精品解析2021-2022學(xué)年京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章二元一次方程組同步測(cè)評(píng)試卷(名師精選)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章二元一次方程組同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）ABCD2、如果的解都是正數(shù)，那么a 的取值范圍是（ ）Aa2；B；

2、C ；D 3、由方程組可以得出關(guān)于x和y的關(guān)系式是（ ）ABCD4、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足2xy2k，則k的值為（ ）AkBkCkDk5、若xab2ya+b20是二元一次方程，則a，b的值分別是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，36、已知是二元一次方程組的解，則m+n的值為（）AB5CD7、在沙縣國際連鎖早餐店里，李大爺買5個(gè)饅頭、3個(gè)包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買11個(gè)饅頭、5個(gè)包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只要33.3元若饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，依題意可列方程組為（ ）ABCD8、已知 是方程的一個(gè)解， 那么的值是（ ）A1B3C3D19、已知是方程5xay15的一個(gè)解，

3、則a的值為（ ）A5B5C10D1010、某污水處理廠庫池里現(xiàn)有待處理的污水m噸另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水（新流入污水按每小時(shí)n噸的定流量增加）若該廠同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開動(dòng)3臺(tái)機(jī)組，需15小時(shí)處理完污水若5小時(shí)處理完污水，則需同時(shí)開動(dòng)的機(jī)組數(shù)為（ ）A6臺(tái)B7臺(tái)C8臺(tái)D9臺(tái)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若是方程2x+y10的解，求6a+3b4的值是 _2、若x、y的值滿足，則k的值等于_3、元旦期間，某商場(chǎng)開業(yè)，為了吸引更多的人流量，該商場(chǎng)決定舉行迎賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則如下：只要在該商場(chǎng)消費(fèi)一定的金額，消費(fèi)者就可以憑借小票

4、去抽獎(jiǎng)中心兌換盲盒（盲盒的形狀，大小，重量等各種屬性完全相同），且盲盒里面分別裝有50元、30元、10元、5元的獎(jiǎng)金開業(yè)當(dāng)天商場(chǎng)準(zhǔn)備了400個(gè)盲盒，且全部被消費(fèi)者領(lǐng)完經(jīng)統(tǒng)計(jì)，開業(yè)當(dāng)天上午領(lǐng)取的盲盒中所含獎(jiǎng)金的總金額為950元，其中領(lǐng)取含有30元的盲盒的數(shù)量是含有10元的盲盒數(shù)量的一半，領(lǐng)取含50元的盲盒的數(shù)量多于1個(gè)，少于5個(gè)；下午領(lǐng)取的盲盒中所含獎(jiǎng)金的總金額是1240元，下午領(lǐng)取含5元的盲盒的數(shù)量比上午領(lǐng)取含5元的盲盒的數(shù)量少10個(gè)，領(lǐng)取含10元的盲盒的數(shù)量是上午領(lǐng)取含10元的盲盒的數(shù)量的2倍，領(lǐng)取含30元的盲盒的數(shù)量比上午領(lǐng)取含30元的盲盒的數(shù)量多5個(gè)，含50元的盲盒只有1個(gè)被抽中，剩余的

5、盲盒則全被晚上領(lǐng)取完畢，則晚上被領(lǐng)取的盲盒的數(shù)量是_4、如圖所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB32cm，則矩形的另一邊AD_cm5、如果與的和是單項(xiàng)式， 則_ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解下列方程組：（1）；（2）2、解方程組：（1） （2）3、為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)下表是該市民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸及以下a0.90超過17噸但不超過30噸的部分b0.90超過30噸的部分6.000.90（說明：每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量；水費(fèi)

6、自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)）已知小王家2018年7月用水16噸，交水費(fèi)43.2元8月份用水25噸，交水費(fèi)75.5元（1）求a、b的值；（2）小王家10月份忘記了去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水50噸，其中10月份用水超過30噸，一共交水費(fèi)215.8元，其中包含30元滯納金，求小王家11月份用水多少噸？（滯納金：因未能按期繳納水費(fèi)，逾期要繳納的“罰款金額”）4、判斷下列各組數(shù)是否是二元一次方程組的解（1） （2）5、定義數(shù)對(duì)（x，y）經(jīng)過一種運(yùn)算可以得到數(shù)對(duì)（x，y），并把該運(yùn)算記作（x，y）（x，y），其中（a，b為常數(shù)）例如，當(dāng)a1，且b1時(shí)，（2，3）（1，5）（1）當(dāng)a1且b

