第5節(jié)-循環(huán)小數和用計算器探索規(guī)律課件

1、小學數學五年級上冊（人教版）精品課件 第三單元 小數除法 第5節(jié) 循環(huán)小數和用計算器探索規(guī)律 小學數學五年級上冊（人教版）精品課件 第三單元 小數除數學擂臺賽第一組：40075第二組：115.296 271.40.25數學擂臺賽第一組：40075第二組：115.296 數學擂臺賽第一組：40075第二組：115.296 271.40.25=?=1.2=1085.6數學擂臺賽第一組：40075第二組：115.296 40075 _5.333 40075 _5.333 觀察并討論：這兩組題的商的小數位數有什么不同？第二組題能除盡，它們的商的小數位數是有限的。第一組題不能除盡，這道題的小數位數是無窮

2、無盡的。想一想：兩個數相除，如果得到的商是小數，會有幾種情況？兩種：第一種，商的小數位數是有限的；第二種，商的小數位數是無限的。觀察并討論：這兩組題的商的小數位數有什么不同？第二組題能除盡 小數可以分為兩類：像第二組的商那樣，小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。像第一組的商那樣，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。 小數可以分為兩類：像第二組的商那樣，小數部分的位數是第5節(jié)-循環(huán)小數和用計算器探索規(guī)律40075 _余數總是重復出現(xiàn)“25”。商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”。繼續(xù)除下去，永遠也除不完。5.333 40075 _余數總是重復出現(xiàn)“25”。商40075 _ 在這道題的計算過

3、程中，余數總是重復出現(xiàn)“25”，商的小數部分總是反復出現(xiàn)“3”，像這種“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫“循環(huán)”，出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象的小數叫做循環(huán)小數。 商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”，可以用省略號表示。寫作：5.333 5.333 40075 _ 在這道題的計算過程先計算，再說一說這些商的特點。2818 _78.611 _1.555 7.14545 先計算，再說一說這些商的特點。2818 _5.333 1.555 7.14545 商的小數部分從第二位起，數字“45”依次不斷重復出現(xiàn)。商的小數部分從第一位起，數字“3”依次不斷重復出現(xiàn)。商的小數部分從第一位起，數字“5”依次不斷重復出現(xiàn)。5.333 1

4、.555 7.14545 商的小數部分從 一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數叫做循環(huán)小數。 一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依想一想：（1）什么是循環(huán)節(jié)？ 一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：5.333的循環(huán)節(jié)是3。 7.14545的循環(huán)節(jié)是45。 6.9258258的循環(huán)節(jié)是258。 想一想： 一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復讀作：五點三，三循環(huán)寫作：5.3想一想：（2）怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數？ 寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上各記一個圓點。 如

5、：5.333 讀作：五點三，三循環(huán)寫作：5.3想一想： 寫讀作：六點九二五八，二五八循環(huán)寫作：6.9258想一想：（2）怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數？ 寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上各記一個圓點。 如：6.9258258 讀作：六點九二五八，二五八循環(huán)寫作：6.9258想一想： 小數有限小數無限小數無限不循環(huán)小數循環(huán)小數循環(huán)小數、有限小數和無限小數之間的關系：小數有限小數無限小數無限不循環(huán)小數循環(huán)小數循環(huán)小數、有限小數用計算器計算。111=0.0909211=0.1818311=0.2727411=0.3636511=0.4545觀察各商的特點，你發(fā)現(xiàn)了什么

6、規(guī)律？用計算器計算。111=0.0909211=0.1818除數不變，被除數與第一道題比，分別擴大到原來的29倍，商與第一道題比，也相應擴大到原來的29倍。111=0.0909211=0.1818311=0.2727411=0.3636511=0.4545觀察各商的特點，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？除數不變，被除數與第一道題比，分別擴大到原來的29倍，商與商都是循環(huán)小數，整數部分都為0。111=0.0909211=0.1818311=0.2727411=0.3636511=0.4545觀察各商的特點，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？商都是循環(huán)小數，整數部分都為0。111=0.09092循環(huán)節(jié)都是被除數的9倍。111=

7、0.0909211=0.1818311=0.2727411=0.3636511=0.4545觀察各商的特點，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？循環(huán)節(jié)都是被除數的9倍。111=0.0909211=01.用計算器計算；用計算器探索規(guī)律的方法是什么？2.觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律；3.根據規(guī)律寫商。1.用計算器計算；用計算器探索規(guī)律的方法是什么？2.觀察并發(fā)不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。611=0.5454711=0.6363811=0.7272911=0.8181 111= 0.0909不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。611=0.541.把下面的數按照從小到大的順序排列。（1）9.808 9.808 9.808 9.808（ ） （ ）（ ） （ ）9.8089.8089.8089.808（2）0.34 0.43 0.34 0.343（ ） （ ）（ ） （ ）0.3430.43 0.340.34練 習1.把下面的數按照從小到大的順序排列。（1）9.808 2.判斷。（1）8.53保留兩位小數約是8.53。 （ ） （2）無限小數都是循環(huán)小數。 （ ）（3）小數分為無限小數和有限小數。 （ ）（4）無限小數比有限小數大。 （ ）（