四川省眉山市仁壽中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省眉山市仁壽中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是A.acb B.abc C.cab D.bca參考答案：A略2. 若120的終邊上有一點(1,a),則a =（ ）A B C D參考答案：D3. 在ABC中，已知a=5，b=5C=30，則角C的對邊c的長為（）A5B5C5D5參考答案：D【考點】HT：三角形中的幾何計算【分析】直接運用余弦定理計算即可【解答】解：a=5，b=5C=30，由余弦定理：c2=a2+b22abcosC可得：2=25c=5故選：D4. 數(shù)列

2、an滿足，且對任意的都有，則數(shù)列的前100項的和為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先利用累加法求出，再利用裂項相消法求解.【詳解】，又，數(shù)列的前100項的和為：故選:B【點睛】本題主要考查數(shù)列通項的求法，考查裂項相消求和，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知tanx=，則sin2x=（）ABCD參考答案：D【考點】二倍角的正弦；三角函數(shù)的化簡求值【分析】tanx=，sin2x=2sinxcosx=，即可得出【解答】解：tanx=，則sin2x=2sinxcosx=故選：D【點評】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”，考查了推理能力與計算能力，

3、屬于中檔題6. 已知f(x)x52x33x2x1，應(yīng)用秦九韶算法計算x3時的值時，v3的值為()A27 B11 C109 D36參考答案：D略7. 已知某幾何體的三視圖如右圖所示，其中，正（主）視圖，側(cè)（左）視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為A B C D參考答案：C8. 已知A是ABC的一個內(nèi)角，且,則ABC是A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.形狀不能確定參考答案：B若A為銳角，由單位圓知：。由條件，知A為鈍角，故選B9. （5分）設(shè)f（x）=，則ff（1）=（）A+1B0CD1參考答案：考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性

4、質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)分段函數(shù)，先求出f（1）的值，然后計算即可解答：由分段函數(shù)可知，f（1）=0，ff（1）=f（0）=，故選C點評：本題主要考查分段函數(shù)求值問題，注意分段函數(shù)中自變量的取值范圍，比較基礎(chǔ)10. 集合= ( ）A B1 C0,1,2 D-1,0,1,2 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線l：2xy+1=0與圓（x2）2+y2=r2相切，則r等于參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，可得=r，由此求得r的值【解答】解：根據(jù)圓心（2，0）到直線l：2xy+1=0的

5、距離等于半徑，可得=r，求得r=，故答案為：【點評】本題主要考查直線和圓相切的性質(zhì)，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12. 設(shè)和分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：； ；，其中正確的是_。參考答案： 解析：13. 已知，且，則 參考答案：-1214. 求6363和1923的最大公約數(shù)是_.參考答案：315. 若集合A=1,2,3，則集合A的子集個數(shù)為_.參考答案：8記n是集合中元素的個數(shù)，集合A的子集個數(shù)為個16. 已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍為 . 參考答案：17. 已知角構(gòu)成公差為的等差數(shù)列，若，則= 。參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文

6、字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)。（0且1.）(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)當(dāng)01時，求使f(x)0的x的解集參考答案：解；(1)，則解得1x1. 3分；故所求函數(shù)f(x)的定義域為x|1x14分；(2)由(1)知f(x)的定義域為x|1x1，關(guān)于原點對稱，5分又故f(x)為奇函數(shù)8分(3)由得9分，當(dāng)01時，f(x)在定義域x|1x1內(nèi)是減函數(shù)11分，可得12分，解得-1x013分，所以使f(x)0的x的解集是x|-1x014分略19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值與最小值及

7、相應(yīng)的的值參考答案：20. 已知（1）化簡；（2）若，求的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡即可；（2）根據(jù)可知，從而求得結(jié)果.【詳解】（1）由誘導(dǎo)公式可得：（2）由得： 【點睛】本題考查誘導(dǎo)公式化簡和求值的問題，屬于基礎(chǔ)題.21. 已知向量，其中（）當(dāng)時，求值的集合；（）求的最大值參考答案：解：（）由，得，即4分 則，得5分 值的集合為6分（），10分所以有最大值為312分22. 如圖，在直四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，E為DD1中點（1）求證：平面；（2）求證：參考答案：（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)連接與與交于點，在 利用中位線證明平行.(2) 首先證明平面，由于平面，證明得到結(jié)論.【詳解】證明：（1）連接與交于點，連接因為底面為菱形，所以為中點因為為中點，所以平面，平面