小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化田忌賽馬教案反思（賀雪華）

1、田忌賽馬教案德陽市第一小學(xué)校 賀雪華教學(xué)內(nèi)容：教科書第106頁例3教學(xué)目標(biāo)：通過玩游戲和聽故事等活動(dòng)，探究獲勝的策略，體驗(yàn)策略的重要性；經(jīng)歷對(duì)比、推理等活動(dòng)感悟運(yùn)籌思想，初步體會(huì)運(yùn)籌思想的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：探尋最優(yōu)的應(yīng)對(duì)策略教學(xué)難點(diǎn)：感悟運(yùn)用對(duì)策獲勝的運(yùn)籌思想教學(xué)用具：課件、撲克牌（一組：黑桃9、 7、 5，一組：黑桃8、 6、 4）、磁鐵教學(xué)過程：課前談話：同學(xué)們平時(shí)喜歡玩兒游戲嗎？（喜歡）那你喜歡玩兒什么游戲呢？生：上課鈴聲。師：好的，謝謝你們的分享。上課鈴響。同學(xué)們，上課。1.游戲?qū)霂煟嚎磥泶蠹叶己芟矚g游戲，那上課前，咱就來玩兒個(gè)小游戲。兩組牌（出示課件的牌），我用數(shù)字代替。分別是紅

2、色的9、 7、 5和黑色的8、 6、 3。（邊貼在黑板上。）師：仔細(xì)聽，游戲規(guī)則（邊出示課件） 對(duì)陣三場(chǎng)，贏兩場(chǎng)的為勝者；每人每次只出一張牌；誰先選牌，誰就先出牌。師：誰愿意來和老師玩兒？師：你來。師：你選哪一組？師：（預(yù)設(shè)學(xué)生選大牌）嗯，你把大牌挑走了。（邊說邊拿給學(xué)生）我拿的是小牌。師：你先出。（生貼）你出X,我出Y。老師暫時(shí)領(lǐng)先輸了。 你出A,我出B。這一場(chǎng)，老師贏了輸了。 我們1:1平了。1：2老師贏了。 或：老師連勝兩場(chǎng)。已經(jīng)鎖定勝局。師：誰還愿意再來玩兒一次？師：你先出。耶，老師又贏了。師：同學(xué)們，不管你怎么選出，老師總是贏。厲害吧？！（驕傲的樣子）那是因?yàn)槔蠋熓怯蝎@勝策略的。（板

3、書：策略）而這個(gè)策略可不是現(xiàn)在才有的哦，早在很久之前的古代 就有一個(gè)聰明的人運(yùn)用這個(gè)策略幫他朋友贏得比賽。讓我們穿越時(shí)空去現(xiàn)場(chǎng)看一看吧。 要認(rèn)真觀看哦，等下考考你。（邊播放視頻）2.抽離第一次比賽視頻后（準(zhǔn)備板書課題）師：這是故事的前半截兒，這個(gè)故事就叫（生：田忌賽馬）（師貼課題）師：田忌和誰賽馬？（生：齊王） 我用“齊”代表齊王，“田”代表（生：田忌）。師：（PPT-一同顯示）1.齊王和田忌各有幾匹馬？分別是？（邊貼馬兒） 2.這一次如何對(duì)陣？（生答，師連線）（引導(dǎo)并標(biāo)注：第一場(chǎng)序號(hào)1）師：（手指著第一場(chǎng)）那這一場(chǎng)，田忌（生：輸了），我用“”表示。依次。師：比分？（生：3:0）（板書），田忌

4、徹底敗了（板書：敗）。師：這時(shí)候田忌內(nèi)心感受是？（沮喪、難過）不過啊 他有個(gè)好朋友孫臏，看了這場(chǎng)比賽 發(fā)現(xiàn) 雖然田忌都輸了 可是啊齊王的馬比他的馬快不了多少。這話什么意思？生：師：嗯，說的真好。也就是，如果田忌老老實(shí)實(shí)用同等級(jí)的馬去對(duì)陣，肯定（都會(huì)輸），而用高等級(jí)的馬去對(duì)齊王低等級(jí)的馬就能（贏）。也就是說如果田忌能調(diào)換一下出馬順序，改變對(duì)陣方式，還是有機(jī)會(huì)獲勝的。師：同學(xué)們，如果你是孫臏，你能幫田忌想到多少種對(duì)陣方式，其中獲勝的有幾種呢？師：用一個(gè)表格來幫助我們。師：（介紹表格）如果齊王的出場(chǎng)順序始終不變，一直是第一場(chǎng)上等馬，第二場(chǎng)中等馬，第三場(chǎng)下等馬。（PPT）以第一次比賽為例。田忌能采用的

