教學案例-百分數(shù)德育課例理性精神分析課件

1、臨沂市小學數(shù)學教研團隊在“百分數(shù)”的教學中 培養(yǎng)學生的理性精神臨沂市小學數(shù)學教研團隊在“百分數(shù)”的教學中一、知識內(nèi)容分析二、數(shù)學德育點分析百分數(shù)德育課例分析理性精神三、德育滲透策略分析一、知識內(nèi)容分析二、數(shù)學德育點分析百分數(shù)德育課例分析一、知識內(nèi)容分析1.不是普通的“數(shù)”；2.既表示部分與總體的比，也表示兩個獨立關(guān)系量的比。一、知識內(nèi)容分析1.不是普通的“數(shù)”；2.既表示部分與總體的 史寧中教授談到“分數(shù)的教學含義”時提出：“就整個中小學數(shù)學來說，分數(shù)主要有兩個作用：一個是作為有理數(shù)出現(xiàn)的一種數(shù)，它能和其他的數(shù)一樣參與運算；另一個是以比的形式出現(xiàn)的數(shù)。而后者是小學分數(shù)教學的重點。其本質(zhì)在于它的

2、無量綱性?！薄皵?shù)”“比”比率度量運作商分數(shù)百分數(shù)(一)分數(shù)的含義 史寧中教授談到“分數(shù)的教學含義”時提出：“就(二)百分數(shù)這節(jié)課為什么強調(diào)“比”分數(shù)份數(shù)定義商的定義比的定義“份數(shù)”的定義，只能作為起點，不能過分強調(diào)在小學數(shù)學教學中應(yīng)補充分數(shù)的再認識，應(yīng)充分強調(diào)“比”的定義認識分數(shù)（一次跨越、一次升華），這對將來的學習很有好處。(二)百分數(shù)這節(jié)課為什么強調(diào)“比”分數(shù)份數(shù)定義商的定義比的定分數(shù)（無量綱性）與“整體大小”無關(guān)與“數(shù)量多少”無關(guān) 正是因為如此，現(xiàn)實生活中一些看來無法比較的事情用分數(shù)就可以比較了，有了百分數(shù)就使得這種比較更清楚了，這就是通常所用的百分數(shù)。(三)百分數(shù)的本質(zhì)分數(shù)（無量綱性）

3、與“整體大小”無關(guān)與“數(shù)量多少”無關(guān) 二、學科德育滲透點分析理性精神獨立思考質(zhì)疑反思探索創(chuàng)新（一）理性精神二、學科德育滲透點分析理性精神獨立思考質(zhì)疑反思探索創(chuàng)新（一）符號美簡潔清晰%方法美數(shù)形結(jié)合線段圖結(jié)構(gòu)美直觀簡潔思維導圖（二）數(shù)學審美符號美簡潔清晰%方法美數(shù)形結(jié)合線段圖結(jié)構(gòu)美直觀簡潔思維導圖（愛自己關(guān)愛身體健康愛社會關(guān)心社會現(xiàn)象愛全球關(guān)注生態(tài)環(huán)境（三）愛國主義愛自己關(guān)愛身體健康愛社會關(guān)心社會現(xiàn)象愛全球關(guān)注生三、教學過程實施（滲透策略）三、教學過程實施（滲透策略）百分數(shù)是什么讀寫意義電腦進度條近視率男女教師比抽象概括為什么用解決問題與其他數(shù)比較不是什么與分數(shù)對比明線百分數(shù)是什么讀寫意義電腦進

4、度條近視率男女教師比抽象概括為什么暗線（兩問三回頭）一、自主提問，讓“獨立思考”真正發(fā)生二、建構(gòu)模型，讓“質(zhì)疑反思”真正生成三、回顧梳理，讓“質(zhì)疑反思”根植心中暗線（兩問三回頭）一、自主提問，讓“獨立思考”真正發(fā)生二、建自主提問引入環(huán)節(jié)1.板書課題，提出問題。教師板書課題百分數(shù)，學生齊讀課題。師：看到它你想了解什么？2.梳理提煉，聚焦問題。師：剛才大家提出了這么多有價值的問題，今天咱們重點研究這兩個問題，什么是百分數(shù)？學了分數(shù)我們?yōu)槭裁催€要學百分數(shù)？（板書：是什么？為什么？）教學片段片段剖析一、自主提問，讓獨立思考真正發(fā)生【學科德育滲透點（理性精神）：“是什么,為什么,怎么辦”是人類認識問題的

