四川省成都市青白江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省成都市青白江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)y=-sin2x 3cosx+3的最小值是（）A2 B0 C D6參考答案：B2. 已知a，b，c為實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A. 若acbc0，則abB. 若ab0，則acbcC. 若ac2bc2，則abD. 若ab，則ac2bc2參考答案：C【分析】本題可根據(jù)不等式的性質(zhì)以及運(yùn)用特殊值法進(jìn)行代入排除即可得到正確結(jié)果【詳解】由題意，可知：對(duì)于A中，可設(shè)，很明顯滿(mǎn)足，但，所以選項(xiàng)A不正確；對(duì)于B中，因?yàn)椴恢赖恼?fù)情況，所以不能直接得

2、出，所以選項(xiàng)B不正確；對(duì)于C中，因?yàn)?，所以，所以，所以選項(xiàng)C正確；對(duì)于D中，若，則不能得到，所以選項(xiàng)D不正確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用以及特殊值法的應(yīng)用，著重考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題3. 已知點(diǎn)A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，則向量在方向上的投影為（ ）參考答案：A4. 已知直線a、b和平面，下列推理錯(cuò)誤的是()A. B. C. D. 參考答案：D略5. 已知正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足：，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和，則的取值范圍為 （ ）A B C D參考答案：B略6. 將直線y=2x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線為（）ABCy=2x2D參考答案：

3、A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)兩條垂直的直線斜率積為1，結(jié)合函數(shù)圖象的平移變換法則，可得變換后直線對(duì)應(yīng)的解析式【解答】解：將直線y=2x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，可得：直線y=x的圖象，再向右平移1個(gè)單位，可得：y=（x1），即的圖象，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換法則及平移變換法則，是解答的關(guān)鍵7. 若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a4a50，a4a50，則使前n項(xiàng)和 0成立的最大自然數(shù)n的值為 A4 B8 C7 D9參考答案：B8. 已知直線，則該直線的傾斜角為（ ）A. B. C.D.參考答案：A9. 已知，則( )A B C D參考答案：C略10.

4、 設(shè)a,bR,且，則的最小值是 ( )（A）2 （B）4 （C）2 （D）4參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角滿(mǎn)足，則 _.參考答案：【分析】運(yùn)用誘導(dǎo)公式和二倍角余弦公式求解即可【詳解】由題意得故答案為：【點(diǎn)睛】解答三角變換中的“給值求值”問(wèn)題時(shí)，要注意將所給的條件作為一個(gè)整體進(jìn)行處理，把所求角根據(jù)“拼湊”的方法用已知角表示，然后進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題12. （5分）已知函數(shù)f（x）=msinx+cosx（m為常數(shù)，且m0）的最大值為2，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為 （其中kZ）參考答案：2k-/4，2k+3/4,（其中kZ）考點(diǎn)： 正弦函數(shù)的單調(diào)性

5、；兩角和與差的正弦函數(shù) 專(zhuān)題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析： 先根據(jù)輔助角公式求出函數(shù)的最大值，即可求出m，然后根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解答： 根據(jù)輔助角公式可知函數(shù)f（x）的最大值為，即m2+2=4，m2=2，m0，m=，即f（x）=msinx+cosx=sinx+cosx=2cos（x+），由，得，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為2k-/4，2k+3/4,（其中kZ）.點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)輔助角公式求出m是解決本題的關(guān)鍵13. 已知向量=（2，2），=（3，4），則?=參考答案：2考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專(zhuān)題： 平面向量及應(yīng)用分析： 利用平面向量的數(shù)量

6、積的坐標(biāo)表示解答解答： 解：由已知得到?=2（3）+24=6+8=2；故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算；=（x，y），=（m，n），則?=xm+yn14. 首項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，則公比q的值為_(kāi)參考答案：略15. 已知函數(shù)，若且，則的最小值為 .參考答案：316. 給出下列命題：（1）函數(shù)f（x）=4sin（2x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱(chēng)；（2）函數(shù)g（x）=3sin（2x）在區(qū)間（）內(nèi)是增函數(shù)；（3）函數(shù)h（x）=sin（x）是偶函數(shù)；（4）存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=其中正確的命題的序號(hào)是參考答案：（1）（3）（4）略17. 已知數(shù)列an滿(mǎn)足，且，則_參考答案：

7、24【分析】利用遞推關(guān)系式，通過(guò)累積法求解即可【詳解】數(shù)列滿(mǎn)足，可得，可得故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)的系數(shù)，滿(mǎn)足線性約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值。參考答案：19. (本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，且BAD120，且PA平面ABCD，PA，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)()證明：MN平面ABCD；() 過(guò)點(diǎn)A作AQPC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值參考答案：()如圖連接BD M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)，在PBD中，MNBD又MN平面ABCD， MN平面ABCD；()如圖建系：A(0，0，0)，P(0，0，)，M(，0)，N(，0，0)，C(，3，0) 22設(shè)Q(x，y，z)，則 ，由，得： 即：對(duì)于平面AMN：設(shè)其法向量為則 同理對(duì)于平面AMN得其法向量為記所求二面角AMNQ的平面角大小為，則所求二面角AMNQ的平面角的余弦值為20. （本小題滿(mǎn)分12分）不使用計(jì)算器，計(jì)算下列各題：（1）；（2）.參考答案：（1）原式= 4