四川省綿陽市第三中學高三數學文上學期期末試卷含解析

1、四川省綿陽市第三中學高三數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的零點的個數為（ ）A 1 B 2 C 3 D 4參考答案：C略2. 已知函數若，則的取值范圍是 （ ） A B或 C D或參考答案：A略3. 若實數滿足，則關于的函數的圖象大致是（ ）參考答案：B略4. 已知平面向量a=（2，m），b=（1，），且，則實數m的值為A B C D參考答案：B因為，所以。即，解得，選B.5. 已知關于的方程:（xR），其中點為直線上一點，是直線外一點，則下列結論正確的是 （ ）A點在線段上B點在線段的

2、延長線上且點為線段的中點C點在線段的反向延長線上且點為線段的中點D以上情況均有可能參考答案：B6. 若當時，函數始終滿足，則函數的圖象大致為() 參考答案：B略7. 等差數列的前n項和為，且9，3，成等比數列. 若=3，則=( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 5參考答案：C8. 拋物線x2=ay的準線方程是y=1，則實數a的值為( )A4B4CD參考答案：A考點：拋物線的簡單性質 專題：圓錐曲線的定義、性質與方程分析：利用拋物線x2=ay的準線方程是y=，與已知條件結合即可得出結果解答：解：拋物線x2=ay的準線方程是y=1，=1，解得a=4故選：A點評：本題考查了拋物線的性質，屬于基

3、礎題9. 下列結論正確的是A各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B從圓柱上，下底邊圓周上各取一點的連線必是圓柱的母線C若棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長都相等，則此棱錐可能是六棱錐D圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線參考答案：DA錯誤如圖所示，由兩個結構相同的三棱錐疊放在一起構成的幾何體，各面都是三角形，但它不一定是棱錐C錯誤若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側棱長必然要大于底面邊長10. 下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是ABCD參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 蜜蜂被認為是自然界中最杰出

4、的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖，其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第個圖的蜂巢總數，則的表達式為 .參考答案：略12. 已知正數x，y滿足2x+y-2 =0，則的最小值為 參考答案：13. 已知某錐體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該錐體的體積為 參考答案：【答案解析】2解析：解：由三視圖知：幾何體為棱錐，如圖其中SA=2,四邊形ABCD為直角梯形，AD=1，BC=2，AB=2，所以四棱錐的體積【思路點撥】根據三視圖作出原圖，利用體積公式求出體積.14. 已知可以表示為一個奇函數與一個偶函數之和，則 _參

5、考答案：略15. （不等式選講）已知a,b均為正數且的最大值為 參考答案：16. 已知函數滿足，且時，則函數與的圖象交點的個數為_。參考答案：略17. 在_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，已知圓G：經過橢圓的右焦點F及上頂點B，過圓外一點（m，0）（ma）傾斜角為的直線l交橢圓于C，D兩點，（1）求橢圓的方程；（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的外部，求m的取值范圍參考答案：解析：（）圓G：經過點F、B，故橢圓的方程為（4分）（）設直線l的方程為由消去y得（6分）設，則，點F在圓E的外部，（10

6、分）即，解得m0或m3由，解得又（12分）19. 通過隨機詢問72名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯表：性別與讀營養(yǎng)說明列聯表男女總計讀營養(yǎng)說明162844不讀營養(yǎng)說明20828總計363672（1）根據以上列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為性別和是否看營養(yǎng)說明有關系呢？（2）從被詢問的28名不讀營養(yǎng)說明的大學生中，隨機抽取2名學生，求抽到女生人數的分布列及數學期望.附：P(K2k)0.0100.0050.001k6.6357.87910.828參考答案：（1）由計算可得的觀測值為因為，而所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“性別與讀營

7、養(yǎng)說明之間有關系”. （2）的取值為0，1，2.，.的分布列為012的數學期望為. 20. 直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 (為參數)，曲線.（1）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，求C1 ，C2的極坐標方程；（2）若射線(與C1的異于極點的交點為A，與C2的交點為B，求|AB|.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由曲線：(為參數)化為普通方程，再結合極坐標與直角坐標的互化公式，即可求得 ，的極坐標方程；（2）分別求得點對應的極徑，根據極經的幾何意義，即可求解.【詳解】（1）曲線：(為參數)可化為普通方程：，由可得曲線的極坐標方程為， 曲線的極坐標方程為.（2）射線與曲線的交點的極徑為，射線與曲線的交點的極徑滿足，解得，所以.【點睛】本題主要考查了參數方程與普通方程的互化，直角坐標方程與極坐標方程的互化，以及極坐標方程的應用，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.21. （本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講 如圖，CD為ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，且BC?