2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2020-2021 學(xué)試卷（五四學(xué)制）BBxy35C3x1Dx+2y12如圖，在平面內(nèi)作已知直線(xiàn)m 的垂線(xiàn)，可作垂線(xiàn)的條數(shù)有（）A0條B1條C2條D無(wú)數(shù)3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）在（）ABCDA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象4在下面四個(gè)圖形中ABCDAAB3.14CD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 在y 軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2 個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）7一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的27 倍，則它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍A2B3C48已知等式 acbc，則下列等式中不一定成立的是（）Aac+1bc+1Bac2bc2C3ac3bcDab 93

2、 本，則剩余20 本；如果每人分4 缺25 本若設(shè)這個(gè)班有x 名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（）A3x204x25 C3x204x+25B3x+204x+25 D3x+204x2510下列四個(gè)命題是25的算術(shù)平方根；（4）2的平方根是經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)其中真命題的個(gè)數(shù)（11的相反數(shù)是A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3二、填空題（共1011的相反數(shù)是13的立方根是12列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的413的立方根是若關(guān)于x 的方程2x+a40 的解是x2，則a16s （a+b）h s60，16s （a+b）h s60，b4，h12a如圖，直線(xiàn) ，垂足為點(diǎn)O一個(gè)長(zhǎng)

3、方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、（1，2）、（3，1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為a 米，寬為10 2 若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144a AB108千米，小光騎自行車(chē)從AB地，小明騎自行車(chē)從B A27千米/36千米三、解答題（其中 21-25 題各 8 分，26-27 題各 10 分，共計(jì) 60 分）（1）；21（1）；（2）22（2）（2）2 （1）2x（2）2 23（8 分）如圖，AB，CD 相交于點(diǎn) E，ACEAEC，BDEBED，過(guò) A 作 AFBD，垂足為 F求證：ACAF證明：ACEAEC，BDEBED又AECBED，（ACEBDE）ACDB（）CAFAFD（）AF

4、DB，AFD90（）CAF90ACAF24（8 分）GH AB，CD E，F(xiàn)EM 平分BEF，F(xiàn)N 平分CFE，并且EMFN1，求證：ABCDFN如圖2 13525（8 分）三角形ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，4），B（4，1），C（1，1）將三角形 ABC 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1 12 1 1（1）畫(huà)出平移后的三角形；直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，C1（，）；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形的面積為26（10 分）某公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)單張票價(jià)150 張13 元51100 張11 元100 張以上9 元某校七年級(jí)兩個(gè)班共 104 人去游園，其中（1

5、）班有 40 多人，不足 50 人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240 元，問(wèn)：兩班各有多少學(xué)生？如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？如果七年級(jí)班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你如何購(gòu)票才最省錢(qián)？27（10 分）已知：直線(xiàn) EF 分別與直線(xiàn) AB，CD 相交于點(diǎn) G，H，并且AGE+DHE1801，求證：ABCD；M N，連接GN，若NAGM，MN+FGN，求MHGN，連接GN，若NAGM，MN+FGN，求MHG的度數(shù)一、選擇題（10小題參考答案Bxy35C3x1Dx+2y1解：A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；BC、是一元一次方程，故本選項(xiàng)

6、符合題意；D、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意； 故選：C如圖，在平面內(nèi)作已知直線(xiàn)m 的垂線(xiàn)，可作垂線(xiàn)的條數(shù)有（）A0條B1條C2條D無(wú)數(shù)解：在同一平面內(nèi)，與已知直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，m 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）在（）第一象限解：30，40，第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限點(diǎn) P（3，4）位于第一象限 故選：AABCD在下面四個(gè)圖形中ABCD解：A、1 與2 不是對(duì)頂角；B、1 與2 是對(duì)頂角；C、1與2不是對(duì)頂角； D、1與2ABAB3.14CD【解答】解；A、4，不是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；【解答】解；A、4，不是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；C、不是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；D、 是無(wú)理數(shù)，正確；

7、 故選：D在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 在y 軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2 個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）D（0，2）解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在 y 軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2 個(gè)單位長(zhǎng)度，A 點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2）， 故選：C一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的27 倍，則它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍解：一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的27 倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍A解：一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的27 倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍故選：B已知等式acbc，則下列等式中不一定成立的是（）ac+1bc+1Bac2bc2C3ac3bcDab解：A、acbc 1B、acb

8、c 兩邊都減去 2，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意； C、acbc 3，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；Dacbc c0把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3 本，則剩余20 本；如果每人分4 本，則缺25本若設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（）A3x204x25 C3x204x+25解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生 x 人， 由題意得，3x+204x25 故選：DB3x+204x+25 D3x+204x25 25 的平方根是經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)其中真命題的個(gè)數(shù)（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3解：5是25的算術(shù)平方根，本小題說(shuō)法是真命題；（4）2 的平方根是4，本小