7、1時(shí)，（0，1） ；（2）若（1，2）（0，4），則a ，b ；（3）如果組成數(shù)對(duì)（x，y）的兩個(gè)數(shù)x，y滿足二元一次方程2xy0，并且對(duì)任意數(shù)對(duì)（x，y）經(jīng)過運(yùn)算又得到數(shù)對(duì)（x，y），求a和b的值-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程對(duì)個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一排查即可【詳解】解：A. 第二個(gè)方程中的是二次的,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；D. 第二個(gè)方程中的xy是二次的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】:根據(jù)組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知

8、數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程，判斷各選項(xiàng)即可2、C【分析】先解方程組，求出用含a表示的x、y，根據(jù)方程組的解為正數(shù)，列不等式求解即可【詳解】解：，2得，+得，把代入得，的解都是正數(shù)，解得故選擇C【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的二元一次方程組，不等式組，熟練掌握二元一次方程組解法，不等式組解法是解題關(guān)鍵3、C【分析】分別用x，y表示m，即可得到結(jié)果；【詳解】由，得到，由，得到，；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)得出，然后代入中即可求解【詳解】解：，+得，得：，得：，解得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，根據(jù)題意得出的代數(shù)式是解

9、題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解【詳解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)方程組解的定義，方程組的解適合方程組中的每個(gè)方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程組即可解決問題【詳解】解：是二元一次方程組的解，解得，m+n=5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解決問題的關(guān)鍵7、B【分析】設(shè)饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，根據(jù)李大爺買5個(gè)饅頭、3個(gè)包子的錢數(shù)等于元，張大媽買11個(gè)饅頭、5個(gè)包子的錢數(shù)等于元列

10、出二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，根據(jù)題意得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，求得張大媽買的包子和饅頭沒打折時(shí)的錢數(shù)等于元是解題的關(guān)鍵8、A【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解關(guān)于a的方程，即可求出a的值【詳解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：21-a（-1）=3，2+a=3，a=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，對(duì)方程解的理解，直接代入方程求值即可9、A【分析】把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值【詳解】解：把代入方程，得，解得故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知

11、數(shù)的值10、B【分析】設(shè)同時(shí)開動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，根據(jù)“如果同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組要30小時(shí)剛好處理完污水，同時(shí)開動(dòng)3臺(tái)機(jī)組要15小時(shí)剛好處理完污水”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值（用含a的代數(shù)式表示），再由5小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，即可得出關(guān)于關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)同時(shí)開動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，依題意，得，解得：，5ax=30a+5a，x=7答：要同時(shí)開動(dòng)7臺(tái)機(jī)組故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是用二元一次方程組來解決實(shí)際問題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵二、填空題1、26【解析】【分析】先代入求出2ab10，再變

12、形，最后代入求出即可【詳解】解：是方程2xy10的解，2ab10，6a3b43（2ab）4310426故答案為：26【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值的應(yīng)用，用了整體代入思想2、-4【解析】【分析】由題意可聯(lián)立方程組，由可解出、的值，代入即可得出答案【詳解】由題意可得：，3+得：，解得：，代入得：，將，代入得，解得【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，掌握把k看作常數(shù)，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵3、206個(gè)【解析】【分析】設(shè)上午領(lǐng)取的含有5元的盲盒與含有10元的盲盒的數(shù)量分別為x個(gè)、y個(gè)，由下午領(lǐng)取的盲盒的總金額為1240元得，分三種情況：當(dāng)上午領(lǐng)取的50元盲盒為2個(gè)時(shí)

