新教材人教A版高中數(shù)學選擇性必修第三冊第六章第二節(jié)排列與組合-2022新高考一輪復習課件

1、6.2排列與組合6.2排列與組合課標要求1.通過實例,理解排列、組合的概念.2.能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.3.能理解排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系,并能解決相關(guān)的計數(shù)問題.備考指導本節(jié)知識在高考中以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),難度中等,主要體現(xiàn)在利用排列和組合的知識解決計數(shù)問題.本節(jié)也常與概率、統(tǒng)計等內(nèi)容進行交叉綜合考查.復習時注意在情境中理解排列與組合的特征;注意總結(jié)各種排列和組合問題模型.本節(jié)常用到直接法、間接法、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法;素養(yǎng)方面要加強邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象的培養(yǎng).課標要求1.通過實例,理解排列、組合的概念.備考指導本節(jié)知識【知識篩查】 1.排列與組合的概

2、念 溫馨提示1.兩個排列相同的充要條件是:兩個排列的元素完全相同,且元素的排列順序也相同.2.組合與元素的順序無關(guān),兩個組合只要元素相同,不論元素的順序如何,都是相同的組合.【知識篩查】 1.排列與組合的概念 溫馨提示1.兩個排列相同新教材人教A版高中數(shù)學選擇性必修第三冊第六章第二節(jié)排列與組合-2022新高考一輪復習課件【知識鞏固】 1.下列說法正確的畫“”,錯誤的畫“”.(1)所有元素完全相同的兩個排列為相同排列.()(2)一個組合中取出的元素講究元素的先后順序.()(3)兩個組合相同的充要條件是其中的元素完全相同.()(4)(n+1)!-n!=nn!.()(5)若組合式 ,則x=m成立.(

3、)【知識鞏固】 1.下列說法正確的畫“”,錯誤的畫“”.2.從數(shù)字1,2,3,4,5中選出4個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù),其中偶數(shù)的個數(shù)為()A.8B.24C.48D.1203.6把椅子擺成一排,3人隨機就座,任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A.144B.120C.72D.24CD2.從數(shù)字1,2,3,4,5中選出4個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的4.安排3名志愿者完成4項工作,每人至少完成1項,每項工作由1人完成,則不同的安排方式共有()A.12種B.18種C.24種D.36種5.從4名男生和3名女生中選出3名參加某項活動,其中男生、女生都有的選法種數(shù)為.D304.安排3名志愿者完成4項工作,每人至

4、少完成1項,每項工作由能力形成點1排列問題例1(1)用1,2,3,4,5這五個數(shù)字,可以組成比20 000大,且百位上的數(shù)字不是3的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)共有()A.96個B.78個C.72個D.64個B能力形成點1排列問題例1(1)用1,2,3,4,5這五個數(shù)(2)6名同學站成1排照相,要求同學甲既不站在最左邊也不站在最右邊,則共有種不同的站法.480(2)6名同學站成1排照相,要求同學甲既不站在最左邊也不站在解題心得解決排列問題的主要方法有: 解題心得解決排列問題的主要方法有: 對點訓練1(1)在航天員進行的一項太空試驗中,要先后實施6個程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序B和C

5、在實施時必須相鄰,則試驗順序的編排方法共有種.96 (2)把5件不同產(chǎn)品擺成一排.若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的擺法有種.36 對點訓練196 (2)把5件不同產(chǎn)品擺成一排.若產(chǎn)品A與產(chǎn)品能力形成點2組合問題例2某市市場監(jiān)督管理局對35種商品進行抽樣檢查,已知其中有15種不合格商品.現(xiàn)從35種商品中選取3種.(1)其中某一種不合格商品必須在內(nèi),不同的取法有多少種?(2)其中某一種不合格商品不能在內(nèi),不同的取法有多少種?(3)恰有2種不合格商品在內(nèi),不同的取法有多少種?(4)至少有2種不合格商品在內(nèi),不同的取法有多少種?(5)至多有2種不合格商品在內(nèi),不同的取法有多少種?

