二元一次方程組復(fù)習(xí)

1、關(guān)于二元一次方程組的復(fù)習(xí)第1頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四二元一次方程組知識鏈接定 義二元一次方程組的解基本解法基本思路方程組的應(yīng)用代入法加減法消元解題思路：消元（即減少未知數(shù)）第2頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四一、知識要點： 1、什么樣的方程是二元一次方程？含有兩個未知數(shù)，并且所含的未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程。練習(xí)：1、請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10 =0(3)x +y=202(4)x +2x+1=022

2、、若方程 第3頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四3、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x = -2y = 6(1)x = 3y = 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)知識要點：3、什么樣的方程是二元一次方程組？知識要點：2、什么叫做二元一次方程的解？合適一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組。第4頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四知識要點：4、二元一次方程組的解是什么意思？二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做二元一次方

3、程組的解。4、二元一次方程組x + 2y = 10y = 2x的解是？x = 4y = 3(1)x = 3y = 6（2）x = 2y = 4（3）x = 4y = 2(4)有關(guān)方程（組）解的問題：第5頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四5、方程x+2y=7有_個有理數(shù)解，_個整數(shù)解，_個正整數(shù)整數(shù)解， _個自然數(shù)解。6、求滿足下列條件的a,c：若方程組 (1)無數(shù)解；（2）無解；（3）唯一解第6頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四知識要點5：解二元一次方程組的方法與步驟代入法：求表達(dá)式代入消元回代求解加減法：變換系數(shù)加減消元回代求解第7頁，共23頁

4、，2022年，5月20日，17點57分，星期四1、解二元一次方程組的基本思路是_，常用方法 是_和 _。2、當(dāng)方程組中的方程中有未知數(shù)的系數(shù)是_或_， 或者有方程的常數(shù)項為_時，選用代入法消元。3、當(dāng)方程組中有未知數(shù)的系數(shù)的_相等，或 成倍數(shù)時，選用加減法消元。4、一般先把方程組整理成_形式后，再選擇加減消元。消元代入消元法加減消元法11零絕對值填一填第8頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四選一選1、下列方程組各選擇哪一種消元法來解比較簡便？y = 2x3x 4y = 5x 2y = y + 12x 3y = 102x + 3y = 214x 5y = 72x 4y =

5、1/22x + 4y = 1/3用代入法用代入法用加減法用加減法用加減法第9頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四解方程組：（1）（2）（3）第10頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四 方程組的應(yīng)用3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是關(guān)于x、y的二元一次方程求a、b解：根據(jù)題意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：a=b=15-35-第11頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四 分析：由于一個數(shù)的平方是一個非負(fù)數(shù)，一個數(shù)的絕對值也是一個非負(fù)數(shù)；兩個非負(fù)數(shù)的和為零就只能是每個數(shù)都為零，因此，原方程就轉(zhuǎn)化為方程組：已知 ，求 、

6、的值 重點：如果已知幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個數(shù)均為零。第12頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四m , n 為何值時， 是同類項。第13頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四列方程組解應(yīng)用題 某校初一（2）班40名同學(xué)為 “希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：典型例題三捐款（元）1234人 數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.你能幫他們班重新算出來嗎？第14頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四要點、考點聚焦列方程組解應(yīng)用題 某校初一（2）班40名同學(xué)為 “希望工程”捐款,共捐款100元.捐款

7、情況如下表：典型例題三捐款（元）1234人 數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.你能幫他們班重新算出來嗎？第15頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四要點、考點聚焦列方程組解應(yīng)用題 某校初一（2）班40名同學(xué)為 “希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：典型例題三捐款（元）1234人 數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.你能幫他們班重新算出來嗎？第16頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四練習(xí)1、某廠有甲、乙兩組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)5天，兩組的產(chǎn)量一樣多，若甲組先生

8、產(chǎn)300個產(chǎn)品，然后兩組同時生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品，求兩組一天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？解：設(shè)甲組每天生產(chǎn)x個，乙組每天生產(chǎn)y個。依題意：第17頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四練習(xí)2、某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 得到兩個等式：xy200(1+20%) x(1-10%) y780 xy=200 (1+20%)x(110%)y=780第18頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四甲原料x克乙原料y克所配制的營養(yǎng)品

9、其中含蛋白質(zhì)量其中含鐵質(zhì)量0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克，則有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 通過解二元一次方程組即可獲得所需的答案(0.5x+0.7y)單位(x+0.4y)單位練習(xí)3、醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品。每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？第19頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四練習(xí)4、某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、

10、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和自行車，如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。解：設(shè)甲的速度是每秒x米，乙的速度是每秒y米。依題意：第20頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四練習(xí)5、如圖，寬為50 cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，求每塊長方形的長和寬分別是多少？解：設(shè)寬為xcm，長為ycm依題意：第21頁，共23頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四練習(xí)6、一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表：現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這