四川省成都市錦江區(qū)勝利中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省成都市錦江區(qū)勝利中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)、g(x)在區(qū)間a,b上均有則下列關(guān)系式中正確的是 A. B.C. D.參考答案：B略2. 下列命題為真命題的個數(shù)（ ） 若命題則 要得到的圖像，可以將 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍向左移動 的值域為 函數(shù)的值域 A 1 B 2 C 3 D 4參考答案：B略3. 如圖所示的程序執(zhí)行后，輸出的結(jié)果是7920，那么在程序UNTIL后面的條件是（ ）i=11S=1DO S=S*ii=i1LOOP UNTIL 條件 PRINT SENDAi9

2、Bi9 Ci0，y0，且，若x2ym22m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍_.參考答案：4,2【分析】由，可得展開，利用基本不等式可求得最小值，不等式等價于，據(jù)此求出的取值范圍即可.【詳解】由，可得，而恒成立，所以恒成立，即恒成立，解得，故答案為：.【點睛】本題主要考查了基本不等式的性質(zhì)，以及一元二次不等式的解法的運用，屬于中檔題.14. 某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 （用數(shù)字作答）.參考答案：略15. “無字證明”(proofs without words)就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易

3、于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)。請利用圖1、圖2中大矩形內(nèi)部陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式： 參考答案：兩個圖的陰影部分面積相等，左邊大矩形面積為：，減去四個小直角三角形的面積得：，右邊圖中陰影部分面積等于：略16. 函數(shù)的值域是 。參考答案：17. 設(shè)公差不為零的等差數(shù)列滿足：是和的等比中項，則 ，的前項和 參考答案：,.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對任意xR，有f(x+T)=T f(x)成立. （）函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由； （）設(shè)函

4、數(shù)f(x)=ax（a0,且a1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明： f(x)=axM； （）若函數(shù)f(x)=sinkxM ,求實數(shù)k的值.參考答案：解：（）對于非零常數(shù)T，f(x+T)=x+T, Tf(x)=Tx. 因為對任意xR，x+T= Tx不能恒成立，所以f(x)= -（2分）（）因為函數(shù)f(x)=ax（a0且a1）的圖象與函數(shù)y=x的圖象有公共點，所以方程組：有解，消去y得ax=x,顯然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常數(shù)T，使aT=T. 于是對于f(x)=ax有故f(x)=axM. -（3分）（）當(dāng)k=0時，f(x)=0，顯然f(x)=0M.當(dāng)k0時，因為f(x)=sink

5、xM，所以存在非零常數(shù)T，對任意xR，有f(x+T)=T f(x)成立，即sin(kx+kT)=Tsinkx .因為k0，且xR，所以kxR，kx+kTR，于是sinkx 1，1，sin(kx+kT) 1，1，故要使sin(kx+kT)=Tsinkx .成立，只有T=，當(dāng)T=1時，sin(kx+k)=sinkx 成立，則k=2m, mZ . 當(dāng)T=1時，sin(kxk)=sinkx 成立，即sin(kxk+)= sinkx 成立，則k+=2m, mZ ，即k=2(m1) , mZ .綜合得，實數(shù)k的取值范圍是k|k= m, mZ -（5分）19. （本小題滿分10分）如圖，D，E分別是ABC的

6、邊AB，AC的中點，直線DE交ABC的外接圓于F，G兩點，BG=B（I ）CFAB；（）CB=CD參考答案：20. （12分）點，是橢圓的左右焦點，過點且不與軸垂直的直線交橢圓于兩點.（1）若，求此時直線的斜率；（2）左準(zhǔn)線上是否存在點，使得為正三角形？若存在，求出點，不存在說明理由.參考答案：解：（1）設(shè)直線為，聯(lián)立橢圓方程可得 ，設(shè)點，則有，又，可得，即有， 整理可得（2）記的中點為，要使得為正三角形，當(dāng)且僅當(dāng)點在的垂直平分線上且,現(xiàn)作于，則,根據(jù)第二定義可得，則有，顯然不成立，即不能存在.略21. 設(shè)函數(shù)（其中）.(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)當(dāng)時,討論函數(shù)的零點個數(shù).參考答案：（1）所以單增區(qū)間為 所以單減區(qū)間為 6分（2）當(dāng) 時，在上單增，在上單減所以一個零點當(dāng)時，在上單增所以一個零點當(dāng) 時，在上單增，在上單減取等號取所以一個零點綜上，當(dāng)時，一個零點。12分22. 已知命題，命題。若是的必要而不充分條件，求實數(shù)的取值范圍參考答案：試題分析：先寫出