安徽省安慶市宿松縣2020-2021學年八年級下學期期末數(shù)學試題

1、安徽省安慶市宿松縣2020-2021學年八年級下學期期末數(shù)學試題學校: 姓名： 班級： 考兮： 一、單選題1.在下列各式中，一定是二次根式的是（）A. 1/2B. 70C. Ja2+1D. 4a2.化簡：xfl的結果是（A* VxB. y/xC. - yfxD. -3.關于*的一元二次方程x-+bx- 10=0的。-個根為2,則A的值為（A. 1B. 2C. 3D. 7關于x的一元二次方程（w-l）x:-2x-l = 0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)w的取值范闌 是（）A. /n0B. w0C. m0 HD. w0 且盡 1 TOC o 1-5 h z 如圖，在RtAABC中，ZACB=9QG ,DAB

2、的巾點，若M=8,則CD的長是（）如閣，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則卜列結論中不一定成立的足（）A. ZABC= A ADC. ZBAD=ZBCD B. AB=BCAB=CD, AD=BCD. ZDAB+ZBCD= 180如閣，矩形A5CD中，O是對角線AC的中點，OAC.交AD于點,迮接C.荇 AB=2, BC=4.則 Sb2.沌該選取B選手參加比賽SA=Sb2,應該選取B選手參加比賽Sa2/48 -16.用適當?shù)姆椒ń夥匠?1) X2 - 4a+3=0：(2) (x+1) 2 - 3 (x+1) =0.已知關于：v的一元二次方程

3、(2+1) x+k-k=Q.(1求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根：(277方程有一個根是5,求(的值.如閿，點O是AABC內(nèi)一點，述結OB、OC.并將AB、OB. OC、AC的中點D、E、F、G依次迕結，衍到四邊形DEFG.（1求證：四邊形DEFG足平行四邊形：（2） M為EF的中點，OM=3, ZOBC和ZOCB互余，求DG的長度.（1）如閣 1.在矩形 ABCD 中，ZBOC=120，AB=5,求 的長.（2）如圖2,在菱形ABCD中，對角線AC, BD交于點0,長度分別是S和6.求卷形 的周長.在2021年俄羅斯世界杯足球賽前夕.某體苜用品店購進一批單價為40元的球服， 如果按單價60元銷

4、那么一個月內(nèi)f齒出240套.根據(jù)銷經(jīng)驗.提高銷齒單價 會導致銷ft壁的減少，即銷ft單價每提高5元，銷簠相吣減少20套.沒銷餌單價 為又（x60）元，銷ft簠為）套. 1）求出y與.r的函數(shù)關系式.2）當銷仿單價為多少元時，月銷也額為14000元？為了了解學校開展“孝敬父母，從家務勞動做起活動的實施情況.該校抽取八年 級50名學生，調(diào)S他們一周（按七天計算）做家務所用時間（單位：小時）得到一組數(shù)據(jù).繪制成卜*表:時問A（小吋）劃記人數(shù)所占百分比0.5.v$x 彡 1.0IF IF1428%10 x15JFiFiF1530%l5x272x2.548%2.5x3正510%3x3.533.5x44%

5、合計50100%請?zhí)畋礤赐瓿傻牟糠郑焊鶕?jù)以上信息判斷，每周做家務的吋問不超過1.5小時的學生所占的百分比足多 少？(3針對以上情況，寫出一個20字以內(nèi)的倡導“孝敬父母，熱愛勞動”的句子.如圍1,正方形ABCD中，AB=4cm,點P從點D出發(fā)沿DA向點A勻速運動，逨 度是1喊 同吋.點0從點A出發(fā)沿A0方向.向點勻速運動.速度是迮接PQ. CP. CQ, i殳運動吋N為 r (s) 0r2)U)是S存在某一時刻r.使得PQ/BD? ?存在，求出r值：77不存在.說明理由(2)設ZP2C的面積為j (an2),求J與/之叫的函數(shù)關系式：(3如圖2,連接/U7,與線段Pg相交于點是否存在某一時刻L

6、使S:料 S =3： 5? S存在.求出r值：荇不存在.說明理由.參考答案c【解析】試題解析：A.是三次根式；故本選項錯誤；被開方數(shù)-100,符合二次根式的定義：故本選項正確：被開方數(shù)a0）叫做二次根式.特別注意aO, a是一個非負數(shù).D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)由題意吋知x0,我們在變形時要注意原式的結果吣該足個負數(shù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡而得出結果.【詳解】解：原式=-X故選D.【點睛】本題考査了二次根式的性質(zhì)與二次根式的化簡，關鍵要把握住二次根式成立的條件.C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關于b的一次方程然后解一次方程即 口 L【詳解】解：把 a-2

