最新華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)-評獎(jiǎng)教案

1、課題垂線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.讓學(xué)生理解垂線、垂線段和點(diǎn)到直線的距離的定義，學(xué)會(huì)用三角直尺畫已知直線的垂線；2.讓學(xué)生理解垂線的基本事實(shí)，并會(huì)用它說明一些生活中的基本現(xiàn)象；3,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力禾曖輯推理能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的定義和性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用三角尺畫垂線并理解垂線的性質(zhì).教學(xué)林節(jié)指導(dǎo)行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實(shí)際例子，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生求知欲望.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流學(xué)法指導(dǎo)：畫垂線時(shí)切記標(biāo)注垂直符號(hào)情景導(dǎo)入生成問題問題：1.對頂角的定義和性質(zhì)

2、是什么？答：兩個(gè)角有一個(gè)公共端點(diǎn)且其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角叫做對頂角；對頂角的性質(zhì)：對頂角相等2回想一下，在小學(xué)我們是如何畫一個(gè)三角形的高？請?jiān)诩埳献约簞?dòng)手畫一個(gè)三角形的高答：畫三角形的高的方法：畫哪一條邊上的高，就過這一邊所對的點(diǎn)作垂線即可自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一垂線的定義及其相關(guān)概念閱讀教材P162P163“試一試”以前的部分，完成下面的內(nèi)容圖I圖2如圖1,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,將直線CD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使/80口=90(如圖2),其他三個(gè)角的度數(shù)都是_90,理由是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對頂角相等.歸納：兩條直線AB、CD相交所圍成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直

3、角時(shí)，其他三個(gè)角都是直角，此時(shí)，這兩條直線互相垂直，記作ABCD，交點(diǎn)O叫做垂足，其中一條直線是另一條直線的垂線.知識(shí)模塊二垂線的畫法閱讀教材P163“試一試”，完成下面的內(nèi)容.歸納：用三角尺或量角器畫垂線的方法是“一過二重三畫線”：(1)一過：讓三角尺的一直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)；(2)二重：讓三角尺的另一直角邊與已知直線重合；(3)三畫：沿過已知點(diǎn)的直角邊畫直線.范例：如圖，用三角尺分別過點(diǎn)C畫AB的垂線.解：如下圖.知識(shí)模塊三垂線的性質(zhì)閱讀教材p16；圖5.1.6”以下的部分，完成下面的內(nèi)容.問題：過一點(diǎn)能做幾條已知直線的垂線呢？利用“知識(shí)模塊二”學(xué)過的方法動(dòng)手驗(yàn)證一下.答：只能作一條.基本事實(shí)

4、：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.范例：判斷正誤：(1)在平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直；(X)(2)在同一平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.(1)學(xué)法指導(dǎo)：.垂線段的實(shí)質(zhì)就是線段的長度；.垂線段的長度一定要說成線段的長.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評分.展示目標(biāo)：知識(shí)模塊一展示重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解什么是垂線及符號(hào)表示方法；知識(shí)模塊二展示重點(diǎn)在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)過一點(diǎn)作已知直線的垂線；知識(shí)模塊三展示重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解垂線的基本事實(shí)；知識(shí)模塊四展示重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解垂線段的定義，掌握垂線段最短這一性

5、質(zhì)；知識(shí)模塊五展示重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握垂線段的實(shí)質(zhì).知識(shí)模塊四垂線段的定義閱讀教材P164“第一自然段”，完成下面的內(nèi)容.如圖，連結(jié)直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)0、A、B、C、D，其中，P0L,先測量P0、PA、PB、PC、PD的長短，再判斷哪一條最短？解：經(jīng)測量，線段PO最短.歸納：直線外一點(diǎn)到已知直線上的任一點(diǎn)的連線段中，距離最短的叫做垂線段.知識(shí)模塊五點(diǎn)到直線的距離閱讀教材P164“第二自然段”，完成下面的內(nèi)容.歸納：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.在“知識(shí)模塊四”的圖形中，點(diǎn)P到直線l的的距離是線段PO的長.范例：讀句子畫圖，并回答問題：作/BAC=90,交直線

6、l于點(diǎn)B、C,過點(diǎn)A作ADL于點(diǎn)D；（2）根據(jù)所畫圖形，判斷下列說法是否正確.線段BC的長度叫做點(diǎn)B到直線AC的距離；（x）線段AD的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離；（1）線段AD叫做點(diǎn)B到直線AD的距離；（x）線段AB、AC、AD中，AD最短.（）解：（1）如圖：fl仿例：如圖AABC是銳角三角形，過點(diǎn)C作CD，AB于D,則點(diǎn)C到直線AB的距離是（B）A.線段CA的長B.線段CD的長C.線段AD的長D.線段AB的長交流展示生成新知.各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，組間就上述疑難問題相互釋疑；.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時(shí)進(jìn)行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板進(jìn)行展示.知識(shí)模塊一垂線的定義及其相關(guān)概