5、邏輯思維過程?！笆鞘裁础笔窍露x,形成概念,認識事物的本質(zhì)屬性；“為什么”是探索事物的因果聯(lián)系,揭示事物的地位,形成的原因、作用、產(chǎn)生的結(jié)果。圍繞這個邏輯層次展開對概念的探究與學習，學生既需要獨立思考、又要質(zhì)疑探索（有了分數(shù)為什么還要有百分數(shù)），于潛移默化中滲透了理性精神的培養(yǎng)?！凯h(huán)節(jié)一：自主提問引入環(huán)節(jié)教學片段片段剖析一、自主提問，讓獨立思考真正環(huán)節(jié)二：1.百分數(shù)是什么？環(huán)節(jié)二：1.百分數(shù)是什么？教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成自主學習教材環(huán)節(jié)師：請同學自學教材，仔細閱讀，并結(jié)合你找到的百分數(shù)，想一想，它們到底表示什么意思？學生自主讀書，教師巡視指導自學方法。師：同學們，通過讀書，你

6、知道了什么？生匯報百分數(shù)意義?！緦W科德育滲透點（理性精神）：百分數(shù)的“素材”從學生自身的生活中選取，教師適時予以補充，學生初步感悟到百分數(shù)分子的各種情況，不僅給學生一種完整全面的認知，而且向?qū)W生滲透了數(shù)學源于生活、服務(wù)于生產(chǎn)實踐的理念，并且這個過程讓學生自主搜集、自主閱讀，嘗試自主解決問題，培養(yǎng)了學生獨立自主思考問題的理性精神?！拷虒W片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成自主學習教材環(huán)節(jié)【學教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成交流教材素材學習環(huán)節(jié)（1）交流教材上電腦進度條中的百分數(shù)。出示教材圖畫里的百分數(shù)，提出問題：這里的14%表示什么意思？教師引導學生用舉例子的方法理解相比關(guān)系（安裝總量1

7、00兆，完成了14兆，安裝總量200兆，完成了28兆）。師：舉個例子就將抽象的14%，說得既清楚又深刻了，真好。小結(jié)：看來，這里的百分數(shù)不表示具體安裝完成的時間或數(shù)量，它表示的是已安裝的部分和要安裝總量相比的一種關(guān)系。師記錄舉例子的過程并課件出示“比”：師：正是由于百分數(shù)只表示兩個量相比的關(guān)系，所以百分數(shù)又叫什么？師：同學們，看到這里的14%，它又在悄悄告訴咱們什么呢？生：安裝完成的還比較少，需要我們耐心等待。師：能透過數(shù)據(jù)看到背后的信息，你很有數(shù)學的眼光。課件輔助教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成交流教材素材學習環(huán)節(jié)教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成交流教材素材學習環(huán)節(jié)（2）交流

8、學生自己搜集的百分數(shù)意義（3）交流教師搜集的百分數(shù)意義課件輔助教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成交流教材素材學習環(huán)節(jié)是什么？【學科德育滲透點（理性精神）：對百分數(shù)“是什么”和百分數(shù)只表示兩個量相比的關(guān)系這一重難點的教學，由直觀入手，結(jié)合三組典型素材的具體情境理解百分數(shù)的含義，圍繞“它表示什么意思？”“怎么說清（舉例子）”“看到這個百分數(shù)，你還有什么想說的”等問題層層深入，讓學生經(jīng)歷了獨立思考、質(zhì)疑反思的學習過程。1.通過“大問題”引領(lǐng)，培養(yǎng)了學生獨立思考、質(zhì)疑反思的習慣。2.通過“舉例子”解讀，向?qū)W生滲透把問題想清楚的方法。3.通過“追 問”提升，（如近視率可不可達到120%，你還有什么

