難點解析魯教版(五四制)六年級數(shù)學(xué)下冊第九章變量之間的關(guān)系專項測試試卷(精選含詳解)

1、六年級數(shù)學(xué)下冊第九章變量之間的關(guān)系專項測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量是( )年份195719741987199920252050人口/億

2、30億40億50億60億80億90億A僅有一個，是時間(年份)B僅有一個，是人口數(shù)(億)C有兩個，是時間和人口數(shù)D一個也沒有2、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如表：用電量（千瓦時）1234應(yīng)繳電費（元）0.551.101.652.20則下列敘述錯誤的是（ ）A若所繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦時B若用電量為8千瓦時，則應(yīng)繳電費4.4元C用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元D所繳電費隨用電量的增加而增加3、在圓的周長公式C=2r中，下列說法正確的是（ ）AC，,r是變量，2是常量BC，是變量，2，r是常量CC，r是變量，2，是常量D以上都不對4、用圓的半徑r來表示圓的周長C，其式子為

3、C2r，則其中的常量為（ ）ArBC2D25、在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數(shù)據(jù)：024681012143044587286100100100在水燒開之前（即），溫度與時間的關(guān)系式及因變量分別為（ ）A，B，C，D，6、某居民小區(qū)電費標準為0.55元/千瓦時，收取的電費y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關(guān)系式為，則下列說法正確的是（ ）Ax是自變量，0.55是因變量B0.55是自變量，x是因變量Cx是自變量，y是因變量Dy是自變量，x是因變量7、設(shè)路程為，速度為，時間為，當時，在這個函數(shù)關(guān)系式中( )A路程是常量，是的函數(shù)B速度

4、是常量，是的函數(shù)C時間是常量，是的函數(shù)D是常量，是自變量，是的函數(shù)8、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如下表所示：溫度/0102030傳播速度/318324330336342348下列說法錯誤的是（ ）A自變量是溫度，因變量是傳播速度B溫度越高，傳播速度越快C當溫度為時，聲音可以傳播D溫度每升高，傳播速度增加9、圓的周長C與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式中，變量是（ ）ACBCrDC和r10、在進行路程 s、速度 v 和時間 t 的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）As、v 是變量Bs、t 是變量Cv、t 是變量Ds、v、t 都是變量第卷（非選擇題

5、 70分）二、填空題（8小題，每小題5分，共計40分）1、汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為 s km，行駛時間為 t h，如表：t/h12345s/km60120180240300可知：路程 _（1）在上面這個過程中，變化的量是_、_不變化的量是_（2）試用含t的式子表示s：s_這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間_的變化過程2、一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將為_m3、一個彈簧，不掛

6、物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y_4、當圓的半徑由小變大時，它的面積也越來越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個變化過程中，自變量為_，因變量為_，常量為_.5、甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當甲追上乙后45秒時，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā)_秒6、在圓周

7、長公式中，隨著的變化而變化，此問題中，_是常量，_和_是變量.7、已知某地的地面氣溫是20，如果每升高1km氣溫下降6，則該地氣溫t（）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為 _8、圓的半徑為，圓的面積與半徑之間有如下關(guān)系：在這關(guān)系中，常量是_三、解答題（3小題，每小題10分，共計30分）1、下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億（1）表中有幾個變量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)那么隨著x的變化，y的變化趨勢是怎樣的？2、某輛汽車行駛路程與時間的關(guān)系如圖所示,描述這輛汽車的行駛情況,并分別計算前3h內(nèi),前5h

8、內(nèi)和全程的平均速度,描述這輛汽車的行駛情況,這輛汽車共行駛多長時間?多少路程?3、某城市對用戶的自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：（1）某用戶5月份繳水費45元，則該用戶5月份的用水量是多少？（2）某用戶想月所繳水費控制在20元至30元之間，則該用戶的月用水量應(yīng)該如何控制？（3）若某用戶的月用水量為m噸，請用含m的代數(shù)式表示該用戶月所繳水費-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)事物的變化過程中發(fā)生變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量，可得答案【詳解】解；觀察表格，得時間在變，人口數(shù)在變，故C正確故選C【點睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是能夠了解常量與變量的定義2、A【解析