6、能力形成點2組合問題例2某市市場監(jiān)督管理局對35種商品進行新教材人教A版高中數(shù)學選擇性必修第三冊第六章第二節(jié)排列與組合-2022新高考一輪復習課件解題心得1.解組合問題的一般思路:首先分清問題是不是組合問題;其次要搞清是“分類”還是“分步”,一般是先整體分類,再局部分步,將復雜問題通過兩個計數(shù)原理化歸為簡單問題.2.含有附加條件的組合問題的常用方法:通常用直接法或間接法,應注意“至少”“最多”“恰好”等詞的含義的理解,對于涉及“至少”“至多”等詞的組合問題,既可以考慮反面情形間接求解,也可以分類研究進行直接求解.解題心得1.解組合問題的一般思路:首先分清問題是不是組合問題對點訓練2(1)現(xiàn)有1

7、2張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各3張,從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張,不同的取法種數(shù)為()A.135B.172C.189D.162C對點訓練2C(2)小明試圖將一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒時只能取出3瓶或4瓶啤酒,則小明取出啤酒的方法種數(shù)為()A.18B.27C.37D.212C(3)從6男2女共8名學生中選出隊長1人,副隊長1人,普通隊員2人組成4人服務隊,要求服務隊中至少有1名女生,共有種不同的選法.(用數(shù)字作答)660(2)小明試圖將一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤能力形成點3分組分配問題例3(1)將6名報名

8、參加學校運動會的同學分別安排到跳繩、接力、投籃三項比賽中(假設這些比賽都不設人數(shù)上限),每人只參加一項,則共有x種不同的方案,若每項比賽至少要安排一人,則共有y種不同的方案,其中x+y的值為()A.1 269B.1 206C.1 719D.756A能力形成點3分組分配問題例3(1)將6名報名參加學校運動會(2)某命題組指派5名教師對數(shù)學卷的選擇題、填空題和解答題這3種題型進行改編,若每種題型至少指派一名教師,則不同分派方法種數(shù)為()A.150B.180C.200D.280A(2)某命題組指派5名教師對數(shù)學卷的選擇題、填空題和解答題這解題心得分組分配問題的一般解題思路是先分組,再分配.(1)分組

9、問題屬于“組合”問題:對于整體均分,不管它們的順序如何,都是一種情況,因此分組后一定要除以 ;對于部分均分,即若有m組元素個數(shù)相等,則分組時應除以 ;對于不等分組,只需先分組,后排列.(2)分配問題屬于“排列”問題:不同元素的“分配”問題,利用分步乘法計數(shù)原理,分兩步完成,第一步是分組,第二步是發(fā)放;限制條件的分配問題采用分類法求解.解題心得分組分配問題的一般解題思路是先分組,再分配.對點訓練3(1)高三某班課外演講小組有4名男生,3名女生,從中選拔出3名男生,2名女生,然后讓這5人在班內(nèi)逐個進行演講,則2名女生不連續(xù)演講的方法種數(shù)有()A.864B.432C.288D.144A對點訓練3A(

10、2)某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個邊遠地區(qū)支教(每地至少1人),其中甲和乙一定不同地,甲和丙必須同地,則不同的選派方案種數(shù)有()A.27B.30C.33D.36B(2)某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個邊遠地區(qū)支教答題模板 排列組合的綜合應用典例從1,3,5,7,9中任取3個數(shù)字,從0,2,4,6,8中任取2個數(shù)字,一共可以組成多少個沒有重復數(shù)字的五位偶數(shù)?答題模板 排列組合的綜合應用典例從1,3,5,7,9中新教材人教A版高中數(shù)學選擇性必修第三冊第六章第二節(jié)排列與組合-2022新高考一輪復習課件答題模板第1步,分類討論,五位數(shù)中不含數(shù)字0,列出表達式;第2步,五位數(shù)中含有數(shù)字0,列出表達式;第3步,根據(jù)分類加法計數(shù)原理,求解結(jié)果.解題心得解決排列組合綜合問題的策略(1)解決排列組合綜合問題的一般思路