13、，3個(gè)時(shí)，4個(gè)時(shí)，分別解方程組求解即可【詳解】解：設(shè)上午領(lǐng)取的含有5元的盲盒與含有10元的盲盒的數(shù)量分別為x個(gè)、y個(gè)，其他盲盒領(lǐng)取的個(gè)數(shù)見表格， 上午領(lǐng)取的個(gè)數(shù)下午領(lǐng)取的個(gè)數(shù)50元盲盒130元盲盒+510元盲盒y2y5元盲盒xx-10由題意得，化簡(jiǎn)得，上午領(lǐng)取含50元的盲盒的數(shù)量多于1個(gè)，少于5個(gè)，當(dāng)上午領(lǐng)取的50元盲盒為2個(gè)時(shí)，得，化簡(jiǎn)得，解方程組，得，晚上領(lǐng)取的盲盒的個(gè)數(shù)為206個(gè)；當(dāng)上午領(lǐng)取的50元盲盒為3個(gè)時(shí)，得，化簡(jiǎn)得，解方程組，得，此時(shí)為小數(shù)，故舍去；當(dāng)上午領(lǐng)取的50元盲盒為4個(gè)時(shí)，得，化簡(jiǎn)得，解方程組，得（舍去），綜上，晚上領(lǐng)取的盲盒的個(gè)數(shù)為206個(gè)，故答案為：206個(gè)【點(diǎn)睛】此

14、題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意設(shè)未知數(shù)并列得方程組是解題的關(guān)鍵4、29【解析】【分析】可以設(shè)最小的正方形的邊長為x，第二小的正方形的邊長為y，根據(jù)已知AB=CD=32cm，可得到兩個(gè)關(guān)于x、y的方程，求方程組即可得解，然后求矩形另一邊AD的長即可，仍可用xy表示出來【詳解】解：設(shè)最小的正方形的邊長為x，第二小的正方形的邊長為y，將各個(gè)正方形的邊長都用x和y表示出來（如圖），根據(jù)AB=CD=32cm，可得，解得：，矩形的另一邊AD=x+2y+y+2y=x+5y=29cm故答案為：29【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法運(yùn)算的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖意根據(jù)矩形的性質(zhì)列出方

15、程組并求解5、5【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，據(jù)此轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項(xiàng)式中計(jì)算即可【詳解】解：與的和是單項(xiàng)式，與是同類項(xiàng)，解得：三、解答題1、（1） ；（2）【分析】利用加減消元法，即可求解【詳解】解：（1）由3-，得： ，解得： ，把代入，得： ，解得： ，所以方程組的解為 ；（2），由2-3，得： ，解得： ，把代入，得： ，解得： ，所以方程組的解為 【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法代入消元法和加減消元法是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）【分析】（1）應(yīng)用加減消元法，求出

16、方程組的解即可；（2）先把方程組化簡(jiǎn)，再應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可【詳解】解：（1），2得，6x+2y=30，+得，11x=44，解得x=4，把x=4代入得，y=3，所以方程組的解是；（2），整理得，2得，4x+6y=20，-得，5y=15，解得y=3，把y=3代入得，x=，所以方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵3、（1）a1.8，b2.8；（2）小王家11月份用水11噸【分析】（1）根據(jù)7月份和8月份的水費(fèi)列出方程組，解方程組即可求得a和b；（2）設(shè)小王家11月份用水y噸，由于兩個(gè)月一共用水50噸，其中10月份

17、用水超過30噸，則分y17和17y30，分別列方程求解，再結(jié)合問題的實(shí)際意義可得本題答案【詳解】解：（1）由題意得：，解，得a1.8，將a1.8代入，解得b2.8，a1.8，b2.8（2）設(shè)小王家11月份用水y噸，當(dāng)y17時(shí)，2.7y+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y11，當(dāng)17y30時(shí)，172.7+(y17)3.7+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y9.125（舍去），小王家11月份用水11噸【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，并正確分段是解答本題的關(guān)鍵4、（1）不是方程組的

18、解 ；（2）不是方程組的解【分析】根據(jù)二元一次方程的解，將二元一次方程的解代入方程計(jì)算即可【詳解】解：（1）把代入方程中，左邊2，右邊2，所以是方程的解把x3，y-5代入方程中，左邊，右邊，左邊右邊，所以不是方程的解所以不是方程組的解（2）把代入方程中，左邊-6，右邊2，所以左邊右邊，所以不是方程的解，再把代入方程中，左邊x+y-1，右邊-1，左邊右邊，所以是方程的解，但由于它不是方程的解，所以它也不是方程組的解【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，檢驗(yàn)是否是方程組的解，應(yīng)把數(shù)值代入兩個(gè)方程，若兩個(gè)方程同時(shí)成立，才是方程組的解，而方程組中某一個(gè)方程的某一組解不一定是方程組的解5、（1）（1，1）；（2）2，1