浙教八年級下冊數(shù)學第四章《平行四邊形》復習課件

1、第4章 平行四邊形 復習第4章 平行四邊形 復習本章要點聚焦z一、四邊形的概念1.定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形.2.四邊形的內(nèi)角和與外角和均為360.3.四邊形具有不穩(wěn)定性.4.多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)1805.多邊形外角和定理：n邊形的外角和等于360.6.多邊形的對角線.本章要點聚焦z一、四邊形的概念二.重要知識規(guī)律總結(jié):n邊形共有對角線 條(n3)1.多邊形的對角線. n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有(n3)條(n3).n邊形的內(nèi)角和為：（n2)180(n3).2.多邊形的內(nèi)角和公式.二.重要知識規(guī)律總結(jié):n邊形共有對角線 條3

2、.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形鄰角互補平行四邊形是中心對稱圖形兩個推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等夾在兩條平行線間的垂線段相等3.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形定義: 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定理1: 一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形 4.平行四邊形的判定:.定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形定理4：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形定義: 兩組對邊 三角形的中位線

3、平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5.三角形的中位線6.反證法定義: 在證明一個命題時,有時先假設(shè)命題不成立,從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設(shè)命題不成立是錯誤的,即所求證的命題正確。這種證明方法叫做反證法。 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5.三7、中心對稱一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度后與原來圖形重合.中心對稱圖形:關(guān)于一點成中心對稱:一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度后與另一圖形互相重合.性質(zhì):對稱中心平分連接兩個對稱點的線段直角坐標系中, 點(x,y)關(guān)于原點對稱的點是(-x,-y)7、中心對稱一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度后與

4、原來圖形重合.中心1、一個正多邊形它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一，這個多邊形是正邊形?；A(chǔ)練習 2、下例不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） A、AB=CD AD=BC B、AB=CD ABCD C、AB=CD ADBC D、AB CD ADBC3、在 ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，AC=10,BD=8，則AD的取值范圍是( ) A.AD1 B.AD9 C.1AD9 D.AD01、一個正多邊形它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一4、某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）（A）正三角形 （B）正四邊形 （C）正八邊

5、形 （D）正六邊形 C5. 如圖: 在 ABCD中,B = 110, 延長AD至F，延長CD至E，連結(jié)E F，則 E F（）A、110 B、30C、50D、704、某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地【例1】 如圖所示，已知 ABCD的周長為30cm，AEBC于E點，AFCD于F點，且AEAF=23，C=120，求S ABCD. 27 (cm2). 例題解析【例1】 如圖所示，已知 ABCD的周長為30cm，AE2.已知：如圖，在 ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點求證：MNBC，且MN= BC3、已知如圖在 ABCD中, 過點O做任意直線與一組對邊分別交于點E和F,

6、求證：OE=OFBDCAOEF2.已知：如圖，在 ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中EDACBFO變式：已知如圖四邊形ABCD和四邊形BFDE都是平行四邊形, 求證：AE=CF4、如圖在 ABCD中, E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF, 求證：四邊形BEDF是平行四邊形EDACBFO變式：已知如圖四邊形ABCD和四邊形BFDE都5、已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,ADE和BCF都是等邊三角形.求證:BD和EF互相平分. z.x.x.kABCFDE5、已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,ADE和BC6、已知:如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點,ODBC,OEAC,OFA

7、B,點D,E,F分別在AB,BC,AC上.求證:OD+OE+OF=BC.AFOEDBCMN6、已知:如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點,ODBC,7、請說出“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題這個逆命題是真命題嗎？請證明你的判斷. 7、請說出“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題這個逆命題是我們知道,三角形的三條中線交于一點.這一點 叫做三角形的重心.三角形的重心分每一條中線的比為12(重心到每邊的中點距離重心到所對角的頂點的距離).你能證明這個命題嗎?三角形的重心有一個重要的幾何性質(zhì):ABCDEFG探索提高探究一：連結(jié)EF，利用三角形的中位線按理證明我們知道,三角形的三條中線交于一點.這一點

8、 叫做三角形的已知:如圖,AE,BF,CD是ABC的三條中線,且相交于點G.分析:要證明GEGA=12,可以考慮折半法(如取GA的中點M,GB的中點N).轉(zhuǎn)化為證明AM=MG=GE,BN=NG=GF.分別連接FE,EN,NM,MF.求證:GEGA=GFGB=GDGC=12.ABCDEFGM N從而借助于三角形的中位線構(gòu)造平行四邊形來獲得證明.探究二：已知:如圖,AE,BF,CD是ABC的三條中線,且相交于點證明:取GA的中點M,GB的中點N,分別連接FE,EN,NM,MF.F,E是AC,BC的中點, FEMN,FE=MN.ABCDEFGM N四邊形FENM是平行四邊形.MG=GE,NG=GF.FEAB,MNAB,AM=MG=GE,BN=NG=G