5、第一種對(duì)陣方式記為“田1”，第一場(chǎng)用上等馬對(duì)上等馬，簡(jiǎn)寫為“上”，中對(duì)中，下對(duì)下，比分3:0，最終齊王獲勝。 依次記錄田2，田3. 小組合作列舉出所有對(duì)陣方式。（邊畫一畫，引導(dǎo)學(xué)生）注意對(duì)陣方式要有序填寫，想一想，怎樣填寫才是有序的。 先看活動(dòng)要求，XX讀一下。（活動(dòng)要求：1.有序列舉田忌所有的對(duì)陣方式，完成表格；2.觀察在所有對(duì)陣方式中，獲勝的有幾種；3.分工合作，準(zhǔn)備匯報(bào)發(fā)言。）小組合作 探究策略 學(xué)生讀活動(dòng)要求；學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視選取作品，并指導(dǎo)學(xué)生語言。（師：我聽一下你們?cè)趺凑f？）師：剛剛老師發(fā)現(xiàn)，最多的就是寫了六種對(duì)陣策略。有寫到第7種的嗎？（舉手示意）OK。師：（對(duì)比展示有序和

6、無序的作品）這是兩組同學(xué)的作品，他們都寫了六種對(duì)陣策略。請(qǐng)問你更喜歡哪一個(gè)的作品，為什么？（有序）師：你們也是這樣想的嗎？（是）師：那就請(qǐng)這一組的同學(xué)上來匯報(bào)。（提醒，匯報(bào)語言簡(jiǎn)單，邊說邊指。）生：師：說的真好，掌聲。分析最優(yōu)策略師： 不管是有序還是無序的排列，都發(fā)現(xiàn)，田忌一共有幾種對(duì)陣策略？ 師：這六種策略中，都只有幾種獲勝的策略？（一種）（邊圈出來。）師：也就是說這唯一獲勝的策略是所有對(duì)陣策略里面，最好的，最優(yōu)的。這個(gè)策略就叫做最優(yōu)策略。（板書：最優(yōu)）師：這種最優(yōu)策略是如何對(duì)陣的？老師來記錄一下。師：還是用齊表示齊王，田代表田忌。齊王第一二三場(chǎng)的出場(chǎng)順序還是上中下。師：怎么對(duì)陣的？生：第一

7、場(chǎng)用下對(duì)上，第二場(chǎng)上對(duì)中，第三場(chǎng)中對(duì)下。師：那第一場(chǎng)，田忌（輸了），第二場(chǎng)，田忌（贏了），第三場(chǎng)（贏了）。齊王比田忌的比分，1:2，最終田忌（贏了）。（板書：勝）師：那這是不是就是孫臏所獻(xiàn)的策略？一起來看。播放視頻。師：軍事家孫臏所獻(xiàn)的策略和大家找到的最優(yōu)策略一樣嗎？（一樣）看來同學(xué)們也有成為軍事家的潛質(zhì)嘛。師：這種最優(yōu)策略的比分是？（1:2）師：有兩場(chǎng)贏了一場(chǎng)（輸了）。師：哦，還是輸了一場(chǎng)。田忌有沒有可能一場(chǎng)都不輸，三場(chǎng)都獲勝呢？生：不可能。下等馬是最差的，不管對(duì)田忌的哪匹馬都必輸無疑。師：也就是田忌必輸一場(chǎng)。那這一場(chǎng)要怎么輸才最有價(jià)值？預(yù)設(shè)：能說到用最差的對(duì)最好的師：用它對(duì)掉了最強(qiáng)的馬。我

