小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題-徐葉宣

1、植樹(shù)問(wèn)題（例1） 五年級(jí)數(shù)學(xué)組 徐葉宣引入開(kāi)課1、讀課題（老師在黑板上打引號(hào)“植樹(shù)問(wèn)題”）師：讀完課題，你有什么疑問(wèn)？或者你覺(jué)得我們這節(jié)課要研究什么？預(yù)設(shè)：為什么打引號(hào)？ 什么是植樹(shù)問(wèn)題？ 用什么方法解決？ 師：那這節(jié)課我們就來(lái)一一解答這些疑問(wèn)。探究新知什么是植樹(shù)問(wèn)題 師：說(shuō)到植樹(shù)，兩棵樹(shù)能這樣種在一起嗎？（不能） 那該怎樣種？（要有一定的距離） 師：兩棵樹(shù)之間的距離在數(shù)學(xué)上叫什么？（老師板書(shū)：間隔） 那兩個(gè)同學(xué)之間的距離叫間隔嗎？ 你還知道生活中有哪些間隔嗎？ 預(yù)設(shè)：路燈之間、斑馬線之間、樓層與樓層之間、 師：直尺上有間隔嗎？ 師：生活中有很多與間隔有關(guān)的知識(shí)，在數(shù)學(xué)上，與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題

2、都可以叫植樹(shù)問(wèn)題！出示例題（1）、20米的小路一旁種樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹(shù)？ 師：從題中你知道了哪些信息或關(guān)鍵詞？說(shuō)一說(shuō)它們分別表示什么意思？ 100米（總長(zhǎng)/路長(zhǎng)） 5米（間隔長(zhǎng)） 要求的是棵數(shù) 師：兩端都栽是什么意思？（一頭一尾都要栽，可以用直尺舉例）畫(huà)一畫(huà) 師：讀懂了題，現(xiàn)在請(qǐng)拿出你的練習(xí)本，用你喜歡的圖案表示樹(shù)，每隔5米種一棵（兩端都要栽），畫(huà)一畫(huà)，看看一共要種多少棵？（學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視）展示成果 師：他畫(huà)對(duì)了嗎？可能大家畫(huà)的圖案不一樣，但棵數(shù)一樣 師：這條路被平均分成了幾段？也就是幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？ 師：4個(gè)間隔，為什么會(huì)栽5棵樹(shù)？ 預(yù)設(shè)：1棵樹(shù)對(duì)

3、應(yīng)1個(gè)間隔，還多出來(lái)1棵樹(shù)，所以4個(gè)間隔栽5棵樹(shù)。（課件演示動(dòng)畫(huà)） 師：其實(shí)我們可以用線段圖來(lái)表示，一條線段代表20米的小路，小豎線代表一棵樹(shù)（課件演示）變換數(shù)據(jù)，學(xué)生再次動(dòng)手畫(huà)圖，找到規(guī)律 師：如果路長(zhǎng)不再是20米，你會(huì)畫(huà)嗎？（出示表格，學(xué)生拿出題單，動(dòng)手畫(huà)）全班反饋，總結(jié)規(guī)律 師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)：棵數(shù)比間隔數(shù)多1，反之間隔數(shù)比棵數(shù)少1 小結(jié)：在一條線段上栽樹(shù)（兩端都栽），間隔數(shù)=棵數(shù)1，棵數(shù)=間隔數(shù)+1 師：也就是要求棵數(shù)，我們需要知道間隔數(shù)！是不是每次都要畫(huà)圖才能知道間隔數(shù)？如何快速找到間隔數(shù)？（路長(zhǎng)間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)） 師：考考你們，還是5米栽一棵，兩端都栽，40米有幾個(gè)間

4、隔？栽幾棵樹(shù)？55米幾個(gè)間隔？栽幾棵樹(shù)？10棵樹(shù)之間幾個(gè)間隔？30棵樹(shù)之間幾個(gè)間隔？（6）回歸書(shū)上例1，用算式解決 師：找到規(guī)律了，你能?chē)L試用算式解決嗎？ 1005=20（個(gè)） 201=21（棵） 師：1005=20是什么意思？ （100里面有20個(gè)5，就有20個(gè)間隔） 為什么20要加1？（課件演示驗(yàn)證）小結(jié)：今后在遇到一條直線上兩端都栽的情況，可以用我們找到的規(guī)律去列算式解決，這個(gè)規(guī)律需要死記硬背嗎？那如果記不住怎么辦？（畫(huà)一小段圖，理解記憶）練習(xí)師：下面我們來(lái)試試解決這一類(lèi)題吧？全長(zhǎng)2km的街道兩旁裝路燈（兩端都安裝），每隔50米安一盞，一共要安裝多少盞？ 師：這是今天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題嗎？為

5、什么？（引導(dǎo)學(xué)生找對(duì)應(yīng)量）你會(huì)解決嗎？說(shuō)一說(shuō)每一步算的什么？2km=2000m200050=40（個(gè)）401=41（盞）412=82（盞）2、5路公交車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12km，相鄰兩站距離1km，一共有幾個(gè)站點(diǎn)？正確列式為（ ）121 121+1 1211師：這是今天學(xué)的植樹(shù)問(wèn)題嗎？12km相當(dāng)于什么？相鄰站點(diǎn)距離1km相當(dāng)于什么？一共幾個(gè)站點(diǎn)相當(dāng)于什么？可沒(méi)有兩端都栽這個(gè)意思??？（根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，公交站點(diǎn)有起始站和終點(diǎn)站，相當(dāng)于兩端都栽。） 提示：這道題用的綜合算式，所以做題時(shí)熟練了也可以用綜合算式，但仍然要明白每一步算的是什么？3、園林工人沿一條筆直的公路植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（找已知信息，關(guān)鍵詞、嘗試列式） 間隔