩條直線相交的特點是什么？生：有交點，形成四個角。師：怎么判斷兩條直線是否相交呢？生：兩條直線相交有交點，形成四個角。師：一眼看去，找到交點更容易，還是找到四個角更容易呢？（生：交點）判斷兩條直線是否相交就看他們有沒有交點，有交點就相交，沒有交點就不相

6、交。你會了嗎？老師考考同學(xué)們。課件出示判斷相交的題。抽生匯報。師：判斷兩條直線是否相交時，有的直線看上去沒有相交，我們要把直線延長，看是否有交點。(二)認(rèn)識垂直1.初步認(rèn)識垂直師：剛剛還有同學(xué)是這樣畫的。當(dāng)兩條直線相交形成一個直角，想想看，其余的3個角是什么角？生：都是直角。教師：同學(xué)們真聰明，你能想辦法驗證嗎？請打開數(shù)學(xué)書63頁，找到圖2，驗證剩余的三個角是直角。想一想，驗證直角有什么好方法呢？抽生匯報。同學(xué)們想到了用三角板的直角，量角器量，計算推理的辦法。哪種方法最簡單。生：用三角板直角量。師：同學(xué)們以后驗證直角就用最簡單的方法：用直角三角板的直角量。通過驗證（用三角板的直角或量角器量或者

7、用計算推理的辦法），我們可以得到：兩條直線相交只要有一個角是直角，其余三個角也一定是直角。一共有幾個直角呢？生：四個直角師：這兩條直線相交成什么角（直角），這兩條直線互相垂直。我們就給其中一個直角表示一個直角符號。垂直是相交的一種特殊情況。齊讀垂直概念一遍（課件出示，板書垂直）在這句話中哪些字比較關(guān)鍵？生：兩條、相交、直角、互相垂直。師：兩條直線相交就互相垂直嗎？生：不是，兩條直線相交成直角。生：兩條直線相交只要有一個角是直角，其余三個角也一定是直角。老師這兒有個問題，什么叫“互相”垂直？生：相互的意思。把其中的一條直線叫直線a，另外一條叫直線b，直線a垂直于直線b，還可以怎么說？反過來說：直

8、線b垂直于直線a。把這句話向你的同桌說一說。師：表揚同學(xué)們剛剛說的很認(rèn)真?；ハ啻怪笔侵傅膸讞l直線的位置關(guān)系，生：兩條。師：可以說直線a垂直嗎？生：不能，因為互相垂直是指的幾條直線的位置關(guān)系。師：兩條直線互相垂直，兩條直線的交點，我們給他取了一個新的名字叫垂足。垂足讀兩遍。（板書垂足。貼板書）師：可以說兩條直線相交，交點是垂足嗎？生：不能？師：兩條直線要滿足什么條件，才能說交點是垂足？生：兩條直線相交成直角（互相垂直）師：其中一條直線是另外一條直線的垂線。（引導(dǎo)學(xué)生對照圖形直觀地理解）直線a是直線b的垂線。還可以怎么說？反過來說直線b是直線a的垂線。把這兩句話給同桌說一說。師：說垂線一定要說清楚

9、是誰的垂線。我能說直線a是垂線嗎？生：不能，要說出是誰的垂線。師：兩條直線互相垂直的特點是什么？生：四個直角，給其中的一個直角標(biāo)上直角符號。兩條直線互相垂直，交點叫垂足。師：同學(xué)們在擺小棒的時候，老師也擺了一些相交的圖形，我們一起看看，找出那種情況最特殊。生：兩條直線成直角（互相垂直）最特殊。師：這兩條直線互相垂直，垂直就是相交的一種特殊情況。對比觀察，特殊在哪里？生：四個直角，交點叫垂足。師：怎么判斷兩條直線是否互相垂直呢？生：兩條直線相交成四個直角就互相垂直。師：是不是每一個角，我都要去驗證是不是直角。（生：不是，只需要驗證其中一個角是直角。）用什么工具最簡單方便？（生：三角板的直角）（三）隨堂檢測(1)你們會判斷兩條直線是否互相垂直嗎？老師考考你們。完成題卡上的題。請生匯報。師：同學(xué)們掌握的不錯，老師加大難度。（2）找出哪兩條直線互相垂直。提醒兩條互相垂直要給他標(biāo)上什么符號？數(shù)學(xué)書64頁課堂活動第1題。三、折一折：在正方形紙中折出兩條互相垂直的折痕。請生上臺展示。四、生活中的垂直現(xiàn)象。（圖片欣賞，同時適時的進(jìn)行思想品德教育）五、鞏固深