四川省成都市普興中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市普興中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 空間中可以確定一個平面的條件是（ ）A. 三個點B. 四個點C. 三角形D. 四邊形參考答案：C【分析】根據(jù)公理2即可得出答案?！驹斀狻吭贏中，不共線的三個點能確定一個平面，共線的三個點不能確定一個平面，故A錯誤；在B中，不共線的四個點最多能確定四個平面，故B錯誤；在C中，由于三角形的三個頂點不共線，因此三角形能確定一個平面，故C正確；在D中，四邊形有空間四邊形和平面四邊形，空間四邊形不能確定一個平面，故D錯誤.【點睛】本題對

2、公理2進行了考查，確定一個平面關(guān)鍵是對過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面的理解。2. 已知，函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是A. B. C D 參考答案：B當(dāng)a1時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，在y軸上的縱截距大于1，A,B,C,D均不滿足；當(dāng)0a1時，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，在y軸上的縱截距介于0和1之間，可知B滿足.故選B.3. ,( )A. B. C. D. 參考答案：C4. 已知集合，則=( ). 參考答案：D略5. 已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)F（x）：當(dāng)時，當(dāng)時，那么F（x） （ ）A有最大值3，最小值-1 B。有最大值，無最小值C有最大值3，無最小值 D。無最小值，也無最大值參考答案：B6. 若，

3、則“”是“”的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A7. 若，且，則下列式子正確的個數(shù) （ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.3個參考答案：B8. 已知，則的值是( )(A) (B) (C) (D) 參考答案：C9. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ）A(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) 參考答案：B易知函數(shù)為增函數(shù)，f(1)=ln(1+1)?2=ln2?2lne?1=0，函數(shù)f(x)=ln(x+1)?2x的零點所在區(qū)間是(1,2).10. 設(shè)函數(shù)，則A在區(qū)間上是增函數(shù) B在區(qū)間上是減函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù) D在區(qū)間上是

4、減函數(shù)參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把能表示成兩個正整數(shù)平方差的這種正整數(shù)，從小到大排成一列：，例如：.那么 .參考答案：267912. 已知函數(shù)，若，則_參考答案：3略13. 已知，且，則 ； .參考答案：考點：1、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；2、兩角差的余弦公式14. 已知，則_參考答案：15. .參考答案：略16. 化簡=_.參考答案：略17. 已知數(shù)列an滿足遞推關(guān)系：，則_參考答案：【分析】利用“取倒數(shù)”的方法，構(gòu)造出為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列公式得到答案.【詳解】，可得，可得，即有，則故答案為:【點睛】本題考查了數(shù)列的通項公式，熟練掌握通項公式

5、的幾種基本求法是解題的關(guān)鍵.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且。若對任意都有。 （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并簡要說明理由；（2）若，求實數(shù)的取值范圍； （3）若不等式對所有和都恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）設(shè)任意滿足，由題意可得 ， 在定義域上位增函數(shù)。4分 （2）由（1）知。 即的取值范圍為。8分19. 已知定點，直線過原點，且傾斜角是直線傾斜角的兩倍（I）求直線的方程；（II）點在直線上，求取得最小值時點的坐標(biāo)參考答案： 略20. （本題滿分12分）已知全集，求（1）；（2）.參考答案：解： 6分

6、12分21. (本小題滿分12分)已知.()若,，求的坐標(biāo)；()設(shè)，若，求點坐標(biāo) 參考答案：22. 某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）=，其中x是儀器的月產(chǎn)量（注：總收益=總成本+利潤）（1）將利潤x表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)利潤=收益成本，由已知分兩段當(dāng)0 x400時，和當(dāng)x400時，求出利潤函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)分段函數(shù)的表達式，分別求出函數(shù)的最大值即可得到結(jié)論【解答】解：（1）由于月產(chǎn)量為x臺，則總成本為20000+100 x，從而利潤f（x）=；（2）當(dāng)0 x400時，f（x）=300 x20000=（x300）2+25000，當(dāng)x=300時，有最大值25000