9、題說(shuō)法是假命題；經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，本小題說(shuō)法是真命題；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，本小題說(shuō)法是假命題； 故選：C11的相反數(shù)是解：的相反數(shù)是：11的相反數(shù)是解：的相反數(shù)是：故答案為：12列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍”為 3a+54a解：由題意，得故答案為：3a+54a，13的立方根是解：，故答案為：3a13的立方根是解：，的立方根是，故答案為：若關(guān)于x的方程2x+a40的解是x2，則a 的立方根是，故答案為：x2 2x+a402（2）+a40a8， 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是 y0解：點(diǎn)P（5，y）在第四象限，y01

10、6在梯形面積公式s 16在梯形面積公式s （a+b）h中，已知s60，b4，h12，則a 6s60，b4s60，b4，h12 h（a+b） 12（a+4），如圖，直線(xiàn) ，垂足為點(diǎn)O 42解：AOD132，COB132，EOAB，EOB90，COE1329042， 故答案為：42一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、（1，2）、（3，1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3，2） 解：過(guò)（1，2）、（3，1）兩點(diǎn)分別作 x 軸、y 軸的平行線(xiàn)， 交點(diǎn)為（3，2），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)故答案為（3，2）a 米，寬為10 2 若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144a 20 解：除小路外的部分可合

11、成長(zhǎng)（a2）米，寬（102）米的長(zhǎng)方形， 依題意得：（a2）（102）144，解得：a20 故答案為：20AB108千米，小光騎自行車(chē)從AB地，小明騎自行車(chē)從B A27千米/小時(shí)相遇，則經(jīng)過(guò) 2 4 36千米當(dāng)兩人沒(méi)有相遇前，解：設(shè)經(jīng)過(guò) x 小時(shí)兩人相距 36 當(dāng)兩人沒(méi)有相遇前，當(dāng)兩人相遇后，解得：x2當(dāng)兩人相遇后，解得 x4，2 4 36 4三、解答題（21-25 8 分，26-27 10 60 分21（8 分）計(jì)算：（1）（1）；（2）解：（1）（2） 0.2（2） 2.0522（8 分）解方程：（2）2 （1）2x（2）2 解：（1）合并得：9x18， 解得：x2；（2）去分母得：2（x

12、+1）8x， 去括號(hào)得：2x+28x，移項(xiàng)得：2xx2+8， 解得：x623（8 分）如圖，AB，CD 相交于點(diǎn) E，ACEAEC，BDEBED，過(guò) A 作 AFBD，垂足為 F求證：ACAF證明：ACEAEC，BDEBED 又AECBED，（ 對(duì)頂角相等 ）ACEBDEACDB（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ）CAFAFD（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）AFDB，AFD90（ 垂直定義 ）CAF90ACAF【解答】證明：ACEAEC，BDEBED 又AECBED，（對(duì)頂角相等）ACEBDEACDB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）CAFAFD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）AFDB，AFD90（垂直定義）CAF

13、90ACAF故答案為：對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；垂直定義24（8分）GH AB，CD E，F(xiàn)EM 平分BEF，F(xiàn)N 平分FNCFE，并且EMFN1，求證：ABCD；如圖2 135【解答】（1）證明：EMFN，EFNFEMEM 平分BEF，F(xiàn)N 平分CFE，CFE2EFN，BEF2FEMCFEBEFABCD（2）AEM，GEM，DFN，HFN 度數(shù)都為 135理由如下：ABCD，AEF+CFE180，F(xiàn)N 平分CFE，CFE2CFN，AEF2CFN，AEFCFE90，CFNEFN45，DFNHFN18045135， 同理：AEMGEM135AEM，GEM，DFN

14、，HFN 度數(shù)都為 13525（8 分）三角形ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，4），B（4，1），C（1，1）將三角形 ABC 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形 A1B1C1（1）畫(huà)出平移后的三角形；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo) 2， 2），B1（ 1， 3），（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形的面積為C1（ 4， 1（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形的面積為解：（1）如圖所示，1 1 1 1 （3）ABC 的面積，（2）A1（2，2），B1（1，3），C（3）ABC 的面積，故答案為：（2）2；2故答案為：（2）2；2；1；3；4；1；（3）

15、購(gòu)票張數(shù)單張票價(jià)15013元5110011元100張以上9元104人去游園，其中4050人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：兩班各有多少學(xué)生？如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？如果七年級(jí)班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你如何購(gòu)票才最省錢(qián)？解：（1）設(shè)（1）班有 x 個(gè)學(xué)生，則（2）班有（104x）個(gè)學(xué)生， 根據(jù)題意得：13x+11（104x）1240，解得：x48，104x56答：七年級(jí)（1）班有 48 個(gè)學(xué)生，七年級(jí)（2）班有 56 個(gè)學(xué)生（2）12409104304（元）答：如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省304 元錢(qián)（3）5111561（元），4813624（元），561624，如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去游園，購(gòu)買(mǎi) 51 張門(mén)票最省錢(qián)27（10 分）已知：直線(xiàn) EF 分別與直線(xiàn) AB，CD 相交于點(diǎn) G，H，并且AGE+DHE1801，求證：ABCD；M N，連接GN，若NAGM，MN+FGN，求MHGN，連接GN，若NAGM，MN+FGN，求MHG的度數(shù)【解答】（1）證明：