六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-2.5 按比例分配的實(shí)際問題 ｜冀教版

1、按比例分配的實(shí)際問題教材分析：1本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)完比的意義、比的基本性質(zhì)后進(jìn)行的，主要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認(rèn)知結(jié)本節(jié)內(nèi)容是平均分的延伸，跟分?jǐn)?shù)乘法有密切聯(lián)系，也是學(xué)習(xí)第十二冊(cè)教材比例的基礎(chǔ)。2本節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)比較靈活，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的的方法解決按比例分配的實(shí)際問題，感受解決問題策略的多樣化。學(xué)情分析:1經(jīng)課前了解學(xué)生對(duì)于比的意義理解得比較透徹，也非常理解、喜歡比的多種表現(xiàn)方法，而分東西時(shí)他們都喜歡用平均分，認(rèn)為平均分最合理，也非常喜歡幫助別人分東西。2小學(xué)生好奇心和求知欲比較強(qiáng)，凡事都喜歡刨根問底，喜歡

2、挑戰(zhàn)各種難題，所以本人設(shè)計(jì)了由平均分向按一定比分配的策略，讓他們的認(rèn)知由平衡向不平衡發(fā)展。并一步步引導(dǎo)他們運(yùn)用舊知識(shí)解決新知識(shí)，最終真正學(xué)到知識(shí)。3學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為為什么平均分分東西會(huì)不公平，為什么要按一定的比分才合理。教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)第59頁例11以及第60頁的“試一試”“練一練”。教學(xué)目標(biāo):1.在合作探究和解決問題過程中使學(xué)生理解按比分配的意義，掌握按比分配的實(shí)際問題的特征和解題方法；2培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生真正成為課堂的主人；3通過實(shí)例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1正確理解按比分配的意義。2掌握按比分配應(yīng)用題的特征和

3、解題方法。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入 鋪墊儲(chǔ)備1考考你們是否真正了解我們班級(jí)？我們班目前有男生（24）人，女生（19）人，誰能用比的知識(shí)來描述一下，我們班的男女生人數(shù)情況：男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是24:19；女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是19:24；師：我可不可以省略前面描述性的語言，直接說24:19或19:24，不可以？為什么？(比是一個(gè)有序的概念，一定要說清楚是誰和誰的比。)很好，看來大家對(duì)比的意義理解的還是比較透徹的。2可是，在我們開學(xué)報(bào)到的那天卻聽說，我們班小美女王一棋轉(zhuǎn)學(xué)走了，而這時(shí)候新同學(xué)田文娟還沒進(jìn)班。請(qǐng)問開學(xué)那天我們班有男生（24）人，女生（18）人。誰能說說，開學(xué)這天，我們班男女生的人

4、數(shù)比是（4）:（3）。請(qǐng)你根據(jù)“六（5）班男、女生的人數(shù)比是4:3”，回答下列問題：（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）（4）全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）（5）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）（6）全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）同桌交流，全班交流。3口答六年級(jí)（5）班和二年級(jí)（5）班共同承擔(dān)了面積為30平方米的地面清掃任務(wù)，平均每個(gè)班的清掃面積是多少平方米？口答：30215（平方米）提問

5、：這是一道分配問題，分誰？（30平方米）怎么分？（平均分）4.六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的清掃任務(wù)，你們覺得合理嗎？那我們?cè)趺崔k？（多負(fù)擔(dān)一些！）出示：“如果按3:2分配”。那這樣分合理嗎？那這樣分還是平均分嗎？在日常生活中，平均分配并不是最合理的，今天我們將繼續(xù)研究分配問題。（板書：按比例分配）二、實(shí)例引入 探究新知1把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個(gè)班的清掃面積各是多少平方米？”2提問：分誰？（30平方米）怎么分？（按3 ：2分）求的是什么？（求二年級(jí)5班的清掃面積是多少平方米？六年級(jí)5班的清掃面積是多少平方米？）3思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？（1

6、）六年級(jí)的清掃面積占總面積的3/5；（2）二年級(jí)的清掃面積占總面積的2/5；（3）二年級(jí)的清掃面積是六年級(jí)的2/3；（4）六年級(jí)的清掃面積是二年級(jí)的3/2。（根據(jù)學(xué)生回答適時(shí)板書） 4嘗試解答：用你學(xué)過的知識(shí)解答例題，并說一說怎么想的？方法一、325 3056（平方米）6318（平方米） 6212（平方米）方法二、325 30 3/518（平方米）30 2/512（平方米）方法三、30（12/3 ）18（平方米）182/3=12（平方米）方法四、30（13/2 ）12（平方米）12 3/218（平方米）5比較思路：這幾種方法中，哪種方法咱們理解上有困難？（第3、4種）第1、2種比較容易掌握，那

