數(shù)控技術(shù)數(shù)控機床的插補原理直線插補與圓弧插補計算原理課件

1、（一）插補的基本概念插補運算過程:進入一個插補周期當一個程序段開始插補加工時，管理程序即著手準備下一個程序段的讀入、譯碼、數(shù)據(jù)處理。即由它調(diào)動各個功能子程序，并保證在下一個程序段的數(shù)據(jù)準備，一旦本程序段加工完畢即開始下一個程序段的插補加工。整個零件加工就是在這種周而復(fù)始的過程中完成。根據(jù)指令的進給速度計算出一個微小的直線數(shù)據(jù)段。通常經(jīng)過若干個插補周期加工完一個程序段，即從數(shù)據(jù)段的起點走到終點。計算機數(shù)控系統(tǒng)是一邊插補，一邊加工。而在本次處理周期內(nèi)，插補程序的作用是計算下一個處理周期的位置增量。第1頁/共19頁（一）插補的基本概念插補運算過程:進入一個插補周期當一個程序（二）插補運算的基本原理

2、插補運算脈沖當量與坐標顯示分辨率往往是一致的0.010.001mm脈沖插補誤差不會超過一個脈沖當量脈沖與加工精度有關(guān)脈沖當量：一個脈沖所產(chǎn)生的坐標軸移動量叫做脈沖當量以脈沖當量為單位，進行有限分段，以折代直，以弦代弧，以直代曲，分段逼近，相連成軌跡第2頁/共19頁（二）插補運算的基本原理 脈沖當量與坐標顯示分辨率往往是一致（二）插補運算的基本原理 插補過程擬合示意圖第3頁/共19頁（二）插補運算的基本原理 插補過程擬合示意圖第3頁/共19（三）、插補方法的種類與特點 插補器： 插補是數(shù)控系統(tǒng)必備功能， NC中由硬件完成，CNC中由軟件實現(xiàn)，兩者原理相同。 通過硬件邏輯電路來實現(xiàn)插補 硬件插補器

3、軟件插補器結(jié)構(gòu)簡單、靈活易變、可靠性好，大部分CNC系統(tǒng)采用了軟件插補方式 插補速度快部分高檔CNC：軟件插補實現(xiàn)粗插補，硬件插補實現(xiàn)精插補利用CNC系統(tǒng)的微處理器執(zhí)行相應(yīng)的插補程序來實現(xiàn)第4頁/共19頁（三）、插補方法的種類與特點 插補器：通過硬件邏輯電路來實現(xiàn)（三）、插補方法的種類與特點 插補分類：（插補采用的原理和計算方法） 基準脈沖插補：(又稱為行程標量插補或脈沖增量插補)每次插補結(jié)束，向每個運動坐標輸出基準脈沖序列。脈沖序列的頻率代表了運動速度，而脈沖的數(shù)量表示移動量。 逐點比較法；數(shù)字積分法；數(shù)字脈沖乘法器插補法；矢量判別法；比較積分法；最小偏差法；目標點跟蹤法；單步追蹤法；直接函

4、數(shù)法。數(shù)據(jù)采樣插補:(又稱為時間標量插補或數(shù)字增量插補,8ms，10.24ms)數(shù)控裝置產(chǎn)生的不是單個脈沖，而是采樣周期內(nèi)，各坐標的位移量 直線函數(shù)法；擴展數(shù)字積分法；二階遞歸擴展數(shù)字積分插補法；雙數(shù)字積分插補法；角度逼近圓弧插補法。第5頁/共19頁（三）、插補方法的種類與特點 插補分類：（插補采用的原特點：（四）逐點比較法 思想：“走一步看一步”：就是每走一步都要和給定軌跡上的坐標值進行一次比較，視該點在給定軌跡的上方或下方，或者給定軌跡的里面或者外面，從而決定下一步的進給方向，使之趨近加工軌跡。精度高：最大偏差不超過一個脈沖當量。以折線逼近直線、圓弧或各類曲線。第6頁/共19頁特點：（四）

