1.5.1全稱量詞與存在量詞 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1、1.5.1全稱量詞與存在量詞一.學(xué)習(xí)目標（1分鐘）1.通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例理解全稱量詞與存在量詞的含義，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞。2.了解含有量詞的全稱量詞命題和存在量詞命題的含義，并能用數(shù)學(xué)符號表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性。3.含有量詞的命題的簡單應(yīng)用。二.問題導(dǎo)學(xué)1（4分鐘）1.閱讀教材26頁至27頁上方總結(jié)什么是全稱量詞；2.思考常見的全稱量詞都有哪些；三.點撥精講1（10分鐘）短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“ ”表示.含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題.常見的全稱量詞有“一切”“任意”“每一個”“任給”“所有的”等全稱量詞命題舉例：這

2、些詞語一般在指定的范圍內(nèi)都表示整體或全部，的意思全稱量詞命題符號記法： 通常，將含有變量x的語句用p(x),q(x),r(x),.表示，變量x的取值范圍用M來表示，那么，三.點撥精講1例1.判斷下列全稱量詞命題的真假：（1）所有的素數(shù)都是奇數(shù)；（2） （3）對任意一個無理數(shù)x，x2 也是無理數(shù)。假命題真命題假命題小結(jié)：需要對集合M中每個元素x,證明P(x)成立只需在集合M中找到一個元素x0,使得P(x0)不成立即可。（舉反例）（1）每個四邊形的內(nèi)角和都是360O；（2）任何實數(shù)都有算術(shù)平方根；練習(xí)：1.判斷下列全稱量詞命題的真假：真命題假命題假命題二.問題導(dǎo)學(xué)2（3分鐘）1.閱讀教材27頁至2

3、8頁總結(jié)什么是存在量詞；2.思考常見的存在量詞都有哪些；三.點撥精講2（14分鐘）短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“ ”表示.含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題.常見的存在量詞有“有一些”“有一個”“對某些”“有的”等存在量詞命題舉例： 命題：有的平行四邊形是菱形； 有一個素數(shù)不是奇數(shù)。這些詞語都是表示整體的一部分存在量詞命題符號記法： 通常，將含有變量x的語句用p(x),q(x),r(x),.表示，變量x的取值范圍用M來表示，那么，例2.判斷下列存在量詞命題的真假：（1）有一個實數(shù)x，使x2+2x+3=0;（2）平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線；（3）

4、有些平行四邊形是菱形.假命題真命題假命題小結(jié)：需要證明集合M中,使P(x)成立的元素x不存在。只需在集合M中找到一個元素x0,使得P(x0)成立即可。（舉例證明）練習(xí)：2.判斷下列存在量詞命題的真假：真命題假命題真命題含有量詞的命題的應(yīng)用含有量詞的命題的應(yīng)用四.課堂小結(jié)（1分鐘）1.全稱量詞與存在量詞；2.全稱量詞命題與存在量詞命題；3.判斷全稱量詞命題與存在量詞命題的真假的方法.五.當堂檢測（12分鐘）1、判斷（1）全稱量詞命題是陳述某集合中所有元素都具有某種性質(zhì)的命題。（ ）（2）存在量詞命題是陳述某集合中存在一個或部分元素具有某種性質(zhì)的命題。（ ）（3）全稱量詞命題一定含有全稱量詞。（ ）（4）一個全稱量詞可以包含多個變量。（ ）五.