考點解析：人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析專題攻克練習(xí)題(含詳解)

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式S2，下列說法錯誤的是（ ）A樣本容量是5B樣本的中位數(shù)

2、是4C樣本的平均數(shù)是3.8D樣本的眾數(shù)是42、為了解學(xué)生假期每天幫忙家長做家務(wù)活動情況，學(xué)校團委隨機抽取了部分學(xué)生進行線上調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)直方圖（不完整，每組含最小值，不含最大值），并且知道80100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，根據(jù)提供信息，以下說法不正確的是（ ）A本次共隨機抽取了40名學(xué)生；B抽取學(xué)生中每天做家務(wù)時間的中位數(shù)落在4060分鐘這一組；C如果全校有800名學(xué)生，那么每天做家務(wù)時間超過1小時的大約有300人；D扇形統(tǒng)計圖中020分鐘這一組的扇形圓心角的度數(shù)是30；3、班長王亮依據(jù)今年月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量單位：本，繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正

3、確的是（ ）A每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是B眾數(shù)是C中位數(shù)是D每月閱讀數(shù)量超過的有個月4、在共有人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進入前8名只需要了解自己的成績以及全部成績的（ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D最高分與最低分的差5、某?！鞍踩R”比賽有16名同學(xué)參加，規(guī)定前8名的同學(xué)進入決賽若某同學(xué)想知道自己能否晉級，不僅要了解自己的成績，還需要了解16名參賽同學(xué)成績的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差6、甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近10次訓(xùn)練成績的平均數(shù)與方差如表所示根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇的是（ ）甲乙丙丁平均數(shù)/m180180

4、185185方差8.23.9753.9A甲B乙C丙D丁7、有一組數(shù)據(jù)：1，2，3，3，4這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A1B2C3D48、對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中不正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個9、一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)（ ）A只有1個B有2個C沒有D不確定10、某教室9天的最高室溫統(tǒng)計如下：最高室溫（）30313233天數(shù)1224這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A31.5，33B32.5，33C33，32D32，33第卷（非選擇題 70

5、分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若一組數(shù)據(jù)，的方差為4.5，則另一組數(shù)據(jù)2，2，2，2的方差為_2、一鞋店試銷一種新款式鞋，試銷期間賣出情況如表：型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）351015832鞋店經(jīng)理最關(guān)心哪種型號鞋暢銷，則下列統(tǒng)計量對鞋店經(jīng)理來說最有意義的是 _（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）3、下表中記錄了甲、乙兩名運動員跳遠選拔賽成績（單位：cm）的平均數(shù)和方差要從中選擇一名運動員參加決賽，最合適的運動員是_甲乙平均數(shù)368320方差2.55.64、已知一組數(shù)據(jù)2，5，x，6的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_5、一組數(shù)據(jù)：2021，2

6、021，2021，2021，2021，2021的方差是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為了讓青少年學(xué)生走向操場，走進自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉我校啟動了“學(xué)生陽光體育短跑運動”，可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓(xùn)練小組在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題（1）請根據(jù)圖中信息，補齊下面的表格：次數(shù)12345小明的成績（秒）13.313.413.3_13.3小亮的成績（秒）13.2_13.113.513.3（2）請寫出小明的成績的中位數(shù)和眾數(shù)，小亮成績的中位數(shù)；（3）分別計算他們成績的平均數(shù)和方差

7、，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？2、根據(jù)下列統(tǒng)計圖，寫出相應(yīng)分數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（1）（2）3、表格是小明一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題考試類別平時期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績889290869096（1）小明6次成績的眾數(shù)是_分；中位數(shù)是_分；（2）計算小明平時成績的方差；（3）按照學(xué)校規(guī)定，本學(xué)期的綜合成績的權(quán)重如圖所示，請你求出小明本學(xué)期的綜合成績，要寫出解題過程.（注意：平時成績用四次成績的平均數(shù)；每次考試滿分都是100分）4、甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績依次如下（單位：環(huán)）：甲：10，