5、逐點比較法 思想：“走一步看一步”：就是每走一步（四）逐點比較法 插補開始YN插補結(jié)束方 向 判 定坐 標 進 給偏 差 計 算終點到？逐點比較法工作循環(huán)過程第7頁/共19頁（四）逐點比較法 插補開始YN插補結(jié)束方 向 （五）逐點比較法直線插補 oxyA(xe,ye)每次插補計算輸出一個脈沖，不是進給到X軸方向，就是進給到Y(jié)軸方向，不可能兩個坐標軸都進給第8頁/共19頁（五）逐點比較法直線插補 oxyA(xe,y（五）逐點比較法直線插補1.基本原理： 在刀具按要求軌跡運動加工零件輪廓的過程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置，并根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進給方向，使刀具向減小誤差的方向

6、進給。其算法最大偏差不會超過一個脈沖當量。 每進給一步需要四個節(jié)拍： 偏差判別坐標進給新偏差計算終點比較第9頁/共19頁（五）逐點比較法直線插補1.基本原理：每進給一步需要四個節(jié)拍（五）逐點比較法直線插補 ymxe-xmye= 0 在直線上；0在直線上方0YmXeXmYe0=偏差判別函數(shù)：Fm =2. 算法分析（第象限）根據(jù)偏差值判定進給方向偏差判別：第10頁/共19頁（五）逐點比較法直線插補 ymxe-xmy（五）逐點比較法直線插補 2. 算法分析（第象限）FmFm根據(jù)判定的進給方向，向該坐標方向發(fā)一進給脈沖坐標進給：第11頁/共19頁（五）逐點比較法直線插補 2. 算法分析（第（五）逐點比

7、較法直線插補 2. 算法分析（第象限）新偏差計算： +x進給xm+1 = xm+1, ym+1 =ymFm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye+y進給xm+1 = xm, ym+1 =ym+1Fm+1=ym+1xe-xm+1ye= ( ym+1) xe-xmye=Fm+xe每走一步到達新的坐標點，按偏差公式計算新的偏差偏差判別函數(shù)：Fm = ymxe-xmye第12頁/共19頁（五）逐點比較法直線插補 2. 算法分析（第（五）逐點比較法直線插補 2. 算法分析（第象限）終點比較：方法一方法二用Xe+Ye作為計數(shù)器，每走一步對計數(shù)器進行減 1計算，直到計數(shù)器為

8、零時，便到達終點。用通常根據(jù)刀具沿X、Y兩軸所走的總步數(shù)m來判斷直線是否加工完畢，總步數(shù)為：N=|xA|+|yA|判別是否到達終點，若到達終點就結(jié)束該插補運算；如未到達再重復(fù)上述的循環(huán)步驟。第13頁/共19頁（五）逐點比較法直線插補 2. 算法分析（第（五）逐點比較法直線插補 2. 算法分析（第象限）總結(jié)第一拍 判別第二拍 進給第三拍 運算第四拍 比較Fm0+xFm+1=Fm-yem=m+1Fm0+yFm+1=Fm+xe第14頁/共19頁（五）逐點比較法直線插補 2. 算法分析（第（六）插補運算過程 方向判定：根據(jù)偏差值判定進給方向；坐標進給：根據(jù)判定的方向，向該坐標方向發(fā)一進給脈沖；偏差計算

9、：每走一步到達新的坐標點，按偏差公式計算新的偏差；終點判別：判別是否到達終點，若到達終點就結(jié)束該插補運算；如未到達再重復(fù)上述的循環(huán)步驟。 第15頁/共19頁（六）插補運算過程 方向判定：根據(jù)偏差值判定進給方向； （七）直線插補例題 圖中的OA是要加工的直線。直線的起點在坐標原點，終點為A（5，3）。試用逐點比較法對該直線段進行插補，并畫出補軌跡。YA（5,3）OX圖2-5 逐點比較法直線插補軌跡第16頁/共19頁（七）直線插補例題 圖中的OA是要加工的直線。直線的起（九）圓弧插補計算第17頁/共19頁（九）圓弧插補計算第17頁/共19頁（十四）逐點比較法的改進 逐點比較法每插補一次，要么在X軸方向走一步，要么在Y軸方向走一步，走步方向為+X、-X、+Y、-Y這四個方向之一。因此可稱之為四方向逐點比較法。四方向逐點比較法插補結(jié)果以垂直的折線逼近給定軌跡，插補誤差小于或等于一個脈沖當量。八方向逐點比較法與四方向逐點比較相比，它不僅以+X、-Y、+Y、-Y作為走步方向，而且兩個坐標可以同時進給，即四個合成方向+X+Y、-X+Y、-X-Y、+X-Y也作為進給方向。八方向逐點比較法以45o折線逼近給定軌跡，逼近