四川省綿陽市安家中學2022年高二數(shù)學理月考試卷含解析

1、四川省綿陽市安家中學2022年高二數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線的焦點坐標為（ ） A BC. D. 參考答案：A略2. 若是任意實數(shù),則方程表示的曲線不可能是（ ）A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.圓參考答案：C3. 要完成下列兩項調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、200戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標；從某中學的5名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學習負擔情況宜采用的方法依次為（ ） A簡單隨機抽樣調(diào)查，系統(tǒng)抽樣 B分層抽樣，簡單隨機抽樣 C系統(tǒng)抽

2、樣， 分層抽樣 D都用分層抽樣參考答案：B略4. 棱長為1的正四面體內(nèi)有一點，由點向各面引垂線，垂線段長度分別為，則（）ABCD1參考答案：B從與各頂點相連，構(gòu)成個小棱錐，如圖所示：因為正四面體的邊長為，其高為，則，故選5. 按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應補充的條件為（ ）(A) ？ (B) ？ (C) ？ ( D) ？ 參考答案：C6. 已知是函數(shù)的極小值點, 那么函數(shù)的極大值為A. 15 B. 16 C. 17 D. 18參考答案：D7. 從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是A B CD參考答案：D8. 直線(t為參數(shù))的傾斜角是 ( ) ABCD

3、參考答案：C略9. 已知點與二個頂點和的距離的比為，則點M的軌跡方程為（ ）A B C D 參考答案：B10. 如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實數(shù)的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設x、yR+,且+=1，則x+y的最小值是 。參考答案：16略12. 若不等式，對滿足的一切實數(shù)、恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略13. 用秦九韶算法求多項式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值時，V4的值為參考答案：220【考點】秦九韶算法【分析】首先把一個n次多項式f（x）寫成（anx+

4、an1）x+an2）x+a1）x+a0的形式，然后化簡，求n次多項式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項式的值，求出V4的值【解答】解：f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（3x+5）x+6）x+79）x8）x+35）x+12，v0=a6=3，v1=v0 x+a5=3（4）+5=7，v2=v1x+a4=7（4）+6=34，v3=v2x+a3=34（4）+79=57，v4=v3x+a2=57（4）+（8）=220故答案為：22014. 在等比數(shù)列中，已知，則 .參考答案：415. 直線與坐標軸圍成的三角形的面積為 .參考答案：略16. 設集合，則 .參考答案：（0，3）

5、略17. 直線與的交點坐標為_.參考答案：（1,1）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題12分）一個路口的紅綠燈,紅燈的時間為秒,黃燈的時間為秒,綠燈的時間為秒,當你到達路口時看見下列三種情況的概率各是多少?(1) 紅燈 (2) 黃燈 (3) 不是紅燈參考答案：總的時間長度為秒，設紅燈為事件，黃燈為事件，（1）出現(xiàn)紅燈的概率（2）出現(xiàn)黃燈的概率（3）不是紅燈的概率19. 在中，角所對應的邊分別為，且.（1）求角的大小；（2）若，的面積為，求該三角形的周長.參考答案：（1）由得 （2） 又 周長為6.20. 已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（

6、2）當時，記在區(qū)間0,1的最大值為M，最小值為m，求的取值范圍.參考答案：(1)見詳解；(2) .【分析】(1)先求的導數(shù)，再根據(jù)的范圍分情況討論函數(shù)單調(diào)性；(2) 討論的范圍，利用函數(shù)單調(diào)性進行最大值和最小值的判斷，最終求得的取值范圍.【詳解】(1)對求導得.所以有當時，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增；當時，區(qū)間上單調(diào)遞增；當時，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增.(2)若，在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以區(qū)間上最小值為.而，故所以區(qū)間上最大值為. 所以，設函數(shù)，求導當時從而單調(diào)遞減.而，所以.即的取值范圍是.若，在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以區(qū)間上最小

7、值為而，故所以區(qū)間上最大值為. 所以，而，所以.即的取值范圍是.綜上得的取值范圍是.【點睛】(1)這是一道常規(guī)的函數(shù)導數(shù)不等式和綜合題，題目難度比往年降低了不少.考查的函數(shù)單調(diào)性，最大值最小值這種基本概念的計算.思考量不大，由計算量補充.21. （本小題滿分10分）某公司在統(tǒng)計2012年的經(jīng)營狀況時發(fā)現(xiàn)，若不考慮其他因素，該公司每月獲得的利潤（萬元）與月份之間滿足函數(shù)關系式：（）求該公司5月份獲得的利潤為多少萬元？（）2012年該公司哪個月的月利潤最大？最大值是多少萬元？參考答案：（）根據(jù)題意知，當時，所以該公司5月份獲得的利潤為88萬元.（）因為，單調(diào)遞增，當時，；，單調(diào)遞減，當時，所以2012年該公司7月份的月利潤最大，最大值為102萬.22. （本小題滿分8分）在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動。（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表；（）能夠以多大的把握認為性別與休閑方式有關系，為什么？參考公式：，其中為樣本容量。0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7