平面與平面平行教學(xué)課件

1、復(fù)習(xí)回顧1、到現(xiàn)在為止，我們一共學(xué)習(xí)過(guò)幾種判斷線面平行的方法呢？(1)定義法：一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這條直線與這個(gè)平面平行。(2)判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。復(fù)習(xí)回顧1、到現(xiàn)在為止，我們一共學(xué)習(xí)過(guò)幾種判斷線面平行的方法2、面面關(guān)系：文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言交點(diǎn)情況兩平面平行沒有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平面相交=a2、面面關(guān)系：文字圖形符號(hào)交點(diǎn)兩平面平行沒有公共點(diǎn)有一條公共學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握兩平面平行的判定定理及性質(zhì)定理；2、會(huì)用判定定理證明兩個(gè)平面的平行，掌握平面與平面平行的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題；3、知道直線與直線、直線與平面

2、、平面與平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握兩平面平行的判定定理及性質(zhì)定理；動(dòng)手演示自己動(dòng)手，利用筆和書本，擺出下列兩個(gè)問(wèn)題的反例：(1)平面內(nèi)有一條直線與平面平行，、平行嗎？(2)平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，、平行嗎？動(dòng)手演示自己動(dòng)手，利用筆和書本，擺出下列兩個(gè)問(wèn)題自主學(xué)習(xí)（2min）閱讀教材P139140，回答以下幾個(gè)問(wèn)題：1、通過(guò)動(dòng)手，這兩條直線滿足什么樣的位置關(guān)系時(shí),平行？2、面面平行的判定定理的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言分別是什么？自主學(xué)習(xí)（2min）閱讀教材P139140，回答以下幾個(gè)問(wèn) 文字語(yǔ)言： 一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。面

3、面平行的判定定理：圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：缺一不可！abP(線面平行面面平行)線不在多，相交則靈！ 文字語(yǔ)言：面面平行的判定定理：圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：缺一不可思考應(yīng)用面面平行判定定理應(yīng)具備哪些條件？答案平面內(nèi)兩條相交直線a，b，即a，b，abP.兩條相交直線a，b都與平行，即a，b.思考應(yīng)用面面平行判定定理應(yīng)具備哪些條件？練習(xí)(1)若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行。( )(2)若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行。( )(3)平行于同一直線的兩個(gè)平面平行。( )(4)兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，這兩個(gè)平面平行。( )(5)過(guò)已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面。(

4、)xxxxx練習(xí)(1)若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行精講點(diǎn)撥面面平行判定定理的應(yīng)用【例1】如圖，在四棱錐PABCD中，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點(diǎn)，DCAB，求證：平面PAB平面EFG.證明E，G分別是PC，BC的中點(diǎn)，EGPB，又EG平面PAB，PB平面PAB，EG平面PAB，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)，EFCD，又ABCD，EFAB，EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB，又EFEGE，EF，EG平面EFG，平面EFG平面PAB.精講點(diǎn)撥面面平行判定定理的應(yīng)用證明E，G分別是PC，練習(xí)1. 已知正方體ABCDA1B1C1D1，求證：平面AB1D1平面C1BD

5、。ACDD1A1C1BB1平面AB1D1平面C1BDD1A平面C1BD且D1B1平面C1BDD1AC1B且D1B1DBD1C1BA是平行四邊形D1B1BD是平行四邊形面面平行線線平行線面平行平行四邊形性質(zhì)線面平行 面面平行線線平行練習(xí)1. 已知正方體ABCDA1B1C1D1，求證：平知識(shí)盤點(diǎn)證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：(1)第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線；(2)第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。(3)第三步：利用判定定理得出結(jié)論。兩個(gè)平面平行的判定定理是確定面面平行的重要方法.解答問(wèn)題時(shí)一定要尋求好判定定理所需要的條件，特別是相交的條件，即與已知平面平行的兩條直線必須相交，才

6、能確定面面平行.知識(shí)盤點(diǎn)證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：兩個(gè)平面平行的判定定理是思考Part 1：若/，直線l在內(nèi)，直線n在內(nèi)，則直線l與直線n的位置關(guān)系如何？ Part 2：什么條件下，直線l與直線n平行 ？lnnl思考Part 1：若/，直線l在內(nèi)，直線n在內(nèi)，則 文字語(yǔ)言： 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。(面面平行線線平行)面面平行的性質(zhì)定理：圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：缺一不可！ab作用：作平行線，判斷線線平行。 文字語(yǔ)言：(面面平行線線平行)面面平行的性質(zhì)定理：圖形語(yǔ)自主學(xué)習(xí)（2min）ab自主學(xué)習(xí)P141的內(nèi)容，仔細(xì)體會(huì)證明過(guò)程和思路。自主學(xué)習(xí)（2min）ab自主學(xué)

7、習(xí)P141的內(nèi)容，仔細(xì)體abab【例】求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。證明：AB/CD所以過(guò)AB、CD可作平面， 且平面與平面和分別相交 于AC和BD。/ BD/AC四邊形ABDC是平行四邊形。 AB=CD【例2】已知：/，AB/CD，且A，C，B，D。求證：AB=CD。DBAC平面與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用【例】求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。證明：AB/【例3】如圖，在三棱錐PABC中，D，E，F(xiàn)分別是PA，PB，PC的中點(diǎn)，M是AB上一點(diǎn)，連接MC，N是PM與DE的交點(diǎn)，連接NF，求證：NFCM.證明因?yàn)镈，E分別是PA，PB的中點(diǎn)，所以DEAB.又DE平面ABC，AB平

8、面ABC，所以DE平面ABC，同理DF平面ABC，且DEDFD，DE，DF平面DEF，所以平面DEF平面ABC.又平面PCM平面DEFNF，平面PCM平面ABCCM，所以NFCM.【例3】如圖，在三棱錐PABC中，D，E，F(xiàn)分別是PA，P利用面面平行的性質(zhì)定理判斷兩直線平行的步驟:(1)先找兩個(gè)平面，使這兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)這兩條直線中的一條.(2)判定這兩個(gè)平面平行(此條件有時(shí)題目會(huì)直接給出).(3)再找一個(gè)平面，使這兩條直線都在這個(gè)平面上.(4)由定理得出結(jié)論.小結(jié)面面平行線線平行利用面面平行的性質(zhì)定理判斷兩直線平行的步驟:小結(jié)面面平行線練習(xí)：如圖，已知平面，P且P，過(guò)點(diǎn)P的直線m與，分別交于

9、A，C，過(guò)點(diǎn)P的直線n與，分別交于B，D，且PA6，AC9，PD8，求BD的長(zhǎng).解，平面PCDAB，平面PCDCD，PA6，AC9，PD8，練習(xí)：如圖，已知平面，P且P，過(guò)點(diǎn)P的直線m與幾何中的計(jì)算問(wèn)題典例如圖，平面平面平面，兩條異面直線a，b分別與平面，相交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AC15 cm，DE5 cm，ABBC13，求AB，BC，EF的長(zhǎng).幾何中的計(jì)算問(wèn)題典例如圖，平面平面平面，兩條異面解如圖所示.連接AF，交于點(diǎn)G，連接BG，EG，則點(diǎn)A，B，C，F(xiàn)，G共面.，平面ACFBG，平面ACFCF，EF3DE3515(cm).解如圖所示.EF3DE3515(cm).小結(jié)利用平面與平面平行的性質(zhì)定理，借助于學(xué)生比較熟悉的異面直線，平面與平面平行，直線與平面平行，經(jīng)過(guò)論證，表述，得出結(jié)論，培養(yǎng)了邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).小結(jié)利用