精品試題青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識專項(xiàng)測試試卷(含答案詳解)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識專項(xiàng)測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、用一個(gè)平面去截正方體，截面可能是下列圖形中的（）三角形；四邊形；五邊形；六邊形；七邊形ABCD2、我們生活在三

2、維的世界中，隨時(shí)隨地看到的和接觸到的物體都是立體的下面這個(gè)物體可以抽象成哪種幾何體（）A棱錐B棱柱C圓錐D圓柱3、如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，從左邊看得到的平面圖形是（）ABCD4、下列幾何體中，是六面體的為（）ABCD5、用半徑為，圓心角是的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A3B2C1.5D16、下列說法中正確的選項(xiàng)是（）A連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；B鐘面上時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是；C用一個(gè)平面去截三棱柱，截面可能是四邊形；DA、B、C三點(diǎn)在同一直線上，若，則點(diǎn)C一定是線段的中點(diǎn)7、如圖，幾何體的截面形狀是（）ABCD8、下列圖形是圓柱體的展開圖的是（

3、）ABCD9、圓錐的底面直徑為8，母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為（）A72B48C36D14410、如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、填空：（1）如圖，圓柱的側(cè)面展開圖是_，點(diǎn)B的位置應(yīng)在長方形的邊CD的_，點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短距離為線段_的長度（2）AB_2、用個(gè)平面去截下列幾何體：球體、圓錐、圓柱、正三枝柱、長方體，得到的截面形狀可能是三角形的有 _（寫出正確的序號）3、已知圓錐的母線長為4，其側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為，則圓錐的底面圓的半

4、徑為_4、在一個(gè)長11cm，寬5cm的長方形紙片上，如圖放置一根正三棱柱的木塊，它的側(cè)棱平行且大于紙片的寬，它的底面邊長為1cm的等邊三角形，一只螞蟻從點(diǎn)A處到點(diǎn)C處的最短路程是_cm5、一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐體，則這個(gè)圓錐體的體積是_立方厘米三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖所示，扇形OAB的面積為4 cm2，AOB=90，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑2、說一說生活中哪些物體的形狀分別類似于棱柱、圓柱、圓錐與球3、圖1是由7個(gè)小正方體（每個(gè)小正方體的棱長都是1）所堆成的幾何體（1）請畫出這個(gè)

5、幾何體從正面、左面、上面三個(gè)方面看到的形狀圖；（2）現(xiàn)要在這個(gè)幾何體的表面上噴上油漆（不包括下底面），求需要噴上油漆的面積S 4、如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為（）的圓錐形漏斗（1）漏斗口的面積S（單位：）與漏斗的深d（單位：）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果漏斗口的面積為，那么漏斗的深為多少？5、如圖，在長方形紙片上剪下如圖中的陰影部分（中間的四邊形是正方形），恰好能圍成一圓柱，設(shè)圓的半徑為r(1)用含r的代數(shù)式表示圓柱的體積V；(2)當(dāng)r1cm，圓周率取3時(shí)，求圓柱的體積V-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)正方體的截面形狀判斷即可【詳解】解：正方體的截面可能是三角形，四

6、邊形，五邊形，六邊形，不可能是七邊形，則用一個(gè)平面去截正方體，截面可能是下列圖形中的三角形，四邊形，五邊形，六邊形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握正方體的截面形狀是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的形體特征進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)棱柱的特征可知，這個(gè)物體是棱柱，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識立體圖形，掌握棱柱的形體特征是正確解答的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是上下排列的兩個(gè)正方形，可得答案【詳解】解：從左邊看，是一列兩個(gè)相鄰的小正方形，如圖所示，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，解題關(guān)鍵是樹立空間觀念，準(zhǔn)確判斷從左邊看得到的圖形4、A【解

7、析】【分析】根據(jù)長方體指由6個(gè)長方形所圍成的立體圖形判斷即可【詳解】解：A、該幾何體是長方體，是六面體，故本選項(xiàng)符合題意；B、該幾何體是四棱錐，是五面體，故本選項(xiàng)不符合題意；C、幾何體是圓錐，是旋轉(zhuǎn)體，是由曲面和平面圍成的，不是多面體，故本選項(xiàng)不符合題意；D、幾何體是圓柱體，是曲面和兩個(gè)平面圍成的，不是平面圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了對立體圖形的認(rèn)識，熟悉各種常見立體圖形即可輕松解答5、D【解析】【分析】把扇形的弧長和圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開的扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，解得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐

8、側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長6、C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的概念，鐘面角，截一個(gè)幾何體，線段中點(diǎn)的概念分別判斷即可【詳解】解：A、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；B、鐘面上3:30時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是75，故錯(cuò)誤；C、用一個(gè)平面去截三棱柱，截面可能是四邊形，故正確；D、當(dāng)點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，點(diǎn)C不是線段AB中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間距離的概念，鐘面角，截一個(gè)幾何體，線段中點(diǎn)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)圖形截法得出所得幾何體的形狀【