9、】【分析】電量從1千瓦時到2千瓦時，電費增加了1.1-0.55=0.55元，從2千瓦時到3千瓦時，電費增加了1.65-1.1=0.55元，從3千瓦時到4千瓦時，電費增加了2.20-1.65=0.55元，故用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，據(jù)此可回答問題.【詳解】A. 若所繳電費為2.75元時，電費為2.750.55=5千瓦時，故本選項錯誤；B. 若用電量為8千瓦時，電費為80.55=4.4元，故本選項正確；C. 用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，故本選項正確；D. 隨著用電量增加，電費在逐漸增長，故本選項正確.所以選A.【點睛】本題考查用表格表示變量之間的關(guān)系，解決本類題的關(guān)鍵

10、是要觀察表格，因變量是如何隨著自變量改變的.3、C【解析】【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量【詳解】解：C,r是變量，2、是常量故選：C【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容4、D【解析】【分析】由常量與變量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可求得答案【詳解】C2r，是圓周率，2是常量，C與r是變量故選：D【點睛】此題考查了常量與變量注意掌握常量與變量的定義是解此題的關(guān)鍵，注意是圓周率，是常量5、A【解析】【分析】由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間

11、的關(guān)系式【詳解】開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加溫度與時間的關(guān)系式為：溫度隨時間的變化而變化因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個變量之間的關(guān)系，同時注意自變量與因變量的區(qū)分6、C【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點

12、睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.7、D【解析】【分析】函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)，結(jié)合選項即可作出判斷【詳解】解：在中，速度和時間是變量，路程S是常量，t是v的函數(shù)故選D【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的知識，注意等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)8、C【解析】【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法正確；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當溫度為10時，聲音5s可以傳播1680m，故原題說法錯誤；D、溫度

13、每升高10，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：C【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量9、D【解析】【分析】變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量【詳解】解：中，變量是r和C，故選D【點睛】本題考查常量和變量，變量是改變的量，常量是不變的量10、C【解析】【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.二、填空題1、 速度時間 時

14、間t 路程s 速度60km/h 60 t s t【解析】略2、5.1【解析】【分析】由題意可得到水位隨時間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度【詳解】由表格可知，每小時水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m故答案為：5.1【點睛】此題考查了變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析出題目中變量之間的關(guān)系3、10+1.5x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大4、 【解析】【分

15、析】根據(jù)常量、變量的概念，通過對圓的面積公式中的各個量進行分析，即可確定答案.【詳解】圓的半徑r由小變大時，它的面積S也越來越大，自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是.故答案為r，S，.【點睛】本題考查變量與常量. 常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量. 自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.5、15【解析】【詳解】解：由圖可知：50秒時，甲追上乙，300秒時，乙到達目的地，乙的速度為： =4，設(shè)甲的速度為x米/秒，則50 x504=100，x=6，設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒，則（50+45a）6=（50+45）4+100，

16、a=15，則丙比甲晚出發(fā)15秒.6、 【解析】【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量可直接得到答案【詳解】解：根據(jù)定義，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以在中，是常量，r和C是變量.故答案為：；r；C【點睛】本題考查常量和變量的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)題意得到每升高1km氣溫下降6，由此寫出關(guān)系式即可【詳解】每升高1km氣溫下降6，氣溫t（）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為t=6h+20，故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、【解析】【分

17、析】利用常量定義可得答案【詳解】解：公式S=R2中常量是，故答案為：【點睛】本題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量三、解答題1、（1）兩個變量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是增大.【解析】【分析】（1）年份和人口數(shù)都在變化，據(jù)此得到；（2）根據(jù)人口的變化寫出變化趨勢即可；【詳解】解：（1）表中有兩個變量，分別是年份和人口數(shù)；（2）用表示年份，用表示世界人口總數(shù)，那么隨著的變化，的變化趨勢是增大【點睛】本題考查了變量與常量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解常量與變量的定義，難度不大2、2403=80km/h ,2705=54

18、km/h，8109=90km/h，先加速，后停了1h，又加速，再加速，共行駛(9-1)h，即8h，行駛810km.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)圖象反映的路程與時間的關(guān)系，結(jié)合路程=速度時間，即可得到結(jié)論.2403=80km/h，2705=54km/h，8109=90km/h，先加速，后停了1h，又加速，再加速，共行駛(9-1)h，即8h，行駛810km.考點：本題考查了函數(shù)的圖象點評：讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小3、（1）該用戶5月份的用水量是20噸；（2）該用戶的月用水量應(yīng)該控制在1014.4噸之間；（3）m12噸時，所繳水費為2m元，12m18噸時，所繳水費為212+（m12）2.5=（2.5m6）元，m