7、我們有把握的同學(xué)可以用第3、4種方法解答。那第一、二兩種方法有什么共同點(diǎn)？（都先算出了總份數(shù)。）哪種方法和我們最近學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系比較緊密？（第二種）那我們就來重點(diǎn)理解第而種方法？誰能說說第二種方法的解題思路？求出總份數(shù)思考或者求出各部分?jǐn)?shù)占總份數(shù)的幾分之幾？按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。6這道題做得對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)趺礄z驗(yàn)？兩個(gè)班級(jí)的面積相加，是否等于原來的總面積。把六年級(jí)和二年級(jí)的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3 ：27.鞏固練習(xí)獨(dú)立完成“練一練”第1題。共同探討“試一試”。（1）討論：分配什么？按照什么來分？這個(gè)比從形式上與以前學(xué)過的比有什么不同？指出：象這樣有三個(gè)或三個(gè)

8、以上的項(xiàng)組成的比叫做連比。怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（2）學(xué)生獨(dú)立解題8小結(jié)：觀察我們今天解決的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)？（已知總數(shù)量、各部分量的比，求各部分量）怎么解答？（先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量）我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”的實(shí)際問題。三、活學(xué)活用生活中按比例分配的事例還真的不少，和同桌交流一下你在哪兒見過“按比例分配的情況的？”1獨(dú)立完成“練一練”第3題。不用計(jì)算你能看出那杯橙汁的濃度最高嗎？為什么？最低呢？1:1是按比例分配，也是怎么分？（平均分）思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？2師

9、：現(xiàn)在我們到建筑工地看看，課件出示題目。在城市建設(shè)中經(jīng)常要用一種建筑材料“混凝土”混凝土一般由水泥、黃沙、石子按一定的比拌制而成。（學(xué)生回答后，教師加以說明；學(xué)好按比例分配，不但能解決生活中的實(shí)際問題，而且還能幫助我們更全面的分析問題）3師：誰能用自己的話解釋一下藥粉和水按1:40配制是什么意思。生1：就是1千克藥粉，就加40千克水。生2：就是配制注射液時(shí)，1份藥粉要加入40份水。生3：就是水是藥粉的40倍，藥粉是水的1/40。反思：通過練習(xí)你覺得在解答按比分配的問題中要注意什么？師：同學(xué)們，都知道數(shù)學(xué)史思維的體操，學(xué)好了數(shù)學(xué)，在生活中就不容易上當(dāng)受騙了，看故事的主人公們來了。師繼續(xù)出示圖片并

10、口述下列情境。 大象最近開辦了一家公司,小熊、狐貍因工作努力，大象決定拿出900元錢，按45獎(jiǎng)賞給小熊、狐貍。正當(dāng)小熊想著自己拿錢的份數(shù)時(shí)，狐貍眼珠一轉(zhuǎn)，說道：“小熊，為了計(jì)算簡單一點(diǎn)，我們每人去掉自己3份的錢，按12來分這筆錢，怎么樣？反正大家也沒任何損失?！蓖瑢W(xué)們，你們覺得小熊有損失嗎？大家交流一下。預(yù)設(shè)學(xué)生交流：按大象的決定小熊可分得900的九分之四，狐貍可分得900的九分之五；按狐貍的建議小熊可分得900的三分之一，狐貍可分得900的三分之二。從小熊這兒看：九分之四大于三分之一；師：同學(xué)們的分析真是簡潔、有效。為什么可以這么思考呢？（要分的總數(shù)就是900 ）還有別的想法嗎？大象的決定：

11、小熊：900（45）100（元）；1004400（元）狐貍：900（45）100（元）；1005500（元）狐貍的建議： 小熊：900（12）300（元）；3001300（元）狐貍：900（12）300（元）；3002600（元）故：小熊有損失。 師：按照上述兩種分法，小熊獲得多少獎(jiǎng)金還可以怎么算？在教師的引導(dǎo)下，師生共同得出：大象的決定：小熊得到這筆錢的4/9；9004/9400（元）。狐貍得到這筆錢的5/9；9005 /9500（元）。 狐貍的建議：小熊得到這筆錢的 1/3；9001/3300（元）。狐貍得到這筆錢的 2/3；9002/3=600（元）。故：小熊有損失。師：狐貍的鬼計(jì)很輕松的就被同學(xué)們給揭穿了，能揭穿狐貍大家要感謝我們掌握了什么知識(shí)??？（按比例分配，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少等）學(xué)以致用大家真了不起！四、請(qǐng)你來分配小王、小明、小軍三人參加演出結(jié)束后，從學(xué)校坐出租車回家，三人商定，出租車費(fèi)合理分?jǐn)?。小王在全?/4處下車，小明在全程2/3處下車，小軍在終點(diǎn)下車，車費(fèi)共46元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)三人車費(fèi)的合理分?jǐn)偡桨?。課后趣味題： 有一位老人，他有三個(gè)兒子和17匹馬。在他臨終前對(duì)他的兒子們說：“我已經(jīng)寫好了遺囑，我把馬留給你們，你們一定要按我的要求去分?！崩先巳ナ篮螅值芸吹搅诉z囑。遺囑上寫著：“我把1