小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)五圖形變化和確定位置林艷圖形的放大或縮小

1、圖形的放大或縮小 瀘師附小 林艷教學(xué)內(nèi)容相似意義，把圖形放大或縮小。（課本第8587頁的例1、例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：懂得圖形相似的意義，會(huì)將簡單平面圖形進(jìn)行放大或縮小。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：對(duì)周圍環(huán)境中與圖形的變換有關(guān)的某些事物具有好奇心，能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。教學(xué)重、難點(diǎn)理解相似的意義。懂得圖形相似的意義，會(huì)將簡單平面圖形進(jìn)行放大或縮小。豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。教、學(xué)具準(zhǔn)備課件、

2、方格紙、小棒、直尺、鉛筆、橡皮擦等教學(xué)方法遷移法、類比法、觀察法。過程設(shè)計(jì)制造沖突、初步感知、揭示課題。創(chuàng)設(shè)情境，制造沖突。師：孩子們，上課之前老師要考考你們的眼力如何？（師在黑板上貼出課題“圖形的放大或縮小”的很小的字樣）請(qǐng)大家讀一讀。（生讀不出來）師追問：為什么不讀？不認(rèn)識(shí)字？生：看不見，太小了。2.初步感知，揭示課題。師：哦！太小了，那怎么辦？生：把它放大一點(diǎn)。（聰明，好辦法！）師：好，把它放大。（教師貼出放大的“圖形的放大或縮小”字樣）請(qǐng)大家再讀一讀。生齊讀。師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，時(shí)常需要把一些物體放大或縮小，今天咱們就走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，一起來研究平面圖形的放大與縮小的相關(guān)知識(shí)，

3、好嗎？（好）引導(dǎo)探究、解決問題（一）教學(xué)例11.議一議，下面各組圖形有什么相同的或不同的？（1）出示第一組圖：師：首先請(qǐng)大家欣賞兩幅美麗的風(fēng)景圖，說一說這兩幅圖有什么相同或不同的？生：這兩張風(fēng)景圖的大小和畫面都完全相同。師：我們來驗(yàn)證一下是否與大家所說的一樣。（教師用課件演示驗(yàn)證）師：同學(xué)們?nèi)ミ^動(dòng)物園嗎？老師今天邀請(qǐng)大家參觀動(dòng)物園的大象。（出示第二組圖）師：觀察這組大象圖片，你又發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組議一議。生：兩張都是同一只大象圖片。生：圖片的大小不同。師小結(jié)：同學(xué)們的眼力真好，下面老師想看看大家的動(dòng)手操作能力如何，用小棒擺出兩個(gè)大小不同的正方形，再來觀察它們的特征。擺一擺，請(qǐng)用小棒擺出兩個(gè)大

4、小不同的正方形。要求：同桌的兩個(gè)同學(xué)合作擺出兩個(gè)大小不同的正方形，擺好后說一說這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？生按照老師的要求動(dòng)手操作擺正方形。師：誰來給大家交流一下，你們所擺的正方形有什么特點(diǎn)？（讓學(xué)生完整的敘述）生：我們擺的兩個(gè)正方形大小不同，但形狀相同。（形狀相同：都是正方形；大小不同：小正方形邊長是一根小棒，大正方形邊長是兩根小棒）追問：你還有不同的擺法嗎？看一看，每組圖中的兩個(gè)圖形之間有什么變化？師：看來動(dòng)手操作也難不倒大家，現(xiàn)在請(qǐng)大家?guī)臀铱纯次耶嫷倪@兩組圖形之間有什么變化？出示第一組圖形：（小房圖）生：兩個(gè)圖形的形狀一樣，從左到右，圖形縮小了。出示第二組圖形：（六邊形圖）生：兩個(gè)圖形的形狀一

5、樣，從左到右，圖形變大了。說一說，總結(jié)提煉，揭示概念。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，孩子們很快就掌握了圖形放大或縮小的本質(zhì)特征：形狀相同、大小不同。（師板書：形狀相同、大小不同）幫一幫。師：同學(xué)們，下面我們用剛才所學(xué)的知識(shí)，幫美羊羊解決生活中的實(shí)際問題。師：瞧！美羊羊打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長 方法二，長邊不變，把寬邊拉長 方法三，把長邊、寬邊同步拉長請(qǐng)你幫助美羊羊選擇一下，哪種處理方法效果最佳，并說出理由。（明確：只拉長長或?qū)挾紩?huì)把美羊羊變形。強(qiáng)調(diào)：形狀不變。）找一找，在日常生活中，你還見過哪些放大與縮小的現(xiàn)象？（照相、放大鏡、

6、地圖、投影儀等）操作感知、比較發(fā)現(xiàn) （教學(xué)例2）師：剛才我們學(xué)習(xí)和鞏固了圖形的放大與縮小的知識(shí)，下面我們動(dòng)手來操作畫一畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。畫一畫。出現(xiàn)第（1）小題。師：你知道按題上的要求畫出放大后的正方形的畫法嗎？圖1:要求把左邊的小正方形各邊放大到原來的3倍。生：我認(rèn)為放大后正方形的邊長應(yīng)為6格的長度。師：你怎么知道應(yīng)是6格而不是8格、10格等等。生：小正方形的邊長是2格。師：你們能按要求畫出放大后的正方形嗎？（請(qǐng)拿出正方形方格紙?jiān)囈辉嚢桑。┥?dú)立繪畫，畫好后下位置交流。師：瞧！老師也按要求畫出了放大后的正方形，看看和你們畫的一樣嗎？（反饋畫的情況）出現(xiàn)第（2）小題。練一練師：你能用同樣