7、 代入程 F+bx - 10=0 得 4+26 - 10=0解得故選C.點暗：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值足一元 二次方程的解.C【詳解】解：v關于X的一元二次方程(w - l)x2 一 2x 1 = 0有兩個實數(shù)根，解得：0且峰1.故選C.”1一 1 共 解得：0且峰1.故選C.【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.【詳解】解：-ZACB = 90Q 9 D&AB 的屮點，.CD = -AB = 2故選：c.【點時】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)足解題的關鍵.D【分析】首先可判斷重疊部分為平行四邊

8、形.且兩條紙條寬度相同：再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則四邊形ABCD為菱形.所以根據(jù)卷形的性質(zhì)進行判斷.【詳解】解：.四邊形ABCD&用兩張等寬的紙條交叉重昝地放在一起而組成的閣形， .A5/CD. ADHBC,.四邊形ABCD.平行四邊形（對邊相互平行的四邊形足平行四邊形： 過點Z）分別作BC, CD邊上的高為A. AF-則AE=AF （兩紙條相同.紙條寬度相同）：.平行四邊形 ABCD中，SBC =,即BCxAE=CDxAF ,.BC = CD.即AB = BC.故五正確；.平行四邊形ABCD為菱形（鄰邊相等的平行四邊形足菱形）. :.ZABC=ZADC, ABAD = ABCD

9、 （菱形的對角扣等），故4正確； AB = CD, AD = BC （平行四邊形的對邊相等.故C正確： 如果四邊形ABCD.矩形吋，該等式成立.故D不一定正確. 故選D.【點睛】本題考S了蒼形的判定與性質(zhì).注意：“鄰邊相等的平行四邊形足菱形”.而非“鄰邊 相等的四邊形足菱形”.A【解析】【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到ECAE的關系.再由勾股定理計算出CE的長即可.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，:.AO=CO, AD=BC = 4, AB = CD = 2,.az 丄 AC. :EC = AE,15 AE = x.則 0 = AD-AE = 4-x,在RtAEDCp,根據(jù)勾股定理E

10、C-=DE- + DC即 x2=(4_jc)2 + 22,解得x = 2.5,/. CE = AE = 2.5故選：A.【點睛】本題考査了利用線段的垂直平分線的性質(zhì).矩形的性質(zhì)及勾股定理綜合解答問題的能力, 在解上而關于A的方程時有時出現(xiàn)錯誤.而誤選其它選項.B【詳解】六邊形 ABCDEF 的內(nèi)角和為:180 x (6-2) =720，且Z1+Z2+Z3+Z4+Z5-430% 人 Z GBC+ Z C+Z CDG=720-430o=290./. ZG=360- (ZGBC+ZC+ZCDG)=70.故選B.B【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計閿可得出：S/BC，

11、得到 ABBC.CE=BE，COO A. OE=_ AB,2.OE=yBC,故正確.4故選C.2【解析】報據(jù)二次根式乘方的意義與二次很式乘法的運算法則，即可求衍答案.解：(-72 )= (-/2 ) (-/2 ) =2.故答案為：2.x=2 -4【分析】 先根據(jù)新定義得到(x+l)z-32 = 0.再移項得(a + 1)2=9,然后利用直接開平方法求解.【詳解】V(x+l)*3=0. (j+1)2-32=0，x+l = 3,所以義=2、-4. 故答案為：x=2. -4.【點睛】本題考S了解一元二次方程-直接開平方法：如果方程化成分=p的形式.那么可得= 如果方程能化fXi(nx+mY = p

12、(p0的形式，那么nx+m = p.2【解析】【分析】陰影部分的而積等于正方形的而積減去AA0D和ABCP的面積和.而兩個三角形等底即為 正方形的邊長，它們的高的和等于正方形的邊長，得出陰影部分的面積=正方形面積的一半 即可.【詳解】解：由閣知，陰影部分的面積等于正方形的而積減tAQD和ASCP的面積.而點P到BC的距離與點Q到AD的距離的和等于正方形的邊長，即AAQD和SBCP的面積的和等于正方形的而積的一半，故陰影部分的而fl=lx22=2.2故答案為：2.【點睛】本題考査正方形的性質(zhì).正方形的面積，三角形的面積公式靈活運用.注意閣形的特點.3 或 6.【解析】【分析】當ACfB為直角三角

13、形吋.有兩種情況：當點ZT落在矩形內(nèi)部時，如答閣1所示.迮結AC,先利用勾股定理計算出4C = 10,根據(jù)折疊的性質(zhì)得ZABE=ZB = 90c , 而當為直角三角形吋.只能得到AEBC = 90.所以點4、B C共線，即 沿祈疊.使點打落在對角線AC上的點ZT處，則EB=Eff AB=AB, = 6, 4計 算出C漢=4.設BE = x.則EB = x, CE = 8-a.然后在RtACEB中運用勾股定 理nJ計算出當點落在邊上吋，如答閣2所示.此時四邊形ABEB1為正方形.【詳解】迮結AC.在RtAABC中.AB = 6f BC=8 .AC = a/82+62 =10，.Z5沿4石祈疊，使

