四川省成都市金都中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市金都中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在2012年3月15日，某市物價部門對本市的5家商場的某種商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價元和銷售量件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格99.51010.511銷售量1110865由散點圖可知，銷售量與價格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是： ，則（ ）A B C D參考答案：D2. 某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)

2、量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（ ）A. 0.8B. 0.75C. 0.6D. 0.45參考答案：A試題分析：記“一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良”，“第二天空氣質(zhì)量也為優(yōu)良”，由題意可知,所以，故選A.考點：條件概率3. 已知an為等差數(shù)列，若bn為等比數(shù)列，則bn的類似結(jié)論是（ ）A BC D參考答案：D略4. 若函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D5. 定積分( )A2 B2 C1 D1參考答案：A6. 在中，若，則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：D7. 若函數(shù)有零點，則實數(shù)的最小值是（ ） A B C D參考答案：B8. 將函數(shù)

3、 的圖像向右平移個單位后，所得的圖像對應(yīng)的解析式為（ ）A BC D參考答案：C9. 程序框圖如圖211所示，則該程序運行后輸出的B等于()圖211A7 B15 C31 D63參考答案：D無10. 在ABC中， ，則ABC的面積等于（ ）(A) (B) (C)或 (D)或參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，則l1l2的充要條件是_參考答案：12. 某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；他恰好擊中目標(biāo)3次的概率

4、是0.930.1；他至少擊中目標(biāo)1次的概率是其中正確結(jié)論的序號是（寫出所有正確結(jié)論的序號）參考答案： 略13. 已知，則的值為 參考答案：814. 設(shè)曲線在點處的切線為，在點處的切線為，若存在，使得，則實數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：【分析】求出，利用兩切線垂直可以得到，參變分離后可得，令，換元后可求函數(shù)的值域，從而得到實數(shù)的取值范圍.【詳解】，存在，使得，即, ,，令，,，故，答案為.【點睛】解決曲線的切線問題，核心是切點的橫坐標(biāo)，因為函數(shù)在橫坐標(biāo)處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率.含參數(shù)的方程的有解問題，可通過參變分離把問題轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的值域問題.15. 參考答案： 略16. 圓心在直線上的圓

5、C與軸交于兩點，則圓C的方程為 參考答案： 17. （本小題滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中， F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，點P坐標(biāo)為(a，b)，若F1PF2為等腰三角形(1)求橢圓的離心率e；(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，M是直線PF2上的點，滿足，求點M的軌跡方程參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 編號分別為的16名籃球運動員在某次比賽中得分記錄如下；編號A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834編號A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138

6、（）將得分在對應(yīng)區(qū)間的人數(shù)填入相應(yīng)的空格內(nèi)：區(qū) 間人 數(shù)（）從得分在區(qū)間內(nèi)的運動員中隨機抽取2人.(1)用運動員編號列出所有可能的抽取結(jié)果；(2)求這兩人得分之和大于50的概率.參考答案：(1)4，6，6 （2）共15種 (3) 略19. 在數(shù)列an中，a1=2，a17=66，通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求a2015參考答案：【考點】數(shù)列與函數(shù)的綜合【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）設(shè)an=kn+b（k0），由題意可得，解得k，b，即可得出an（2）把n=2015代入an即可得出【解答】解：（1）設(shè)an=kn+b（k0

7、），a1=2，a17=66，解得k=4，b=2，an=4n2（2）a2015=420152=8058【點評】本題考查了數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)、通項公式、待定系數(shù)法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. （12分）已知橢圓的右焦點為，點在橢圓C上.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）是否存在斜率為1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，使得(F1是橢圓的左焦點)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.參考答案：解： （1）橢圓：的右焦點為，點在橢圓上，解得，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）不存在斜率為直線與橢圓相交于，兩點，使得，理由如下：假設(shè)存在斜率為直線：與橢圓相交于，兩點，使得，聯(lián)立，消除，得：，解得，（*），整理，得，直線的斜率：，解得，不滿足（*）式，不存在斜率為直線與橢圓相交于，兩點，使得21. （本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前項和是，且。（I）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）記，設(shè)的前n項和，求證：。參考答案：22. 如圖，已知ABC在平面外，它的三邊所在直線分別交平面于點P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線.參考答案：證明：設(shè)ABC確定