精品試題人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-第六章實(shí)數(shù)章節(jié)測(cè)試試卷(含答案詳細(xì)解析)

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第六章實(shí)數(shù)章節(jié)測(cè)試（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列運(yùn)算正確的是（）ABCD2、下列各數(shù)：3.14，0，2，-2，0.1010010001（1之間的0逐次增加1個(gè)），其中無(wú)理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、下列說(shuō)法正確的是（ ）A2B27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是34、在下列各數(shù)：、0.2、0.101001中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D45、下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）A0BC3.14D6、下列說(shuō)法正確的是（ ）A0.01是0.1

2、的平方根 B小于0.5C的小數(shù)部分是D任意找一個(gè)數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它開立方，再對(duì)得到的立方根進(jìn)行開立方如此進(jìn)行下去，得到的數(shù)會(huì)越來(lái)越趨近17、下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）A0BCD8、下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù)C任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)D和為0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)9、4的平方根是（）A2B2C2D沒(méi)有平方根10、下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）ABC0.1010010001D3.14二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知4321849，4421936，4522025，4622116，若n為整數(shù)且nn1，則n的值是_2、若m、n是兩個(gè)連續(xù)的

3、整數(shù)，且，則_3、一列數(shù)按某規(guī)律排列如下，若第n個(gè)數(shù)為，則n_4、選用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：_5、比較大小_（填“”，“”或“”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）計(jì)算：（）（1）2021+；（2）求x的值：（3x+2）312、求下列各式的值：（1）3；（2）；（3）；（4）3、（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-3，（2）并將原數(shù)按從小到大的順序用“”接起來(lái)4、任何實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如4=4，=1現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?（1）對(duì)10進(jìn)行1次操作后變?yōu)開，對(duì)200進(jìn)行3次作后變?yōu)開；（2）對(duì)實(shí)

4、數(shù)m恰進(jìn)行2次操作后變成1，則m最小可以取到_；（3）若正整數(shù)m進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，求m的最大值5、做一個(gè)底面積為24cm2，長(zhǎng)、寬、高的比為4：2：1的長(zhǎng)方體，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少cm？-參考答案-一、單選題1、B【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C，故C錯(cuò)誤；D|-2|-2，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可【詳解】解：在所列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有：，2，0.1010

5、010001（1之間的0逐次增加1個(gè)），共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意常見的無(wú)理數(shù)有：開方開不盡的數(shù)，含的數(shù)，有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)3、D【分析】根據(jù)平方根、立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】2，故A錯(cuò)誤；27的立方根是3，故B錯(cuò)誤；9的平方根是3，故C錯(cuò)誤；9的平方根是3，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)和算術(shù)平方根的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、D【分析】有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，或者說(shuō)有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，據(jù)此求解【詳解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理數(shù)有0.2、0.101001，共有4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛

6、】本題考查有理數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的意義是正確判斷的前提5、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案【詳解】解：A0是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C3.14是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟練掌握無(wú)理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)平方根的定義，以及無(wú)理數(shù)的估算等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A、0.1是0.01的平方根，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、由，得，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、由，得，即的整數(shù)部分為4，則小數(shù)部分為，原說(shuō)法正確，符合題意

7、；D、例如0和-1按此方法無(wú)限計(jì)算，結(jié)果仍為0和-1，并不是趨近于1，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，無(wú)理數(shù)的估算等，掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)基本定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、0是整數(shù)，是有理數(shù)，不合題意；B、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不合題意；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟知無(wú)理數(shù)的定義“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)”是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可【詳解】解：A.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù)A錯(cuò)誤B.數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無(wú)理數(shù)B錯(cuò)誤C.0的絕

8、對(duì)值是0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C錯(cuò)誤D.和為0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，以及相反數(shù)的定義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)平方根的定義（如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根）和性質(zhì)（一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)）直接得出即可【詳解】解：4的平方根，即：，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)及求法是解題關(guān)鍵10、B【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：A、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、0.

9、1010010001是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D、3.14是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本體考察的是無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，常遇到的無(wú)理數(shù)有三類：開方開不盡的數(shù)的方根，如，等；特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.3030030003；特定意義的數(shù)，如二、填空題1、44【解析】【分析】由題意可直接進(jìn)行求解【詳解】解：4421936，4522025，；故答案為44【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵2、11【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法求出、的值，由此即可得【詳解】解：，5、6是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，故答案為：11【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算和代

10、數(shù)式求值，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵3、50【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，分子變化是，分母變化是，從而可以求得第個(gè)數(shù)為時(shí)的值，本題得以解決【詳解】解：可寫成分母為10開頭到分母為1的數(shù)有10個(gè)，分別為第n個(gè)數(shù)為，則n1+2+3+4+9+550，故答案為50【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律4、【解析】【分析】先確定的取值范圍，再利用實(shí)數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較即可【詳解】解：，56，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較,關(guān)鍵是掌握正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于-切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小5、【解析】

11、【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，即可解答【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方、立方根和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減法即可得；（2）利用立方根解方程即可得【詳解】解：（1）原式；（2），【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、利用立方根解方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、（1）15；（2）15；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根，再計(jì)算乘法即可得；（2）先計(jì)算算術(shù)平方根，再計(jì)算加法即可得；（3）先計(jì)算算術(shù)平方根，再計(jì)算減法即可

12、得；（4）先計(jì)算算術(shù)平方根，再計(jì)算乘法即可得【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘法與加減法運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)即可；（2）根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號(hào)連接起來(lái)即可【詳解】解：（1），在數(shù)軸上表示如圖所示：（2）由小到大用“”號(hào)連接起來(lái)：【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握4、（1）3；1；（2）；（3）的最大值為255【解析】【詳解】解：（1），對(duì)10進(jìn)行1次操作后變?yōu)?；同理可得，同理可得，同理可得，對(duì)200進(jìn)行3次作后變?yōu)?，故答案為：3；1；（2）設(shè)m進(jìn)行第一次操作后的數(shù)為x，要經(jīng)過(guò)兩次操作故答案為：（3）設(shè)m經(jīng)過(guò)第一次操作后的數(shù)為n，經(jīng)過(guò)第二次操作后的數(shù)為x，要經(jīng)過(guò)3次操作，故是整數(shù)的最大值為255【點(diǎn)睛】本題考查取整函數(shù)及無(wú)理數(shù)的估計(jì)，正確理解取整含義是求解本題的關(guān)鍵5、這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、【解析】【分析】根