9、想說的等），培養(yǎng)了學生質(zhì)疑反思，以及數(shù)據(jù)分析觀念。由具體到抽象，由直觀素材到嚴格的數(shù)學概念，這個過程本身就是一種思考、質(zhì)疑、探索的體現(xiàn)，學生在參與概念形成的過程中，時時彰顯著理性精神。同時教師充分發(fā)揮了素材的思想性，在分析比較思辨中，增強了學生的社會責任感?！渴鞘裁矗俊緦W科德育滲透點（理性精神）：對百分數(shù)“是什么”和百教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成回顧梳理建模模型環(huán)節(jié)師：仔細觀察這些百分數(shù)表示的意思，它們有什么共同點呢？師：咱們再來看這三組百分數(shù)，它們又有什么不同？學生在對比中發(fā)現(xiàn)其共性和不同。師：你們不但會對比分析，還善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)里面的規(guī)律。是呀，前兩組的百分數(shù)都是部分量和總量相

10、比，而第三組是一個量和另一個量相比，當兩個量相比時，既可以大于100%，也可以等于100%，還可以小于100%。課件輔助教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成回顧梳理建模模型環(huán)節(jié)是什么？【學科德育滲透點（理性精神）：通過分析對比幾個百分數(shù)的異同，進一步抽象、概括百分數(shù)的內(nèi)涵，這是建構(gòu)和形成概念的第二步（第一步是直觀認識）。由具體到抽象，由直觀素材到嚴格的數(shù)學概念，這個過程本身就是一種求真求實、嚴謹細致的體現(xiàn)。在參與概念形成的過程中，利用“回頭看”培養(yǎng)了學生的回顧總結(jié)（有什么共同點）、質(zhì)疑反思（為什么有的大于100%？有的不大于呢？）的理性精神?！渴鞘裁?？【學科德育滲透點（理性精神）：通過分析

11、對比幾個百分數(shù)初步感知情境理解抽象概括自主閱讀對比辨析直觀解讀初步感知情境理解抽象概括自主閱讀對比辨析直觀解讀環(huán)節(jié)二：2.為什么用百分數(shù)？環(huán)節(jié)二：2.為什么用百分數(shù)？教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分數(shù)產(chǎn)生必要性環(huán)節(jié)師：課件出示學生投籃情況統(tǒng)計表，并引導學生思考，“他們投球的總數(shù)不同，投進的個數(shù)也不同，怎么根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定哪個同學投球最準？” 師：把你們想法在小組內(nèi)說一說，并用數(shù)學式子記錄下來好不好？學生獨立思考、小組交流、展示匯報。師：比較一下，他們的方法，有什么相同點？（學生思考匯報。） 師：是呀，剛才大家都是先求出他們投中的個數(shù)與投球總個數(shù)相比的結(jié)果，然后再把它們投中的個數(shù)

12、和投球總數(shù)都按一定的倍數(shù)放大，這樣才能保證“變中有不變”也就是這兩個量相比的比率大小不變，真好！課件輔助教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分數(shù)產(chǎn)生必要性教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分數(shù)優(yōu)越性環(huán)節(jié)師：課件出示用十分數(shù)和千分數(shù)表示其命中率，并引導學生思考：命中率為什么不用十分數(shù)和千分數(shù)呢？（學生獨立思考、小組交流、教師巡視指導，全班匯報。）師：是啊，十分數(shù)太“小”，也就是太粗略，所以人們又把它叫成數(shù)，你們看有三位同學的成功率都是九成，相同了；千分數(shù)太“大”，也就是太精確了，我們再看這些千分數(shù)的分子至少都是三位數(shù)，也就是都精確到千分位了。生：十分數(shù)太粗略，千分數(shù)又太精確