8、7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成績的眾數(shù)_，乙成績的中位數(shù)_（2）計算乙成績的平均數(shù)和方差；（3）已知甲成績的方差是1環(huán)，則_的射擊成績離散程度較?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保?、下面是我國近幾屆奧運會所獲金牌數(shù)，請指出其中的中位數(shù)第25屆第26屆第27屆第28屆第29屆16枚16枚28枚32枚51枚-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)方差的計算公式得出樣本數(shù)據(jù)，從而可得樣本的容量，再根據(jù)中位數(shù)（按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)）與眾數(shù)（一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)）的定義、平均數(shù)的計算公式逐項判斷即可得【詳解】解：由方差的計算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為，則樣本

9、的容量是5，選項A正確；樣本的中位數(shù)是4，選項B正確；樣本的平均數(shù)是，選項C正確；樣本的眾數(shù)是3和4，選項D錯誤；故選：D【點睛】題目主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計算公式等知識點，依據(jù)方差的計算公式正確得出樣本數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵2、D【解析】【分析】由80100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，且由條形統(tǒng)計圖可知有7人，可得抽查總?cè)藬?shù)，即可判斷A選項；通過總?cè)藬?shù)減去其他各組人數(shù)，得到6080分鐘的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排序后，最中間的數(shù)為中位數(shù)）即可判斷B選項；由圖中數(shù)據(jù)可得每天超過1小時的人數(shù)，然后用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以每天超過1小時的人數(shù)占抽查人數(shù)的比例即可判

10、斷C選項；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖圓心角得計算方法：乘以該組人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)得比例即可判斷D選項【詳解】解：80100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，且由條形統(tǒng)計圖可知有7人，抽查總?cè)藬?shù)為：，A選項正確；6080分鐘的人數(shù)為：人，先對數(shù)據(jù)排序后可得：最中間的數(shù)在第20，21之間，中位數(shù)落在6080分鐘這一組，故B選項正確；從圖中可得，每天超過1小時的人數(shù)為：人，估算全校人數(shù)中每天超過1小時的人數(shù)為：人，故C選項正確；020分鐘這一組有4人，扇形統(tǒng)計圖中這一組的圓心角為：，故D選項錯誤；故選：D【點睛】題目主要考查通過條形統(tǒng)計圖獲取信息及估算滿足條件的總?cè)藬?shù)，中位數(shù)，扇形統(tǒng)計圖圓心角的計算等，理解題意，熟

11、練掌握基礎(chǔ)知識點是解題關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算方法，可判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可判斷D【詳解】解：A、每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是，故A錯誤，不符合題意；B、出現(xiàn)次數(shù)最多的是，眾數(shù)是，故B錯誤，不符合題意；C、由小到大順序排列數(shù)據(jù)，中位數(shù)是，故C錯誤，不符合題意；D、由折線統(tǒng)計圖看出每月閱讀量超過的有個月，故D正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況注意求中位數(shù)先將該組數(shù)據(jù)按從小到大或按從大到小的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)

12、確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、C【解析】【分析】根據(jù)題意可得：由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績的中位數(shù)是第8名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于總共有15個人，第8位選手的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前8名，故應(yīng)知道自己的成績和中位數(shù)故選：C【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義5、B【解析】【分析】由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均

13、數(shù)；可知16人成績的中位數(shù)是第8名和第9名的成績根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于16個人中，第8和第9名的成績的平均數(shù)是中位數(shù)，故同學(xué)知道了自己的分數(shù)后，想知道自己能否進入決賽，還需知道這16位同學(xué)的成績的中位數(shù)故選：B【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用6、D【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】解：，從丙和丁中選擇一人參加比賽，S丙2

14、S丁2，選擇丁參賽，故選：D【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵7、C【解析】【分析】找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可【詳解】解：3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3；故選：C【點睛】此題考查了眾數(shù)眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)8、C【解析】【分析】直接根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可得出答案【詳解】數(shù)據(jù)3出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3，故正確；這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，處于中間位置的是3，所以中位數(shù)是3，故錯誤；平均數(shù)為，故、錯誤；所以不正確的結(jié)論有、，故選：C【點睛】本題主要考查眾數(shù)、