7、的方法按要求畫出長方形縮小后的圖形嗎？（能）趕快練一練吧！相信你們一定行！生動(dòng)手操作畫。（畫完后請(qǐng)同學(xué)們相互交流你的作品和畫法）師：誰愿意向大家說說你畫的過程？生展示并引導(dǎo)學(xué)生說出畫的過程，教師順勢板書重點(diǎn)。師板書：一數(shù)、二想算、三畫、四回頭看。出示題3。師：你認(rèn)為畫出放大或縮小后的平面圖形簡單嗎？（簡單），現(xiàn)在我加一點(diǎn)點(diǎn)難度，大家想挑戰(zhàn)一下嗎？（想）師順勢出示題3及作圖要求：把L形的各邊放大4倍，畫出放大后的圖形，你會(huì)嗎？（建議：能獨(dú)立完成的請(qǐng)獨(dú)立完成，覺得有難度的學(xué)生請(qǐng)主動(dòng)和同學(xué)交流討論討論畫法后再畫一畫）生獨(dú)立操作畫，畫完后再小組內(nèi)交流自己的作品，并給同學(xué)說說你的畫法。請(qǐng)學(xué)生大膽下位置和

8、同學(xué)交流畫法。生上臺(tái)展示，先數(shù)出各邊的長度后標(biāo)出，按放大倍數(shù)后的格數(shù)從底邊以此畫起，再回頭檢查畫的是否正確。（同學(xué)之間進(jìn)行相互校對(duì)）小結(jié)提高。說說剛才所畫的每組圖形中的兩個(gè)圖形之間有什么變化？生：大小不同，形狀相同師：像這種大小不同，形狀相同的圖形我們可以說他們是什么圖形？（相似圖形）板書師課件展示：形狀相同、大小不同的兩個(gè)圖形是相似圖形。實(shí)踐思考，鞏固練習(xí)1.探究三角形的放大及斜邊的變化規(guī)律。師：同學(xué)們借助正方形、長方形、L形掌握了圖形的放大和縮小的畫法，并懂得了形狀相同、大小不同的兩個(gè)圖形是相似圖形?？墒瞧矫鎴D形王國里的三角形可有意見了，因?yàn)樗蚕氡憩F(xiàn)一下，那我們就一起來滿足一下三角形的要

9、求，好嗎？（好）師：請(qǐng)畫出把三角形的邊長放大2倍后的圖形，并猜猜、量一量三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？（生畫并操作驗(yàn)證斜邊的變化規(guī)律，師巡視）請(qǐng)生匯報(bào)交流。智力辯辨辯。師：孩子們慢羊羊村長也出了一道有關(guān)圖形的放大與縮小的題目來考考羊村的小羊們，沸羊羊和喜羊羊?yàn)榇祟}一直爭論不休，今天我們就一起來幫他們辯一辯吧！請(qǐng)看題：長方形的各邊都放大到原來的2倍，周長也放大到原來的2倍，面積也放大到原來的2倍，他說的對(duì)么？（ ）生：我認(rèn)為不對(duì)，因?yàn)槊娣e應(yīng)該放大到原來的4倍。師：你能說說理由嗎？（生說）師：咱們不如舉例用算一算的方法來驗(yàn)證一下大家的想法好嗎？（好）電腦出示兩個(gè)長方形的方格圖，請(qǐng)學(xué)生先數(shù)后算，算

10、周長和面積來驗(yàn)證同學(xué)的說法，理解道理，加深印象。我是小小設(shè)計(jì)師。師：同學(xué)們，接下來我們就輕松一下，由你們來當(dāng)小小設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)一個(gè)你喜歡的圖形，再將它放大或縮小。全課總結(jié)師：孩子們，最后我們一起來相互評(píng)價(jià)老師、同學(xué)和自己的表現(xiàn)好嗎？（在評(píng)價(jià)的過程中復(fù)習(xí)知識(shí)）最后請(qǐng)把今天所學(xué)的知識(shí)舉例說給家長聽。（收獲真不少，相信同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)王國的旅途中會(huì)有更多的收獲，孩子們，努力吧?。驹O(shè)計(jì)說明】圖形的放大與縮小，學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，有自己的樸素認(rèn)識(shí)。但是，這一認(rèn)識(shí)是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身經(jīng)驗(yàn)的理解，不能清楚地用數(shù)學(xué)的語言描繪變化的關(guān)系。而數(shù)學(xué)上的圖形放大與縮小則是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫。這一差距正是我們進(jìn)行教學(xué)時(shí)需要加以利用的。教學(xué)中，我先出示很小課題文字，由于太小，學(xué)生就產(chǎn)生讓老師將文字放大的想法。圖形的放大與縮小學(xué)習(xí)的價(jià)值自然就蘊(yùn)含其中。接著我通過讓學(xué)生對(duì)幾組圖片的對(duì)比觀察、動(dòng)手操作、回歸生活等系列活動(dòng)，從實(shí)物圖片到平面圖形的逐步過渡，學(xué)生對(duì)于圖形放大后相應(yīng)邊的變化有了清晰的認(rèn)識(shí)，抓住了圖形放大或縮小的關(guān)鍵點(diǎn)：即大小不同，但形狀相同。完成了真實(shí)的數(shù)學(xué)理解過程。在這一過程中不同的學(xué)生有了自己獨(dú)特的體驗(yàn)。其次是在教學(xué)例2時(shí)，我給學(xué)生留了更多自主探索的時(shí)間和空間。只把第（1）題作為范例，讓學(xué)生明白基本