13、，百分數(shù)剛剛好。師：正是由于百分數(shù)不但便于比較而且精確度適中，所以在生活和統(tǒng)計中有著廣泛的應(yīng)用。課件輔助教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分數(shù)優(yōu)越性環(huán)節(jié)為什么用它？【學科德育滲透點（理性精神）：理解一個概念不能僅僅知道它“是什么”，還要借助與同類概念的比較，進一步深化對此概念的認識。 認識百分數(shù)的第二個層次是“為什么”要用百分數(shù)，即通過揭示百分數(shù)的獨特作用與價值，深入領(lǐng)會其意義。在這一環(huán)節(jié)的教學中，老師設(shè)置了兩個層次的教學： 一是借助解決實際問題體會百分數(shù)的作用，二是通過與成數(shù)、千分數(shù)的對比，進一步認識百分數(shù)。在這兩個維度的教學中，通過將百分數(shù)與同類數(shù)（一般分數(shù)、十分數(shù)、千分數(shù)等）

14、進行比較，借助揭示概念外延的方法，進一步揭示了百分數(shù)的獨特性。 在此過程中，不斷促進其想得更深入、更全面、更合理，在“對比”中培養(yǎng)了學生獨立思考（怎么表示誰的投球水平高）、質(zhì)疑反思（為什么不用十分數(shù)千分數(shù)呢）的精神?！繛槭裁从盟?？【學科德育滲透點（理性精神）：理解一個概念不能僅分 數(shù)百分數(shù)十分數(shù)千分數(shù)可以比較清楚比較粗略比較精確比較便于比較精確度適中分 數(shù)百分數(shù)十分數(shù)千分數(shù)可以比較清楚比較粗略比較精確比較便于教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成對比百分數(shù)分數(shù)異同環(huán)節(jié)1.對比分析，探索分數(shù)與百分數(shù)意義異同。師：下面的分數(shù)哪些可以換成今天學的百分數(shù)？為什么？課件出示：1.一根繩子剪去它的 。

15、2.一根繩子剪去 米。學生思考、根據(jù)百分數(shù)意義判斷分析，教師引導用線段圖進行對比分析。課件出示： 3.一滴水約重 克。 4.地球上的水資源中，海洋和咸水湖約占 。2.對比總結(jié)，提煉百分數(shù)與分數(shù)異同。師：現(xiàn)在，再回頭看我們做過的四個題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生匯報交流。課件輔助教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成對比百分數(shù)分數(shù)異同環(huán)什么時候不用它？【學科德育滲透透點（理性精神）：建構(gòu)一個概念，需要借助變式，甚至反例，從多角度對概念加以解讀，以強化學生對概念的全面認識。這一環(huán)節(jié)是從反面，或者說是從否定的角度來進一步認識百分數(shù)，即它“不是”什么。 在充分利用“變式”與比較的方法后，教師再一次拿百分數(shù)

16、與一般分數(shù)比較。利用“畫線段圖”的方法幫學生“說清楚”“想明白”，在對比與區(qū)分中讓學生認識到了百分數(shù)與一般分數(shù)的不同，進一步揭示了概念的本質(zhì)屬性，同時也加深了學生對數(shù)量關(guān)系的認識，培養(yǎng)了學生獨立思考、質(zhì)疑反思的理性精神?！渴裁磿r候不用它？【學科德育滲透透點（理性精神）：建構(gòu)一個概念教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分數(shù)的應(yīng)用環(huán)節(jié)師：讓我們把目光聚焦到第四個題目上。我們知道地球上的水資源是由海洋咸水和淡水組成的，咸水約占97%，那么你能推測出淡水約占多少嗎？師：我們知道海水是不能直接飲用的。如果老師用整個長方形表示水資源總量，那么藍色部分就是海洋咸水所在的97%，我們?nèi)祟惸苤苯语嬘玫乃谀膬海浚ń處煼植匠尸F(xiàn)淡水各部分成分）生談感受，教師評價。課件輔助【數(shù)學德育滲透點：利用水資源的直觀圖滲透思想教育，增強社會責任感。 】教學片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分數(shù)的應(yīng)用環(huán)節(jié)教學片段回顧梳理環(huán)節(jié)師：同學們，想一想，今天咱們研究了什么？百分數(shù)和分數(shù)有什么不同呢？（學生暢所欲言。）師：同學們說的這些，我們可以從“讀法”“寫法”“組成”“意義”等方面進行梳理。其實我們以前研究整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)時就是沿著這樣的思路來學習的，今天我們又用這樣的方式研究了百分數(shù)，以后我們還要學習許多新的數(shù)，能