小升初奧數(shù)長方體和正方體的體積課件

1、第四講長方體和正方體的體積第四講長方體和正方體的體積體積和容積體積概念：常用的體積單位：長方體的體積公式：正方體的體積公式：長方體和正方體統(tǒng)一公式：用字母表示：容積概念：容積單位：體積和容積體積概念：典型例題精講例1. 一個(gè)長方體，表面積是368平方厘米，底面積是40平方厘米，底面周長是36厘米，求這個(gè)長方體的體積。典型例題精講例1. 一個(gè)長方體，表面積是368平方厘米，底面解 答 368-402=288平方厘米 28836=8（厘米） V=408=320（立方厘米） 答：這個(gè)長方體的體積是320立方厘米。解 答 368-402=288平方厘米例2 .將一個(gè)長方體的長減小5厘米，變成了正方體，

2、正方體表面積比原來長方體表面積減少了60平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？例2 .將一個(gè)長方體的長減小5厘米，變成了正方體，正方體表解 答604=15（平方厘米）155=3（厘米）33（5+3）=72（平方厘米）答：原來長方體的體積是72立方厘米。解 答604=15（平方厘米）例3. 有甲，乙兩個(gè)水箱，從里面測量，甲水箱長15分米，寬10分米，高8分米，乙水箱長10分米，寬10分米，高9分米，甲水箱裝滿水，乙水箱空著，現(xiàn)將甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使兩箱水水面高度一樣，兩個(gè)水箱的水面高度是多少分米？例3. 有甲，乙兩個(gè)水箱，從里面測量，甲水箱長15分米，寬1解 答甲水箱的體積=1

3、5108=1200（立方分米）1200（1510+1010）=4.8（分米） 答：兩個(gè)水箱的水面高度是4.8分米。解 答甲水箱的體積=15108=1200（立方分米）例4. 一個(gè)長方體的長為12厘米，高為8厘米，前后兩個(gè)面，上面和側(cè)面各一個(gè)面的面積之和是392平方厘米，求另外兩個(gè)面積是多少平方厘米？這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？例4. 一個(gè)長方體的長為12厘米，高為8厘米，前后兩個(gè)面，上2022/10/1解 答 （1）另外兩個(gè)面積是:392-1282=200（平方厘米） （2）200（12+8）=10（厘米） 體積=12108=960（立方厘米） 答：另外兩個(gè)面積是200平方厘米， 長方體的

4、體積是960立方厘米。2022/9/27解 答 （1）另外兩個(gè)面積是:392-1例5. 某工人用薄板釘成一個(gè)長方體的郵包包裝箱，并用編織繩在三個(gè)方向上加固，使用的編織繩長度分別為365厘米、405厘米、485厘米。若每根編織繩加固時(shí)結(jié)頭都是5厘米，則這個(gè)長方體包裝箱的體積是多少立方米？例5. 某工人用薄板釘成一個(gè)長方體的郵包包裝箱，并用編織繩在 解析（365-5）2=180厘米（405-5）2=200厘米（485-5）2=240厘米 長+寬+高= (180+200+240)2=310厘米 長= 310-180=130厘米 寬=310-200=110厘米 高=310-240=70厘米 V=130

5、11070=1001000立方厘米=1.001立方米 例6.有甲乙丙三種大小不同的正方體木塊，其中甲的棱長是乙的棱長的二分之一，乙的棱長是丙的棱長的三分之二。如果用甲乙丙三種木塊拼成一個(gè)盡可能小的大正方體（每塊至少用一塊），那么最多需要這三種木塊共多少塊？最少需要用這三種木塊共多少塊？例6.有甲乙丙三種大小不同的正方體木塊，其中甲的棱長是乙的棱解析 根據(jù)已知條件得知甲乙丙棱長之比是：甲：乙：丙=1:2:3（1）最少：如果用棱長是3厘米的丙正方體拼成較大的正方體，至少用8塊，拿掉一塊丙用乙和甲來補(bǔ)，需要乙1塊，甲19塊，共需要甲+乙+ 丙=19+1+7=27塊。（2）最多用92塊。如果拼成棱長是

6、5厘米的正方體，用一塊丙和一塊乙，需要甲=555-222-333=90（塊）90+1+1=92（塊） 解析 根據(jù)已知條件得知甲乙丙棱長之比是：甲：乙：丙=1:2:例7. 在底面邊長是60厘米的正方形的一個(gè)長方體容器里，直立著一個(gè)長100厘米，底面為邊長15厘米的正方形的四棱柱鐵棍，這時(shí)容器里的水深為50厘米，現(xiàn)在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱，浸濕部分長多少厘米？例7. 在底面邊長是60厘米的正方形的一個(gè)長方體容器里，直 方法一、151524（6060-1515） =1.6厘米 24+1.6=25.6厘米 答：浸濕部分長25.6厘米。解 答 解 答 方法二、 解設(shè)：拔出24厘米后，浸在水里的部分為X厘米。 （6060-1515）X+606024=（6060-1515）50 3375X=82350 X=24.4 50-24.4=25.6（厘米） 答：露出水面的四棱柱，浸濕部分長25.6厘米。解 答 方法二、 課后作業(yè) 如圖一個(gè)長、寬、高分別為21厘米、15厘米、12厘米的長方形?，F(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方