8、這個(gè)馬就叫小才大用，而齊王的上馬就是大材小用。就有點(diǎn)兒浪費(fèi)了。（生能說到浪費(fèi)啊可惜消耗之類的就不用這句話了）。師：田忌以最差馬的犧牲“浪費(fèi)”掉齊王最強(qiáng)馬，它為田忌后兩場(chǎng)的取勝奠定了基礎(chǔ)。師：我已經(jīng)先輸了一場(chǎng)了，后兩場(chǎng)就必須（贏），那該如何對(duì)陣？生：要用中等馬對(duì)齊王的（下等馬），用我最強(qiáng)的馬對(duì)齊王（第二強(qiáng)的馬。）師：可以不這樣對(duì)陣嗎？我用上馬對(duì)齊王下馬也能贏吖？生：師：也就是別無選擇，只能這樣對(duì)陣。所以啊，其實(shí)通過分析，我們也發(fā)現(xiàn)了，獲勝策略只有一種。那這一種就是最優(yōu)的。師：而且這種最優(yōu)策略考慮的是先輸?shù)囊粓?chǎng)，是為了能反贏兩場(chǎng)。最終獲得整體的勝利。（板書在最優(yōu)策略下方：1：2）師：這個(gè)1表示的輸

9、一場(chǎng)，用下對(duì)上。2表示的是贏兩場(chǎng)。5.總結(jié)策略（分析先決條件）過渡：這次比賽，田忌獲勝了。而最開始的比賽，田忌失敗了，你們認(rèn)為失敗的這次比賽有沒有價(jià)值？生：有價(jià)值。通過這場(chǎng)比賽知道了齊王的出馬順序，還知道了田忌的馬只差一點(diǎn)點(diǎn)。師：也就是說要想用這種1:2的最優(yōu)策略，需要知道自己馬匹的實(shí)力還要知道對(duì)方馬匹的實(shí)力，用一個(gè)成語總結(jié)就是？（知己知彼）過渡：孫臏真是太聰明了。通過一次失敗的比賽，做到了知己知彼，就制定出了1:2的最優(yōu)策略。師：不過啊齊王可是一個(gè)王呢，他也是很聰明的啊。如果再比一次，那他會(huì)？生：會(huì)換出馬順序。師：他換了順序就能保證贏嗎？生：不一定。師：那齊王要怎么做，就一定能贏呢？生：讓田

10、忌先出。師：此處應(yīng)有掌聲。師：能體會(huì)到嗎？齊王要獲勝就得讓田忌先出。師：換句話說，如果田忌想用這個(gè)最優(yōu)策略取勝，有個(gè)前提就是得讓（齊王先出），而我自己（后出）。師：哦。我必須后出馬，才可能制勝。用一個(gè)成語總結(jié)就是后發(fā)制人。 師：再請(qǐng)個(gè)同學(xué)來說一下，這個(gè)1:2的最優(yōu)策略首先要？（手勢(shì)）生：知己知彼師：然后才能做到？（后發(fā)制人）（手勢(shì)）6.紙牌活動(dòng)再解過渡：這就是偉大的軍事家孫臏的出來的以弱勝強(qiáng)的策略，你學(xué)會(huì)了這種策略了嗎？師：你現(xiàn)在知道剛才為什么老師總是獲勝了嗎？（出示課件）（后發(fā)制人）問：你想選什么牌？（黑牌）問：那紅牌一定會(huì)輸嗎？問：要想黑牌獲勝，需要什么先決條件？生：（回顧了獲勝策略）師：

11、真棒，回答的很全面，語言也簡(jiǎn)練。師：請(qǐng)用連線的方式為黑牌找出獲勝的策略。在數(shù)學(xué)書第106頁，做一做。師：請(qǐng)個(gè)同學(xué)黑板上來完成。XX你來。師：同意嗎？（同意。）師：請(qǐng)個(gè)同學(xué)來說一說是怎么對(duì)陣的。（語言：3對(duì)9，黑牌輸，8對(duì)7，勝，6對(duì)5，勝。最終，1:2，黑牌獲勝。）師：說的怎么樣（好）。掌聲。謝謝這兩位同學(xué)。師：里面最關(guān)鍵的是哪一場(chǎng)？（輸?shù)模槭裁茨?？（用最弱的浪費(fèi)了最強(qiáng)的）過渡：田忌賽馬的策略思想在日常生活中也被廣泛應(yīng)用。尤其是競(jìng)技比賽中。例如下面這個(gè)拍球比賽。7.拍球比賽師：“如果”預(yù)備，讀。師：這個(gè)題還有什么重要的信息嗎？生：五局三勝？師：什么意思？生：五場(chǎng)，能贏大于等于三場(chǎng)就獲勝。師：

