精品試卷滬教版(上海)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實(shí)數(shù)月考試題

1、滬教版（上海）七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實(shí)數(shù)月考 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說(shuō)法正確的是（ ）A是最小的正無(wú)理數(shù)B絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)不存在C兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)D有理數(shù)與數(shù)軸

2、上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)2、如果一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根是2x2和63x，則這個(gè)正數(shù)a的值為（ ）A4B6C12D363、下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD34、下列各數(shù)中，3.1415，0.321，2.32232223（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1），無(wú)理數(shù)有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)5、下列運(yùn)算正確的是（）ABCD6、下列說(shuō)法正確的是( )A是的平方根B是的算術(shù)平方根C2是-4的算術(shù)平方根D的平方根是它本身7、估計(jì)的值在（ ）A5到6之間B6到7之間C7到8之間D8到9之間8、估計(jì)的值應(yīng)該在（ ）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間9、已知a，b|，c（2）3，則a，b，

3、c的大小關(guān)系是（ ）AbacBbcaCcbaDacb10、若 ,則 （ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若實(shí)數(shù)a、b、c滿足+(bc+1)20，則2b2c+a_2、若定義新的運(yùn)算符號(hào)“*”為a*b=，則(*)*2=_3、下列各數(shù)：1、，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)增加1），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是_4、立方等于-27的數(shù)是_.5、如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，若輸入的x的值為2，輸出的值為，則輸入的y值為 _三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）1、計(jì)算 2、求下列各式中x的值（1）（x3）34（2）9（x2）2163

4、、已知a216，b327，求ab的值4、（1）計(jì)算：32（2021）0+|2|（）2（）；（2）解方程：15、觀察下列等式：第1個(gè)等式：1213；第2個(gè)等式：(1+2)213+23；第3個(gè)等式：(1+2+3)213+23+33；第4個(gè)等式：(1+2+3+4)213+23+33+43；按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：_；（2）寫(xiě)出第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式：_（用含n的等式表示）；（3）利用上述規(guī)律求值：6、已知x，y滿足，求x、y的值7、運(yùn)算，滿足（1）求的值；（2）求的值8、計(jì)算題：（1）；（2）9、現(xiàn)有兩種給你錢(qián)的方法：第一種方法是每天給你1元，一直給你10年；第二種方法是

5、第一天給你1分錢(qián)，第2天給你2分錢(qián)，第3天給你4分錢(qián)，第4天給你8分錢(qián)，第5天給你16分錢(qián)，以此類(lèi)推，給你20天哪一種方法得到的錢(qián)數(shù)多？請(qǐng)說(shuō)明理由（1年按365天計(jì)算）10、閱讀下列材料：，的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問(wèn)題：如果的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值-參考答案-一、單選題1、C【分析】利用正無(wú)理數(shù)，絕對(duì)值，以及數(shù)軸的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：、不存在最小的正無(wú)理數(shù)，不符合題意；、絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0，不符合題意；、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，例如：，符合題意；、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)

6、鍵是熟練掌握各自的性質(zhì)2、D【分析】根據(jù)正數(shù)平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，可列方程2x2+63x=0，解方程即可【詳解】解：一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根是2x2和63x，2x2+63x=0，解得：x=4，2x2=24-2=8-2=6，正數(shù)a=62=36故選擇D【點(diǎn)睛】本題考查平方根性質(zhì)，一元一次方程，掌握正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們是互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根是解題關(guān)鍵3、C【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：，所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解

7、題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小4、D【分析】理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】3.1415，0.321是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有，2.32232223（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1），共3個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的分類(lèi)5、B【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C，故C錯(cuò)誤

8、；D|-2|-2，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)平方根的定義及算術(shù)平方根的定義解答【詳解】解：A、是的平方根，故該項(xiàng)符合題意；B、4是的算術(shù)平方根，故該項(xiàng)不符合題意；C、2是4的算術(shù)平方根，故該項(xiàng)不符合題意；D、1的平方根是，故該項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的定義及算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵7、C【分析】將根號(hào)部分平方后得44即可看出,由此可判斷其在6到7之間，再利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解判斷即可【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的估值,關(guān)鍵在

9、于利用平方法找到其大概的取值范圍8、C【分析】根據(jù)252936估算出的大小，然后可求得的范圍【詳解】解：252936，即569、C【分析】本題主要是根據(jù)乘方、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算進(jìn)行求值，比較大小，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是根據(jù)：“底倒指反”，進(jìn)行轉(zhuǎn)化之后再化簡(jiǎn)，即：a=2；絕對(duì)值化簡(jiǎn)先判斷絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，在進(jìn)行化簡(jiǎn)，即b=；乘方運(yùn)算中，負(fù)數(shù)的奇次冪還是負(fù)數(shù)，即：c=-8，據(jù)此進(jìn)行數(shù)據(jù)的比較【詳解】解：由題意得：a=，b=，c-8，cba故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是乘方、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算以及符號(hào)是解本題的關(guān)鍵10、