15、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的求法：把數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排列，處于中間的數(shù)據(jù)即為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則取中間兩個數(shù)的平均值，當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則取中間的數(shù)據(jù)，由此可求解【詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)只有一個；故選A【點睛】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可【詳解】一共有9個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第5個數(shù)據(jù)，由表可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為32，這組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)33出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為33，故選：D【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)

16、據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，記住這些性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、18【解析】【分析】根據(jù)方差的計算公式計算即可【詳解】設(shè)，的平均數(shù)為，則2，2，2，2的平均數(shù)為2，數(shù)據(jù)，的方差為4.5，=，=18，故答案為：18【點睛】本題考查了方差的計算，熟練掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵2、眾數(shù)【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個，對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最

17、關(guān)注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故答案為：眾數(shù)【點睛】本題考查學(xué)生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，解題關(guān)鍵是對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用3、甲【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】解：甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)大，甲的方差小于乙的方差，最合適的運動員是甲故答案為：甲【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定4、5.5【解析】【分析】先計算x，后計算中位數(shù)【詳解】解：2，5

18、，x，6的平均數(shù)是5，（25x6）45，解得：x7，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，5，6，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.5；故答案為：5.5【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵5、0【解析】【分析】根據(jù)方差的定義求解【詳解】這一組數(shù)據(jù)都一樣平均數(shù)為2021方差=故答案為：0【點睛】本題考查方差的計算方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定三、解答題1、（1）13.2，13.4；（2）小明：中位數(shù)13.3，眾數(shù)1

19、3.3，小亮：中位數(shù)13.3；（3）小明的成績比較穩(wěn)定，因此對小亮的建議要加強穩(wěn)定性訓(xùn)練，而小明應(yīng)該加強爆發(fā)力訓(xùn)練，提高訓(xùn)練成績【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可得到每次百米訓(xùn)練的成績，從而填入表格即可；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求出結(jié)果即可；（3）計算兩人的平均數(shù)、方差，再比較得出結(jié)論【詳解】解：（1）從統(tǒng)計圖可知，小明第次的成績?yōu)?，小亮第次的成績?yōu)?，故答案為：，；補全的表格如下：次數(shù)12345小明13.313.413.313.213. 3小亮13.213.413.113.513.3（2）小明次成績的中位數(shù)是，眾數(shù)為；小亮次成績的中位數(shù)是；（3）小明小亮小明小亮小明小亮小明小亮小明的成績比較穩(wěn)定，

20、因此對小亮的建議要加強穩(wěn)定性訓(xùn)練，而小明應(yīng)該加強爆發(fā)力訓(xùn)練，提高訓(xùn)練成績【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義和計算方法，明確各個統(tǒng)計量的意義是正確解答的前提2、（1）平均數(shù)為3分，眾數(shù)為3分，中位數(shù)為3分；（2）平均數(shù)為3.42分，眾數(shù)為3分，中位數(shù)為3分【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖中得出相應(yīng)的信息，然后根據(jù)算數(shù)平均數(shù)（總分數(shù)除以總?cè)藬?shù)）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多得數(shù)）、中位數(shù)（排序后中間兩個數(shù)得平均數(shù)）的算法直接進行計算即可；（2）從扇形統(tǒng)計圖中讀取相關(guān)的信息，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法計算即可【詳解】解：（1）平均分數(shù)為：，從圖中可得：有21人得3分，眾數(shù)為3分，共有40人，將分數(shù)從小到大排序后，第20和21位都是3分，中位數(shù)為3分，平均分數(shù)為3分，眾數(shù)為3分，中位數(shù)為3分；（2）平均分數(shù)為：，扇形統(tǒng)計圖中分占比，大于其他分數(shù)的占比，眾數(shù)為3分；中位數(shù)在的比例中，中位數(shù)為3分；平均分數(shù)為3.42分，眾數(shù)為3分，中位數(shù)為3分【點睛】題目主要考查算數(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法，根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息進行計算是解題關(guān)鍵3、（1）90，90；（2）小明平時成績的方差；（3）小明本學(xué)期的綜合成績是93.5分解題過程見解析【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位線的概念求解即可；（2）先求出平時成績的平均數(shù)，然后根據(jù)方差