14、點B落在點漢處，ZABT = Z5 = 90%當么CEB 直角三角形時，只能得到ZEBC = 90,.點鳧、B、C共線.即沿折疊.使點方落在對角線AC上的點漢處，如軋 :.EB=Eff AB=AB = 6. = 10-6 = 4，BE = x,則 EB, = x, C = 8-x，在 RtACEB中， EB2 + CB,2 = CE2 .x2 + 42 = (8 - x)2，解得x = 3.BE = 3:當點zr落在邊上吋，如答閣2所示.此吋ABEB.=-(2 + 1)了-4(人:+人)=42+4左+ 1-42-4=10,二方程有兩個不相等的實數(shù)根：.BE=AB = 6.淙上所述，BE的長為3

15、或6.故答案為：3或6.【點睛】本題考查了折疊問題：折昝前后兩ffl形全等，即對吣線段相等：對I、V:角相等.也考查了 矩形的性質(zhì)以及勾股定理.注憊本題有兩種情況.離要分類H論，避免漏解.【分析】宵先化簡二次根式進而合并得出答案.【詳解】解：原式=2V3 + 3V3 + -x4V3-15x43= 53 + /3-53=3 【點睛】此題主要考S了二次根式的加減運算.正確化簡二次根式足解題關鍵.(1) Xi = l, x2=3： (2) Xi= - 1, x2=2.【解析】【分析】直接利用十字相乘法解方程進而得出答案：直接提収公岡式進而分解閃式解方程即nJ.【詳解】解： x:-4.v+3 = 0(

16、x-1)(又-3) = 0，解得： = 1, x2 = 3 ；(2) (x+l)1 7方程有一個根為7方程有一個根為5， 52-5(2 + 1)+女2 +女=0，k2-9k+ 20=0,:.= 4 , k2=5.【點睛】(x+lXx+l-3) = 0,解得：X1=-l, A=2.【點睛】此題主要考査了因式分解法解方程.正確分解因式足解題關鍵.(1)證明見解析；(2) k=4或k=5,【分析】1)根裾根的判別式為1，得出方程有兩個不相等的實數(shù)根：2)將x=5代入方程衍出關 于k的一元二次方程，從而得出k的值.【詳解】 本題考S 了 一元二次方程根的判別式，因式分解法解-76二次方程，熟練掌握相關

17、知識是解 題的關鍵.（1）證明見解析;（2） 6.【解析】【分析】 1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半得EY/BC且EF=BC,DGBC且DG=BC,從而得到DE=EF, DG/7EF,再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）宄判斬出/BOC=90。，再利用直角三角形斜邊的屮線等干斜邊的一半，求出EF即nJ. 【詳解】證明：（1） VD, G 分別是 AB、AC 的中點，ADG-7BC, DG=yBC,YE、F分別是OB、OC的屮點，.EFBC. EF=yBC.DE=EF, DG/ZEF./.四邊形DEFG足平行四邊形；（2） V ZOBC 和ZOCB

18、互余，ZOBC+ZOCB=90。，人 ZBOC=90.M為 EF的中點,OM-3,EF=2OM=6.由（1）有四邊形DEFG足平行四邊形，.DG=EF=6.（1） 10； （2） 20【解析】解：（1） 四邊形ABCD是矩形，AC=BD, OB=OC.VZBOC=120, /. ZBCA=30,.在 RtABC 中，AB=5,AC=2AB=10,/.BD=AC=10：(2) .四邊形ABCD足菱形，/.OA=AC=x8=4, OB=BD=x6=3, AC丄BD./.AB=5,/.菱形的周長為20.(1) y= - 4480： (2) 70 元.【解析】【分析】根裾銷ft篕=240-(銷齒犖價每

19、提高5元，銷鼠扣沌減少20套)列函數(shù)關系即uj: (2) 根據(jù)月銷仍額=月銷ffi壁X銷岱單價=14000.列方程即n求出銷單價.【詳解】解：(1)報據(jù)題意得：V=240 - 4 (x- 60) = - 4X+480：根據(jù)題意得：a ( -4.V+480) =14000,整理得：X2 - 120 x4-3500=0,即(%- 50)(x- 70) =0.解得：x=50 (不合題意，舍去或_=70，則當銷餌單價為70元時.fl銷估額為14000元.【點暗】本題主要考査一元一次方程與一元二次方程在解實際問題中的噸用，弄消題意.找出題中 的等星關系列出正確的方程是解題的關鍵.(1)詳見解析：(2) 58%： (3)詳見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)百分比的意義以及其組的百分比的和是1即4完成表格：根據(jù)百分比的意義即可求解：根據(jù)實際情況，寫出的句子只要符合題意，與家務勞動有關即可，答案不唯一. 【詳解】解：解：(1) 1.5r2、組的百分比足：100% = 14%；3分3.5 組的百分比是：|-xl00% = 6%；3.5命4一組的人數(shù)