10、B【分析】先利用的值，求出，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得到的值【詳解】解：，或（舍去），故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了開(kāi)二次根式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：，是解決本題的關(guān)鍵二、填空題1、1【分析】利用絕對(duì)值以及平方數(shù)的非負(fù)性，求出的值、和的關(guān)系式，利用整體代入直接求出代數(shù)式的值【詳解】解：+(bc+1)20， 故， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要是考查了絕對(duì)值以及平方數(shù)的非負(fù)性、整體代入法求解代數(shù)式的值，熟練利用非負(fù)性，求出對(duì)應(yīng)字母的值，利用整體代入法，求解代數(shù)式的值，這是解決本題的關(guān)鍵2、#【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算，先算括號(hào)、再算括號(hào)外即可【詳解】解：(

11、*)*2= 故答案是【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、新定義運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，理解新定義運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3、3【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，由此即可判定【詳解】在1、，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)增加1）中，無(wú)理數(shù)有，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)增加1）共3個(gè)故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，理解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵4、-3【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可【詳解】解：（-3）3=-27，立方等于-27的數(shù)是-3故答案為-3【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟

12、悉乘方和立方根的定義是解題的關(guān)鍵5、-3【分析】利用程序圖列出式子，根據(jù)等式的性質(zhì)和立方根的意義即可求得y值【詳解】解：由題意得：（2）2+y324+y323y327（3）327，y3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)程序框圖列式計(jì)算，立方根的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，立方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再進(jìn)行加減運(yùn)算得出答案【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵2、（1）x=5；（2）x=-或x=【分析】（1）把x-3可做一個(gè)整體求出其立方根，進(jìn)而求出x的值；（2）把x+2可做一個(gè)整體求出其平方根，進(jìn)而

13、求出x的值【詳解】解：（1） (x3)34，（x-3）3=8，x-3=2，x=5；（2）9（x+2）2=16，（x+2）2=，x+2=，x=-或x=【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3、64或64【分析】根據(jù)平方根、立方根、有理數(shù)的乘方解決此題【詳解】解：a216，b327，a4，b3當(dāng)a4，b3時(shí)，ab4364當(dāng)a4，b3時(shí)，ab（4）364綜上：ab64或64【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握立方根、平方根及有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵4、（1）-7；（2）x9【分析】（1）直接利用絕對(duì)

14、值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接去分母，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)解方程即可【詳解】解：（1）原式91+29（）91+2+17；（2）去分母得：2x3（1+x）12，去括號(hào)得：2x33x12，移項(xiàng)得：2x3x12+3，合并同類(lèi)項(xiàng)得：x9，系數(shù)化1得：x9【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及一元一次方程的解法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、（1）（1+2+3+4+5）213+23+33+43+53；（2）（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3；（3）265【分析】（1）根據(jù)前幾個(gè)等式的變化規(guī)律解答即可；（2）根據(jù)前幾個(gè)等式的變化規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)

15、等式即可；（3）根據(jù)變化規(guī)律和平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可（1）解：根據(jù)題意，第5個(gè)等式為（1+2+3+4+5）213+23+33+43+53，故答案為：（1+2+3+4+5）213+23+33+43+53；（2）解：根據(jù)題意，第n個(gè)等式為（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3，故答案為：（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3；（3）解：由（2）中（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3知，（1+2+3+4+5+20）213+23+33+43+53+203，（1+2+3+4+5+10）213+23+33+43+53+103，得：（

16、1+2+3+4+5+20+1+2+3+4+5+10）（11+12+13+20）=113+123+133+203，=（1+2+3+4+5+20+1+2+3+4+5+10）=265【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類(lèi)規(guī)律探究、平方差公式、與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的規(guī)律題，理解題意，正確得出等式的變化規(guī)律并能靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵6、x=5；y=2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x、y的方程組，求解可得其值；【詳解】解：由題意可得，聯(lián)立得 ，解方程組得：，x、y的值分別為5、2【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，掌握絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵7、（1）-10（2）-22【解析】（1）解：（2）

17、解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用新運(yùn)算代入求值即可，關(guān)鍵在于理解新運(yùn)算，代入時(shí)候看清楚符號(hào)是否正確8、（1）（2）【分析】（1）先用同底數(shù)冪、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算，然后再合并即可；（2）先運(yùn)用算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)次冪、絕對(duì)值、零次冪的知識(shí)化簡(jiǎn)各數(shù)，然后再計(jì)算即可（1）解：原式=（2）解：原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵9、第二種，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意，先計(jì)算第一種方法給的錢(qián)數(shù)，即每天的錢(qián)數(shù)乘以天數(shù)；再計(jì)算第二種方法給的錢(qián)數(shù)，但要總結(jié)規(guī)律可得第n天可得2n1元錢(qián)即可得總數(shù)，然后比較大小即可知哪種方案得到的多【詳解】解：第一種方法：110365=3650元第二種方法：1+2+22+23+24+219=2201=1048575分=10485.75元1