12、你能為第二隊(duì)找到獲勝策略嗎？（能）師：請(qǐng)XXX來讀一讀要求。師：在你的題單上完成。盡量想出多種對(duì)陣策略。師：XXX來說一說你的策略。注意語言要準(zhǔn)確而簡(jiǎn)練。 （：XX對(duì)XX，勝敗平，幾勝幾負(fù)幾平。）師：還有不同的對(duì)陣策略嗎？生：師：這道題還有幾種獲勝的策略，大家可以課下繼續(xù)探索。9.小結(jié)：師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：策略師：還有（手指著第一次比賽）即便輸了也不要?dú)怵H，要從失敗中汲取經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)優(yōu)化找到獲勝策略。也許你就是下一個(gè)偉大的軍事家。好，今天的課就上到這里，謝謝大家。教學(xué)反思：深入解讀教參很重要，是一個(gè)導(dǎo)向，要向這個(gè)方向去努力做；也是一個(gè)目標(biāo)和要求，必須要在教學(xué)過程中去實(shí)

13、現(xiàn)。重難點(diǎn)突破的好壞，是一節(jié)課的重中之重。良好的課堂氛圍、新奇的引入、有趣的活動(dòng)等都是錦上添花之項(xiàng)。若未能實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)的突破，那么這些便是虛妄的花架子。故而今后一堂課的設(shè)計(jì)重點(diǎn)就在重難點(diǎn)突破。應(yīng)當(dāng)花夠時(shí)間和心思去鉆研。教師的語言很重要。教師的積極情緒能夠很好的感染學(xué)生，教師的正面情緒可以通過抑揚(yáng)頓挫的語言來傳達(dá)。且教師還可以通過語速的快慢、語音的高低來告訴學(xué)生所要強(qiáng)調(diào)的地方。另附一些細(xì)碎的體會(huì)：在引出“后發(fā)制人”板塊中，學(xué)生回答了幾次都沒有說到點(diǎn)子上。我內(nèi)心很著急，本來第一個(gè)學(xué)生說完“換順序”就能贏，我就想讓他來和我演繹第三次比賽，學(xué)生一定能體會(huì)到要 “后出”?？墒且环矫鎸W(xué)生拒絕了我，一方面我想

14、著學(xué)生在游戲的時(shí)候就想到了“賀老師先出” 故而以為學(xué)生能想到的呢?？墒菦]有于是當(dāng)好幾個(gè)人沒說到點(diǎn)子上之后，來了一個(gè)學(xué)生說到大約那個(gè)意思了。我就說“暫?！?。大忌！我說完這句話的當(dāng)時(shí)我就知道我錯(cuò)了?？墒莵聿患傲送鹑缇让静莩霈F(xiàn)在我面前。太激動(dòng)了。學(xué)生在匯報(bào)的時(shí)候，我應(yīng)該在第一個(gè)同學(xué)匯報(bào)的時(shí)候就規(guī)范好語言，我當(dāng)時(shí)覺得他說的還算簡(jiǎn)潔就沒說什么。結(jié)果后來越來越啰嗦，這個(gè)時(shí)候再來規(guī)范簡(jiǎn)潔的語言，孩子程度不夠高，就沒有吸收。所以這里相對(duì)浪費(fèi)時(shí)間。在課堂引入玩游戲的時(shí)候，沒說到“耶”還是忘記了這個(gè)話，在調(diào)動(dòng)學(xué)生氛圍的時(shí)候就差了一點(diǎn)點(diǎn)了嘛。學(xué)生比平時(shí)膽子小，不那么積極。所以我應(yīng)該事先鼓勵(lì)學(xué)生膽子更大，不要怕錯(cuò)啊，這類的可能效果會(huì)更好。并且我本來預(yù)想了要給學(xué)生說本堂課雙倍加分，再額外贈(zèng)送免揍卡的，以此來激勵(lì)學(xué)生?？墒俏彝浟宋矣X得開始上課了之后還是投入了，不緊張的?？墒俏覀儼嗟暮⒆诱f：“賀老師，感覺你今天上課完全沒放開，太緊張了，你不要緊張嘛?！蔽倚南胛疫€覺得他們比較緊張呢而未覺自己的緊張呢。我們班填表格那里，哎呀，我還在一周之前用“愛學(xué)習(xí)”鋪墊過固定法的，今天就只有一個(gè)組寫的是有序的。有序的就很快完成。無序的小組一直等不到寫全六種。急的我吖值得今后注意之處便是：早做準(zhǔn)備，想要做的事情及時(shí)有個(gè)list，這樣就不會(huì)有所遺忘。不