9、詳解】解：如圖所示：垂直截一個(gè)立方體所得形狀是長方形故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法8、A【解析】【分析】根據(jù)圓柱的展開圖判斷即可；【詳解】圓柱展開上下底面是圓形，側(cè)面展開是長方形（或正方形）；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱體的展開圖，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】首先求得圓錐的底面周長，即側(cè)面的弧長，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解【詳解】解：底面周長是：8，則側(cè)面積是：89=36故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算正確理解圓錐的側(cè)

10、面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長10、C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個(gè)面是不是底面，對各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可【詳解】解：選項(xiàng)A正方體展開正確，四棱錐有一個(gè)面與正方體側(cè)面重合，為此四棱錐缺一個(gè)面，故不正確；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；選項(xiàng)C能折疊成原幾何體的形式，故正確；選項(xiàng)D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個(gè)面，故不正確故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的

11、各種情形，注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力，利用折疊還原法應(yīng)注意涂色面是否為底面二、填空題1、 長方形 中點(diǎn)處 AB#BA #【解析】【分析】（1）根據(jù)圓柱的展開圖特點(diǎn)和兩點(diǎn)之間，線段最短求解即可；（2）根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：（1）如圖，圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，點(diǎn)B的位置應(yīng)在長方形的邊CD的中點(diǎn)處，點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短距離為線段AB的長度故答案為：長方形；中點(diǎn)處；AB；（2）由勾股定理得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖，兩點(diǎn)之間線段最短，勾股定理，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面無論什么方向截取圓柱都不

12、會(huì)截得三角形【詳解】解：球體不能截出三角形；圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形；圓柱不能截出三角形；正三棱柱能截出三角形長方體能截出三角形故截面可能是三角形的有3個(gè)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)3、1【解析】【分析】由于圓錐的母線長為4，側(cè)面展開圖是圓心角為90扇形，利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，即可求解【詳解】解：設(shè)圓錐底面半徑為rcm，那么圓錐底面圓周長為2rcm，所以側(cè)面展開圖的弧長為2cm，則2r2，解得：r1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者

13、之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系：圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵4、13【解析】【分析】將木塊展開看作平面后，由兩點(diǎn)之間線段最短知螞蟻的最短距離為線段AC，由勾股定理計(jì)算即可【詳解】將長方形紙片與木塊展開后如圖所示由兩點(diǎn)之間線段最短可知螞蟻的最短距離為線段AC此時(shí)AB長度為11-1+2=12由勾股定理有即故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的展開以及勾股定理，將正三棱柱的木塊展開看作平面是解題的關(guān)鍵5、或【解析】【分析】根據(jù)圓錐的展開圖特點(diǎn)可得：分別以3厘米和4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，則這個(gè)3厘米和4厘米的直角邊就是

14、得到的圓錐的高，另一條直角邊是這個(gè)圓錐的底面半徑，再利用圓錐的體積公式即可解答【詳解】解：以3厘米直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到以3厘米為高，4厘米長為半徑的圓錐：則體積為：（立方厘米）；以4厘米直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到以4厘米為高，3厘米長為半徑的圓錐：則體積為：（立方厘米）；答：得到的圓錐的體積為或16立方厘米【點(diǎn)睛】本題一是考查將一個(gè)簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計(jì)算熟練圓錐的體積公式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為，先利用扇形面積公式得到，則可得到，再利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周

15、長和扇形面積公式得到，然后解方程求出即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為，由題意得，解得，所以，解得所以這個(gè)圓錐的底面半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長2、六角螺母的形狀類似于棱柱；圓筒形茶葉盒類似于圓柱；某些冰淇淋的形狀類似于圓錐；籃球、足球、臺(tái)球的形狀類似于球【解析】【分析】棱柱主要特點(diǎn)：上下兩個(gè)平行的面，側(cè)面是四邊形；球體主要特點(diǎn)：一個(gè)曲面；圓錐主要特征；兩個(gè)面，底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面；圓柱主要特征：上下兩個(gè)全等的平行的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面據(jù)此進(jìn)行求解即可【詳解】解：六角螺母的形狀類似于棱柱；圓筒形

16、茶葉盒類似于圓柱；某些冰淇淋的形狀類似于圓錐；籃球、足球、臺(tái)球的形狀類似于球【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的識別，解決本題的關(guān)鍵是明白各種幾何體的主要特征3、（1）見解析；（2）25【解析】【分析】（1）利用幾何體分別從三個(gè)不同角度看得出的圖形，進(jìn)而得出答案；（2）計(jì)算幾何體的表面積，即可求解【詳解】解：（1）如圖（2）幾何體的表面積（不包括下底面）【點(diǎn)睛】此題考查了從不同角度觀察幾何體，以及求幾何體的表面積，解題關(guān)鍵是根據(jù)幾何體畫出幾何體的形狀圖4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圓錐體積=底面積高，進(jìn)行解答即可得；（2）根據(jù)（1）得出S與d的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行解答即可得【詳解】解：（1）根據(jù)圓錐體積=底面積高，得，則，故漏斗口的面積S與漏斗的深度d之間的函數(shù)關(guān)系為：；（2）S=100cm2=1dm2，解得d=3dm=30cm，