高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì)作業(yè) 蘇教版高二選修2-1數(shù)學(xué)試題

1、xmyym21 m 1m22 abab221 4112.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 3 a 322bac 222x y23e 2c ab aa 322222 e 22224bac，2222222aacccaca22223e 或253122 m m3m 1 9 m 9 或 或9 FF MFMF M 212.1 / 5word22x y22P FFPFFa b22121 2PFF21PFF12PFPFFF1 2得，12 PFPF.12 PFPF.12c16 .a 363x y22xOy Axa b22yCABCXbA c ABC ，2 r2a42c即 2 r2 ac2 e 2 e22 2.，2

2、 ac 222 22，2xBFF FBF 31212322FOBFBO FBF322221 3 b2x2為 y24x2C： yC以CC241211C2OBC和C12ABy x22C a 4223a32a 2 2y x22C 42 BxyxyBAABBByAB.2 / 5wordx2將kx y kx22244x，2A2y x22將kx kx22 42x，2B xx，2B2Ak k22ABx或.BxyxyAABBBByAB為.x2將kx y kx22244x，2A222xy，2B2B2y x222將 xy kk AB2B2B22 42x或.x y22 2BO5 4OABx y22 x y225 4

3、 FAB，5 42xxyxyxx，211221255 則xx x xx B ， ，233 312121 5故S S S .323OABOFAOFB53x ya22FF ： P FPFa b2212221EFFFPF2121PF23PF .22FFFFPF，12122c 3 .a 4343 / 5x y2 FF P FPF P 的9 41212XPF F( 122 FPF，1PFPF12122122912121221221PFPF FPF92121 FPFFPF 91212 1PF xy2293 55yxx ，25PX.5522xOy F2213Fee，22 B x AF BF AF 與 BF

4、12216AFBF AF 2121PFPF 12abc .22212 a ab222bca2224 / 5wordea 32332 a2 ， a b24422x2 y22FFAF 與BF AF 12121BF myxyxyyy2112212x212y21m2ymy由 211xmy，11 m2y，m12mm m22故AF x y my） y22221m21111mm m22BFm22m m2AFBF，m122m m62解 得m 2m2212AF .m 21PB BFAF 與BF ，2PF AF1211PF BFAF ，12PFAF11AF故PFAFBFBF.11112由BBFBF 2，12AFPF BF1AFBF1212BFPF AF2AFBF2112AFBF ()AFBFPFPFAFBF BF 2 AF 2 .121AFB