《相似三角形》數(shù)學(xué)教案3篇

1、 相似三角形數(shù)學(xué)教案3篇 一、教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)受兩個(gè)三角形相像的探究過程，進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的探究、溝通力量。 2、把握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相像”的判定方法。 3、能夠運(yùn)用三角形相像的條件解決簡潔的問題。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：三角形相像的判定方法3-“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相像” 2、難點(diǎn)：三角形相像的判定方法3的運(yùn)用。 3、難點(diǎn)的突破方法 （1）在兩個(gè)三角形中，只要滿意兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相像，這是三角形相像中最常用的一個(gè)判定方法。 （2）公共角、對(duì)頂角、同角的余角（或補(bǔ)角）、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個(gè)三角形相像的重要依據(jù)。 （3）假如兩個(gè)三角形是直角三角形，

2、 則只要再找到一對(duì)銳角相等即可說明這兩個(gè)三角形相像。 三、例題的意圖 本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是教材P48的例2，是一個(gè)圓中證相像的題目，這個(gè)題目比擬簡潔，可以讓學(xué)生來分析、讓學(xué)生說出思維的方法、讓學(xué)生自己寫出證明過程。并讓學(xué)生把握遇到等積式，應(yīng)先將其化為比例式的方法。 例2是一個(gè)補(bǔ)充的題目，選擇這個(gè)題目是盼望學(xué)生通過這個(gè)題的學(xué)習(xí)，把握利用三角形相像的學(xué)問來求線段長的方法，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“27.2.2 相像三角形的應(yīng)用舉例”打根底。 四、課堂引入 1、復(fù)習(xí)提問： （1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相像的方法？ （2）如圖，ABC中，點(diǎn)D在AB上，假如AC2=AD?AB， 相像三角形數(shù)學(xué)教案 篇二

3、 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解相像三角形的概念，會(huì)表示兩個(gè)三角形相像。 2、能運(yùn)用相像三角形的概念推斷兩個(gè)三角形相像。 3、理解“相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”的性質(zhì)。 重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是相像三角形的概念 2、在詳細(xì)的圖形中找出相像三角形的對(duì)應(yīng)邊，并寫出比例式，需要學(xué)生具有肯定的辨別力量，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。 學(xué)問要點(diǎn)： 1、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相像三角形。 2、相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。 3、相像三角形對(duì)應(yīng)邊的比，叫做兩個(gè)相像三角形的相像比（或相像系數(shù)） 重要方法： 1、全等三角形是相像三角形的特別狀況，它的相像比是1。 2、相像三角形中，利用對(duì)

4、應(yīng)角查找對(duì)應(yīng)邊；反過來利用對(duì)應(yīng)邊查找對(duì)應(yīng)角。 3、書寫相像三角形時(shí)，需要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、課件出示：國旗上的，同一底片不同尺寸的照片。以上圖形之間可以通過怎樣的圖形變換得到？ 2、經(jīng)過相像變換后得到的像與原像稱為相像圖形。那么將一個(gè)三角形作相像變換后所得的像與原像稱為相像三角形 二、合作學(xué)習(xí)，探究新知 1、合作學(xué)習(xí) 如圖1,在方格紙內(nèi)先任意畫一個(gè)ABC,然后畫出ABC經(jīng)某一相像變換（如放大或縮小若干倍）后得到像A B C （點(diǎn)A 、B 、C 分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 、B 、C）。 問題爭論1：A B C 與ABC對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系？ 問題爭論2：

5、A B C 與ABC對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系？ 學(xué)生相互比擬得到結(jié)論：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。 2、由合作學(xué)習(xí)定義相像三角形的概念 （1）相像三角形：一般地，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形，叫做相像三角形 （2）表示：相像用符號(hào)“”來表示，讀作“相像于” 如A B C 與ABC相像，記做“A B C ABC ” 。 留意：在表示三角形相像時(shí)，一般把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上 （3）定義的幾何語言表述： A B C A B C 相像三角形數(shù)學(xué)教案 篇三 一、教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生了解直角三角形相像定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用。 2、連續(xù)滲透和培育學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的熟悉和理解。 3、通過了解定理

6、的證明方法，培育和提高學(xué)生利用已學(xué)學(xué)問證明新命題的力量。 4、通過學(xué)習(xí)，了解由特別到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)。 二、教學(xué)設(shè)計(jì) 類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)覺 三、重點(diǎn)及難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相像定理的應(yīng)用。 2、教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相像判定定理的證題方法與思路。 四、課時(shí)安排 3課時(shí) 五、教具學(xué)具預(yù)備 多媒體、常用畫圖工具、 六、教學(xué)步驟 復(fù)習(xí)提問 1、我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相像的方法？（5種） 2、表達(dá)預(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）。 其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（作相像，證全等；作全等，證相像） 3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？ 【講解

7、新課】 類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出： 直角三角形相像的判定定理：假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相像。 已知：如圖，在中， 求證： 建議讓學(xué)生自己寫出“已知、求征”。 這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采納判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相像、證全等”或“作全等、證相像”，教材上采納了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會(huì)遇到。應(yīng)讓學(xué)生對(duì)此有所了解。 定理證明過程中的“都是正數(shù)其中都是正數(shù)”告知學(xué)生肯定不能省略，這是由于命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“

8、若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。 例4已知：如圖當(dāng)BD與、之間滿意怎樣的關(guān)系時(shí)。 解（略） 教師在講解例題時(shí)，應(yīng)指出要使。應(yīng)有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊。 還可提問： （1）當(dāng)BD與、滿意怎樣的關(guān)系時(shí)？（答案：） （2）如圖，當(dāng)BD與、滿意怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相像？（不指明對(duì)應(yīng)關(guān)系） （答案：或兩種狀況） 探究性題目是已知命題的結(jié)論，查找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探究充分條件，所以有肯定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探究方向，即“BD與滿意怎樣的關(guān)系式。” 這種題目表達(dá)分析問題的思維方法，對(duì)培育學(xué)生討論問題的習(xí)慣有好處，教師要賜予足夠重視，但由于有肯定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思索方法，不應(yīng)